财务估价基础

1、现值(P)：又又称为本金，是是指一个或多多个发生在未未来的现金流流量相当于现现在时刻的价价值。终值(F)：又又称为本利和和，是指一个个或多个现在在或即将发生生的现金流量量相当于未来来某一时刻的的价值。利率(i)：又又称贴现率或或折现率，是是指计算现值值或终值时所所采用的利息息率或复利率率。期数(n)：是是指计算现值值或终值时的的期间数。复利：复利不同同于单利，它它是指在一定定期间按一定定利率将本金金所生利息加加入本金再计计利息。即“利滚利”。（一）单利的终终值和现值的的计算 所谓单利利，就是只有有本金计算利利息，利息必必须在提出以以后再以本金金方式投人才才能计算利息息，单利的终终值即本利之之和

2、。 单利终值值的计算公式式为： F=P（1+in） 式中，P为现值，即即0年(第1年初)的价值；F为终值即第第1年末的价值值；I为利率；n为计算期数数。现值就是以后年年份收到或付付出资金的现现在价值，可可用倒求本金金的方法计算算。由终值求求现值，叫贴贴现。 单利现值值的计算公式式为： P= FF1/（1+in）单利现值和单利利终值的计算算是互逆，由由终值计算现现值的过程就就是折现例：某人将现金金100000元存入银行行4年，银行行年利率为22%，若按单单利计息，则则4年后所获获资金为 F=100000（1+2%4）=100800元（二）复利终值值和现值的计计算 所谓复复利，就是不不仅本金要计计

3、算利息，所所生的利息在在下期也要和和本金一起计计算利息，即即通常所说的的“利滚利”。复利的终终值也是本利利之和。 复利终值值的计算公式式为：FP（1+i）n =PP （F/PP,i, nn） （1+i）n复复利终值系数数或1元的复复利终值，用用（F/P,i, n）表表示。 式中，P为现值，即即0年（第1年初）的价价值；F为终值即第第1年末的价值值；I为利率；n为计算期数数。例1 将1000元存入银行行，利息率为为5%，5年后的终值值应为： F= P(F/P,5%,5) =1000 1.2776 =1277.6 （元元）例2.将10000元存入银银行3年，利利率为10%，如按复利利计息，则33年

4、期满后的的本利和为： F=11000 (1+110%)3 =11000 (F/P,10%,33) =10000 1.3311 可通过过查阅复利终终值系数表获获得 =13331（元）复利终值的特点点：利息率越越高，复利期期数越多，复复利终值越大大。复利现值也是以以后年份收到到或付出资金金的现在价值值。 复利现值值的计算公式式为：P=F/（1+i） n =F （P/F,i, n）上式中的1/ （1+i） n复利利现值系数，或或1元的复利利现值，用（PP/F,i, n）表示示。 例1：若计划在在3年后取得得400元，利利率为8%,此人现在需需存入银行的的资金为： P=4000（1+8%）-3 =40

5、00（P/F,88%,3） =4000 0.7944 可通通过查阅复利利现值系数表表直接获得 =3177.6（元） 某某人希望在55年后取得本本利和10000元，用以以支付一笔款款项。利率为为5%,若按按复利计息，则则此人现在需需存入银行的的资金为： PP=10000（1+5%）-5 =10000（P/F,55%,5） =10000 0.7844 可通通过查阅复利利现值系数表表直接获得 =784（元元）普通年金（A）是是指一定时期期内每期期末末等额的系列列收付款项，又又称后付年金金。1、普通年金终终值是指一定定时期内每期期期末等额收收付款项的复复利终值之和和。例某企业投资一一项目建设期期5年，

6、若55年内每年年年末从银行借借款50万元元，借款年利利率为10%，则项目竣竣工时应付本本息的总额为为 FF=50(F/A,10%,55)万元 =506.10551万元 =305.255万元元年偿债基金偿债基金是为了了在约定的未未来某个时点点清偿某笔债债务或积聚一一定数额的资资金而必须分分次等额形成成的存款准备备金。债务实际等于年年金的终值每年提取的偿债债基金等于AA例：拟在五年后后还清100000元债务务，从现在起起每年等额存存入一笔款项项，设利率110%，则每每年需存入多多少元？A=1000001/（FF/A,100%,5） =1000001/6.1105 =16338（元）例：某企业有一一

7、笔5年后到到期的借款，到到期值为15500万元。若若年利率为110%，则为为偿还该项借借款应建立的的偿债基金为为 A=155001/(FF/A,100%,5)万元 =15500（1/6.105） =2445.7万元元2、普通年金现现值的计算 普通年金金现值是指一一定时期内每每期期末收付付款项的复利利现值之和。 普通年金金现值的计算算是已知年金金、利率和期期数，求年金金现值的计算算，其计算公公式为：某企业租入某设设备，每年年年末需要支付付租金10000元，年复复利率10%，则5年内应支付付的租金总额额的现值 P=A（P /AA，i，n） =10000（P /A，100%，5） = 33790.8

8、8元投资回收额的计计算：已知年金现值求求年金，是年年金现值的逆逆运算。可计计算出一项投投资（P）在在寿命周期内内平均每年（每每期）至少应应该回收的收收益额，若实实际回收额少少于此金额，则则表明n年内内不可能将投投资的本利全全部收回。 1-(1+i)nP=A =A（P /AA，i，n） i A=P/（ P/A ，ii，n）=PP（ A/PP ，i，nn） 例：假设以100%的利率借借款200000元，投资资于某个寿命命为10年的的项目，每年年至少要收回回多少现金才才有利？由于： P=AA（P/A，ii，n）故： A=P11/(P/AA，i，n) =2200001/(PP/A，100%，10) =

9、2000000.16227=32554（元）例：某企业现借借款10000万元，用于于新产品开发发，在5年内内以年利率112%等额偿偿还，则每年年应付的金额额为 A=10001/(PP/A,122%,5)万元 =1000（1/3.6048） =277.44万元即付年金是指一定时期内内每期期初等额额的系列收付付款项。预付付年金与普通通年金的差别别仅在于收付付款的时间不不同。利用后付年金系系数表来计算算先付年金的的终值和现值值n期预付年金终终值与n期普通年金金终值之间的的关系为： 付款次数相同同，均为n次；付款时间不同，先先付比后付多多计1期利息 所以与普通年金金终值系数相相比，期数加加1，系数减1

10、张先生每年年初初存入银行55000元，年年利率为6%，10年后的本本利和为：F=A （ F/A ，i，n+1）1 = A （ F/A ，6%，10+1）1 =50000(14.9972-1) =876555（元）例：某企业在未未来5年年初初支付厂房租租金100000元，银行行存款利率为为5%。则该该企业期满后后支付租金的的本利和为 FF=A(F/AA,i,n+1)-1 =100000(F/AA,5%,66)-1 =100000(6.8002-1)元元 =580220元例：6年期分期期付款购物，每每年初付2000元，设利利率为10%，该项分期期付款相当于于一次现金支支付的购价是是多少？ P=AA

11、（ PP/A，i，nn1）+11 = 200（ PP/A，100%，611）+1 =2200 (3.7991+1) =9958.200（元）李某分期购买一一套住房，每每年年初支付付200000元，期限八八年，利率77%，其一次次性付款为多多少？ P=200000(P/AA,7%,88-1)+11=20000(5.38893+1)=1277866元3、递延年金递延年金是指在在最初若干期期没有收付款款项的情况下下，随后若干干期等额的系系列收付款项项。递延年金终值：与递递延数数无关，计算算方法与普通通年金终值的的计算方法相相同。递延年金现值：假设递递延延为m，从第第m+1期期期末开始连续续n期等额收

12、收付款项的现现值就是递延延年金现值。 PA（ PP/A ，ii，n）（PP/F，i，m） 年金金现值系数 复利现现值系数 A（ P/A ，i，m+n）A（ P/A ，i，m）某企业向银行借借入款项，银银行贷款年利利率为8%，银行规规定前10年不用还还本付息，但但从11年至20年每年年年末偿还本息息1000元，问问这笔款项的的现值是多少少？PA（ P/A ，i，n）（PP/F，i，m） =100006.71000.4633 A（ PP/A ，ii，m+n）A（ P/A ，i，m） =10000（9.8188-6.7110） =31108（元）例：某企业现在在进行一项目目投资，项目目的建设期为为5

13、年，5年年后该项目可可连续8年为为企业取得收收益100万万元，若年利利率为10%，则此项目目取得的收益益的终值和现现值应是多少少？ F=1000(F/A,10%,88) =100011.4336万元 =11443.6万元元 P=1000(P/A,10%,88) (P/F,10%,55)万元 =10005.33550.6211万元 =3311.304万万元 P=A(P/AA,10%,13)-(P/A,110%,5) =1000(7.1003-3.7791)万元元 =3331.2万元元5永续年金：无限期等额额定期支付的的年金 永续年金终值：没有终值永续年金现值 例：拟建立一项项永久性的奖奖学金，每

14、年年计划颁发110000元元奖学金，若若利率为100%，则现在在应存入多少少钱？ P=1100001/10% =11000000（元）利息率的推算例：某企业第一一年年初投资资45万元购购置设备两台台，投入即可可使用，使用用期为6年，在在使用期间内内每年为企业业创造收益115万元，其其投资收益率率为多少？依题意得，根据据普通年金复复利现值计算算公式P=AA(P/A,i,n) 45=15(P/A,i,6) 得(P/A,i,66)=3查找“普通年金金现值系数表表”的n=6一一行，无法找找到恰好为33的系数值，于于是在该行中中找到大于和和小于3的两两个最临界的的系数值，即即分别为3.326（ii=20

15、%）和和2.9511（i=255%）,再利利用内插法计计算所求的收收益率i，即即 ( 20%-ii)/(20%-255%)=(33.326-3)/(33.326-2.9511) II=24.335%期间的推算例：某企业第一一年年初投资资45万元购购置设备两台台，投入即可可使用，在使使用期内每年年为企业创造造收益15万万元，若年利利率为10%，则该设备备至少使用多多少年才合算算？依据题意，根据据普通年金复复利现值计算算公式P=AA(P/A,i,n),得 445=15（P/A,10%,nn） 得（PP/A,100%,n）=3查找“普通年金金现值系数表表”的i=100%一列，无无法找到恰好好为3的系

16、数数值，于是在在该列中找到到大于3和小小于3的两个个最临界的系系数值，即分分别为2.4487（n=3）和3.170（nn=4）,再再利用内插法法计算所求的的期间n，即即 （2.487-33）/(2.487-33.170)=(3-nn)/(3-4) n=33.75年名义利率与实际际利率第一种方法，将将名义利率调调整为实际利利率，然后按按实际利率计计算资金的时时间价值 ii=(1+rr/m)（mm次方）-11 其其中，i为实实际利率，rr为名义利率率，m为每年年复利的次数数例：某企业存在在银行的一笔笔资金为100万元，年利利率为5%，每每季度复利一一次，到第55年年末的本本利和是多少少？ 依题意，

17、PP=10,rr=5%,mm=4,n=5有 i=(1+5%/4)(44次方)-11=5.099% F=10(1+5.09%)（55次方）万元元=12.882万元第二种方法，将将名义利率rr调整为每年年复利周期一一次时的利率率r/m，复复利基数为nn年内，总得得复利次数为为mn. F=100(1+5%/4)(445次方) 万元=122.82万元元风险与收益分析析概率分步法的步步骤：1、确定概率分分布概率：随机事件件发生可能性性大小的数值值。2、计算期望值值 期望值是是对随机变量量的各种可能能结果集中趋趋势的量度3、计算标准差差标准差是投资项项目各种可能能的结果偏离离期望值的偏偏离程度的指指标。标

18、准差越大，说说明各种可能能结果的数值值偏离期望值值越大，风险险程度就越大大；反之亦然然4、计算标准差差率标准差率是标准准差与期望值值相比的百分分比率，也称称变异系数标准差率越高，表表明风险程度度越大，反之之亦然例市场情况甲方案乙方案净资产收益率概率净资产收益率概率繁荣60.280.3一般50.640.5萧条30.230.21、计算甲乙方方案的净资产产收益率的期期望值：A方案X=0.266%+0.665%+0.23%=4.8%B方案X=0.38%+0.54%+0.23%=5%2、计算两个方方案的标准差差=0.98% =2% 从期期望值和标准准差，不能直直接比较出风风险程度的大大小，故继续续计算标准差差率。b甲=0.988%/4.88%=20.42%b乙=2%/55%=40%从计算的结果可可知，甲方案案的标准差率