（精品）六年级下册数学知识点(集合15篇)

1、六年级下册数学知识点(集合15篇)六年级下册数学知识点(集合15篇)在日常经过学习中，讲起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是学习的重点。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是我整理的六年级下册数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。六年级下册数学知识点1(一)、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折。几折就是特别之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，六折五=6.5/10=65/100=65%解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。商品如今打八折：如今的售价是原价的

2、80%商品如今打六折五：如今的售价是原价的65%2、成数：几成就是特别之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%八成五=8.5/10=85/100=80%解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%今年小麦的收获是去年的八成五：今年小麦的收获是去年的85%(二)、税率和利率1、税率(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，根据一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科

3、技、教育、文化和国防安全等事业。(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。(5)应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入税率收入额=应纳税额税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。(2)储蓄的意义：人们经常把暂时不用的钱存入银行或信誉社，储蓄起来，这样不仅能够支援国家建设，也使得个人用钱愈加安全和有计划，还能够增加一些收入。(3)本金：存入银行的钱叫做本金。(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。(6)利息的计算公式：利息=本金利率时间利率=利息时间本金100%(7)注意：如要上利息税(国债和教育

4、储藏的利息不纳税)，则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率)税后利息=本金利率时间(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比拟，并能够最终选择最为优惠的方案数学最小的数是什么要回答这个问题，我们首先看一下“几位数的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出如

5、今一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位的作用，表示该位上没有计数单位。假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10还是“00呢?00是没有两位数的意义的。所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。数学三位数乘两位数知识点速度时间=路程单价数量=总价工作效率工作时间=工作总量路程时间=速度总价单价=数量工作总量工作时间=工作效率路程速度=时间总价数量=单价工作总量工作效率=工作时间积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位

6、数估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)六年级下册数学知识点21.负数的来历：人们在生活中经常会碰到各种相反意义的量。比方，在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。2.负数的应用：负数能够广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中3.负数加减乘除的计算法则：+：负数1+负数2=-|负数1+负数2|=负数负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较

7、大的绝对值减去较小的绝对值的所得值-：负数1-负数2=负数1+|负数2|=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算负数-正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加：负数1负数2=|负数1负数2|=正数负数正数=-|正数负数|=负数：负数1负数2=|负数1负数2|=正数负数正数=-|负数正数|=负数总得来讲，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。4.正数和正整数的区别：正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。(且正数不包括0)辨析：零(0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线，表示“基准的数，零不是表示“没有，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分

8、数和零(0)统称有理数。意义(1)从原点出发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应零。(2)在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。(3)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比方能够取2m作为单位长度“1，那么4m就表示2个单位长度。5.直圆柱：直圆柱也叫正圆柱、圆柱，能够看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。6.圆锥的其它概念：(1)圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;(2)圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形

9、，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长_母线/2;没展开时是一个曲面。(3)圆锥的母线：圆锥的侧面展开构成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。7.圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长_高，S侧=Ch(注：c为d)圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。特征：圆柱

10、的底面都是圆，并且大小一样。9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(知足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转构成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下列图所示：11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh)，得出圆锥体积公式：V=1/3ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制

11、指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)13.圆锥的外表积：一个圆锥外表的面积叫做这个圆锥的外表积。圆锥的外表积由侧面积和底面积两部分组成。S=R2(n/360)+r2或(1/2)R2+r2(此n为角度制，为弧度制，=(n/180)14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。16.比的意义：(

12、1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：是比号，读作“比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法比拟，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4)比值通常用分数表示，可以以用小数表示，有时可以能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。小学数学面积公式1、长方形的面积=长宽2、正方形的面积=边长边长3、三角形的面积=底高24、平行四边形的面积=底高5、梯形的面积=(上底下底)高26、(重点)圆的面积=圆周率半径27、(重点)圆柱的侧面积：圆柱的

13、侧面积等于底面的周长乘高。8、(重点)圆柱的外表积：圆柱的外表积=底面积侧面积小学数学平行四边形和梯形知识点1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。2、两条平行线之间的距离处处相等。3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。4、一个平行四边形在拉动经过中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。5、只要一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。六年级下册数学

14、知识点31.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-标记，如2，5.33，45，0.6等。2.正数：大于0的数叫正数(不包括0)若一个数大于零(0)，则称它是一个正数。正数的前面能够加上正号“+来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都能够用数轴上的点来表示。可以以用数轴来比拟两个实数的大小。5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其

15、余三边旋转构成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和DG旋转构成的两个圆叫做圆柱的底面，DD旋转构成的曲面叫做圆柱的侧面。7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=r2h;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长_高，S侧=Ch(注：c为d)圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。特征：圆柱的底面都是圆

16、，并且大小一样。9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(知足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转构成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh)，得出圆锥体积公式：V=1/3ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知

17、道a(母线长)和d(底面直径)13.圆锥的外表积：一个圆锥外表的面积叫做这个圆锥的外表积。圆锥的外表积由侧面积和底面积两部分组成。S=R2(n/360)+r2或(1/2)R2+r2(此n为角度制,为弧度制,=(n/180)14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。数学速算方法与技巧进位加法的简单计算方法不管

18、多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四。由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就能够了，在100以内的加法中，先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算能够很快的算出答案。“凑整先算法例题1.24+44+56=24+(44+56)=24+100=124解题思路:由于44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和计算出来，这样再加别的数会比拟简单。例题2.53+36+47=(53+47)+36=100+36=136解题思路:由于53+47=100是个整百数，所以先把+47

19、带着符号搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出来。养成良好的计算习惯养成良好的计算习惯，是提高孩子计算能力切实有效的办法。帮助孩子养成下面良好计算习，应该做到“一看、二想、三计算的认真计算习惯。计算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但恰恰有孩子没有良好学习习惯，拿到计算题后，没有看清数字，没有弄清运算顺序，就盲目的算起来。数学整数乘法知识点(1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。一样加数的和叫做积。(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。(5)一个因数一个因数=积;一个因数=积另一个因数六

20、年级下册数学知识点41、认识圆柱和圆锥，把握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2、探索并把握圆柱的侧面积、外表积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联络，发展学生的空间观念。4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。6、圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积2即S表=S侧+S底2或2r

21、h+2。7、圆柱的侧面积=底面周长高即S侧=Ch或2r。8、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或r2。进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因而，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。9、圆锥只要一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只要一条高。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或r2h。13、常见的

22、圆柱圆锥解决问题：压路机压过路面面积求侧面积；压路机压过路面长度求底面周长；水桶铁皮求侧面积和一个底面积；厨师帽求侧面积和一个底面积；通风管求侧面积。小学数学正方形对角线怎么算1、正方形对角线公式正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。假如正方形的边长为a，那么对角线的长度就能够根据勾股定理计算，对角线=2a。正方形周长计算公式：边长4正方形面积计算公式：边长边长2、正方形断定定理1对角线相等的菱形是正方形。2有一个角为直角的菱形是正方形。3对角线相互垂直的矩形是正方形。4一组邻边相等的矩形是正方形。5一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。数学列方程解答应用题的步骤1弄清题意

23、，确定未知数并用x表示；2找出题中的数量之间的相等关系；3列方程，解方程；4检查或验算，写出答案。六年级下册数学知识点5负数的定义1、以前所学的所有数0除外都是正数，也就是讲正数前面的“+是能够省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“就是负数。3、负数前面必定有“假如前面不是“可能没有符号或者是“+都是正数0除外。4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。练习：将下面数字按要求分类1。25、7、3、3。011、5、0、0。03正数负数自然数非正数写数下列数相对的负数形式0。33、负数的作用负数是在人为规定正方向的前提下出现的。负数常用来表示和正数意义相反的量。在选择用正数还是

24、负数表示时，首先看能否规定了正方向。一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。例：零上5用+5表示；零下5用5表示。收入20 xx元用+20 xx元表示；支出500元用500元表示。练习：1、假如20%表示增加20%，那么20%表示什么？2、某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天黄昏黄山的气温是摄氏度。3、正常水位为0，水位高于正常水位0。2记作_，低于正常水位0。3米记作_。正常水位为5米，如今水位为6。3m记作，低于正常水位2。5m记作。4、根据要求回答：一个学生演示，老师提出要求规定向前走为正。1向前走2步记作_。2向后走5步记作_。3“记作6步他应怎么

25、走？“记作4步呢？5、看图答题与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。悉尼时间：_伦敦时间：_6、判定题10能够看成是正数，可以以看成是负数2海拔155米表示比海平面低155米3假如盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作200元4温度0就是没有温度7、常见负数的意义1地图上的负数：中国地形图上，能够看到我国有一座世界最高峰珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着155米，你能讲讲8848米，155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？2收入与支出收入：2600元，教育支出

26、：300元娱乐支出：500元。3电梯间的负数3层是什么意思？是以谁为标准的？8、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了100m，这时小明离学校的距离是。9、食品包装上常注明：“净重5005g，表示食品的标准质量是实际没袋最多不多于，最少不少于。二、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负2、写法：在所写数的前面加上“练习：零上16摄氏度零下3摄氏度三、认识数轴1、数轴的要素：正方向箭头表示、原点0刻度、单位长度刻度。2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。3、原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，假如需要表示

27、的正负数差不多相等时原点在数轴中间；假如正数比负数多得多原点偏左；假如负数比正数多得多原点偏右。4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，假如数字偏大刻度距离能够适当小一些，假如数字偏小刻度距离能够适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。六年级下册数学知识点6典型应用题：具有独特的构造特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的

28、平均数，求总平均数是多少。数量关系式(部分平均数权数)的总和(权数的和)=加权平均数。差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式：(大数-小数)2=小数应得数数与各数之差的和总份数=数应给数数与个数之差的和总份数=最小数应得数。例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：求汽车的平均速度同样能够利用公式。此题能够把甲地到乙地的路程设为“1，则汽车行驶的总路程为“2，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是

29、160，汽车共行的时间为1100+160,汽车的平均速度为2(1100+160)=75(千米)(2)归一问题：已知互相关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是一样的，这种问题称之为归一问题。根据求“单一量的步骤的多少，归一问题能够分为一次归一问题，两次归一问题。根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题能够分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量的归一问题。又称“单归一。两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量的归一问题。又称“双归一。正归一问题：用等分除法求出“单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题：用等分除法求出“单

30、一量之后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量份数=总数量(正归一)总数量单一量=份数(反归一)例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天?分析：必须先求出平均天天织布多少米，就是单一量。6930(477431)=45(天)(3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例

31、算法相互相通。数量关系式：单位数量单位个数另一个单位数量=另一个单位数量单位数量单位个数另一个单位数量=另一个单位数量。例修一条水渠，原计划天天修800米，6天修完。实际4天修完，天天修了多少米?分析：由于要求出天天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题。不同之处是“归一先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。80064=1200(米)(4)和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。解题规律：(和+差)2=大数大数-差=小数

32、(和-差)2=小数和-小数=大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人?分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，如今把乙数转化成2个乙班，即94-12，由此得到如今的乙班是(94-12)2=41(人)，乙班在调出46人之前应该为41+46=87(人)，甲班为94-87=7(人)(5)和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数(即1倍数)一般讲来，题中讲是“谁的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个

33、数(可以能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。解题规律：和倍数和=标准数标准数倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆?分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与(5+1)倍对应，总车辆数应(115-7)辆。列式为(115-7)(5+1)=18(辆)，185+7=97(辆)(6)差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。解题规律：两个数的差(倍数-1)=标准数标准数倍数=另一个数。例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样

34、的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米?分析：两根绳子剪去一样的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多(3-1)倍，以乙绳的长度为标准数。列式(63-29)(3-1)=17(米)乙绳剩下的长度，173=51(米)甲绳剩下的长度，29-17=12(米)剪去的长度。(7)行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和时间。同时相向而行：相遇时间=速度

35、和时间同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及时间=路程速度差。同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差时间。例甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙?分析：甲每小时比乙多行(16-9)千米，也就是甲每小时能够追近乙(16-9)千米，这是速度差。已知甲在乙的后面28千米(追击路程)，28千米里包含着几个(16-9)千米，也就是追击所需要的时间。列式28(16-9)=4(小时)(8)流水问题：一般是研究船在“流水中航行的问题。它是行程问题中比拟特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作

36、用。船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。顺速=船速+水速;逆速=船速-水速解题关键：由于顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。解题规律：船行速度=(顺水速度+逆流速度)2;流水速度=(顺流速度逆流速度)2路程=顺流速度顺流航行所需时间;路程=逆流速度逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米?分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间

37、，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因而不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，捉住这一点，就能够就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为2842=20(千米)202=40(千米)40(42)=5(小时)285=140(千米)。(9)复原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做复原问题。解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算(逆运算)方法，逐步推导出原数。根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法

38、计算推导出原数。解答复原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。例某小学三年级四个班共有学生168人，假如四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人?分析：当四个班人数相等时，应为1684，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为1684-2+3=43(人)一班原有人数列式为1684-6+2=38(人);二班原有人数列式为1684-6+6=42(人)三班原有人数列式为1684-3+6=45(人)。(10)植树问题：这类应用题是以

39、“植树为内容。但凡研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。解题关键：解答植树问题首先要判定地形，分清能否封闭图形，进而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：沿线段植树：_棵树=段数+1棵树=总路程株距+1;_株距=总路程(棵树-1)总路程=株距(棵树-1)沿周长植树：棵树=总路程株距株距=总路程棵树总路程=株距棵树例沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。分析：此题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50(301-1)(201-1)=75(米)(11)盈亏问题

40、：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次缺乏(或两次都有余，或两次都缺乏)，已知所余和缺乏的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫盈亏问题。解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。解题规律：总差额每人差额=人数总差额的求法能够分为下面四种情况：第一次多余，第二次缺乏，总差额=多余+缺乏第一次正好，第二次多余或缺乏，总差额=多余或缺乏第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一

41、次缺乏，第二次也缺乏，总差额=大缺乏-小缺乏例参加美术小组的同学，每个人分的一样的支数的色笔，假如小组10人，则多25支，假如小组有12人，色笔多余5支。求每人分得几支?共有多少支色铅笔?分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12人，比10人多2人，而色笔多出了(25-5)=20支，2个人多出20支，一个人分得10支。列式为(25-5)(12-10)=10(支)1012+5=125(支)。(12)年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题。解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改

42、变的，因而，年龄问题是一种“差不变的问题，解题时，要擅长利用差不变的特点。例父亲48岁，儿子21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?分析：父子的年龄差为48-21=27(岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的4倍，可知父子年龄的倍数差是(4-1)倍。这样能够算出几年前父子的年龄，进而能够求出几年前父亲的年龄是儿子的4倍。列式为：21-(48-21)(4-1)=12(年)(13)鸡兔问题：已知“鸡兔的总头数和总腿数。求“鸡和“兔各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡或全是“兔，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数

43、。解题规律：(总腿数-鸡腿数总头数)一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=(总腿数-2总头数)2假如假设全是兔子，能够有下面的式子：鸡的只数=(4总头数-总腿数)2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只?兔子只数(170-250)2=35(只)鸡的只数50-35=15(只)三年级数学知识点温习1、整十整百数乘一位数口算整十整百数乘一位数，能够先用整十整百数“0前面的数乘一位数，再在积的末尾添上挡住的“0。2、两、三位数乘一位数的估算方法把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。3、求一个数是另一个数的几倍求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面

44、有几个另一个数，用一个数另一个数，得数后面不用加单位名称。4、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。表示：把一个整体平均分成5份，取其中的两份表示：把一个整体平均分成4份，取其中的一份5、比拟大小的方法：(1)分子一样，分母小的分数就大。(2)分母一样：分子大的分数就大。数学大数知识点1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十，这种计数方法叫做十进制计数法。十分注意：计数单位与数位的区别。计数单位数字表示2、多位数的读法：、从高位数读起，一级一级往下读。、万级的数要根据个级的数的读法来读，再在

45、后面加一个万字。、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零或连续几个“零，都只读一个“零。3、多位数的写法小结：、从高级写起，一级一级往下写。、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。十分注意：多位数的读写都先划上分级线。4、多位数的大小比拟：小结：、位数多的时候，这个数就比拟大。、当这两个数位数一样的时候，就从最高位开场比，哪个数位上的数大，这个数就大。5、“万“亿作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万(亿)做单位的数。方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法，是“舍还是“入，要看省略的尾数部分的最高位是小于5

46、还是等于或大于5。方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999(最大)近似数5000(最小)7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6.叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、计算工具的认识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数六年级下册数学知识点71.(1)正、负数的读写方法：写正数时，加“+号或省略“+号两种形式都能够，但是读正数时，加“+的，一定要读出“正字;省略“+号的，这个“正字也要省略不读。写负数时，一定要写出“一号，读时也一定要读出“负字。(2)0既不是正数

47、，也不是负数，它是正数与负数的分界点。2.能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。3.(1)数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。(2)温度计可以以看作是一数轴。4.(1)在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(2)所有的负数都在0的左边，即负数都比0小;所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因而，负数都比正数小。(3)比拟两个负数的大小，能够先比拟与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。5.温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有，而是一个详细的数。6.温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(

48、或负)。假如上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。数学列方程解应用题的步骤(1)找到题中的等量关系式(2)解设所求量为x(3)根据等量关系式列出相应的方程(4)解答方程，注意计算结果不带单位(5)检验做答小学数学乘法法则1.一位数乘法法则整数乘法低位起，一位数乘法一次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。计算准确对好位，乘法口诀是根据。2.两位数乘法法则整数乘法低位起，两位数乘法两次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。计算准确对好位，两次乘积加一起。3.多位数乘法法则整数乘法低位起，几位数乘法几次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的

49、末位对十位。百位数乘得若干百，积的末位对百位计算准确对好位，几次乘积加一起。4.因数末尾有0的乘法法则因数末尾若有0，写在后面先不乘，乘完积补上0，有几个0写几个0。六年级下册数学知识点8一、圆柱1、圆柱的构成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱可以以由长方形卷曲而得到。两种方式：1、以长方形的长为底面周长，宽为高；2、以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：1底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。2侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。3高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱

50、的切割：横切：切面是圆，外表积增加2倍底面积，即S增=2r？0？5竖切过直径：切面是长方形假如h=2R，切面为正方形，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，外表积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，假如h=2r，则展开图形为正方形不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么展开都得不到梯形圆柱变形记，圆柱怎么变构成长方体？与长方体又有什么联络？怎么借助长方体的体积计算圆柱的体积？6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=r？0？5底面周长：C底=d=2r侧面积：S侧=2rh外表积：S表=2S底+S侧=2r？0？5+2rh体积：V柱

51、=r？0？5h考试常见题型：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，外表积，体积，底面周长已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，外表积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，外表积，高，底面积已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，外表积，体积已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，外表积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的外表积=侧面积+一个底面积油桶的外表积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的外表积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯

52、、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的构成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥可以以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只要一条高3、圆锥的特征：1底面的特征：圆锥的底面一个圆。2侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。3高的特征：圆锥有一条高。4、圆锥的切割：横切：切面是圆竖切过顶点和直径直径：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=r？0？5底面周长：C底=d=2r体积：V锥=1/3r？0？5

53、h考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积注意：是底面积而不是底面半径是圆柱的3倍。4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh小学数学单位换算公式大全长度单位换算：1千米=1000米。1米=10分米。1分米=10厘米。1米=100厘米。1厘米=10毫米。面积单

54、位换算：1平方千米=100公顷。1公顷=10000平方米。1平方米=100平方分米。1平方分米=100平方厘米。1平方厘米=100平方毫米。体容积单位换算：1立方米=1000立方分米。1立方分米=1000立方厘米。1立方分米=1升。1立方厘米=1毫升。1立方米=1000升。重量单位换算：1吨=1000千克。1千克=1000克。1千克=1公斤。人民币单位换算：1元=10角。1角=10分。1元=100分。时间单位换算：1世纪=100年。1年=12月。大月31天有：135781012月。小月30天的有：46911月。平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。1日=24小时1

55、时=60分。1分=60秒1时=3600秒。数学因数与倍数知识点1、因数和倍数：假如整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，假

56、如只要1和它本身两个因数的数叫做质数或素数，最小的质数是2、一个数，假如除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。六年级下册数学知识点91、比的意义 (1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：是比号，读作“比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法比拟，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4)比值通常用分数表示，可以以用小数表示，有时可以能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以

57、一样的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值能够是整数，可以以是小数或分数。根据比的基本性质能够把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，经常需要把一个数量根据一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两

58、个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质，它是化简比的根据;比例也有基本性质，它是解比例的根据。8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k(一定)9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用

59、字母表示xy=k(一定)10、判定两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，假如商一定，就成正比例;假如积一定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：图上距离/实际距离=比例尺实际距离比例尺=图上距离图上距离比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：(1)写出图的名称、(2)确定比例尺;(3)根据比例尺求出图上距离;(4)画图(画出单位长度)(5)标出实际距离，写清地点名称(6)标出比例尺15、图形的放大与缩小：

60、形状一样，大小不同。16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判定这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)单价数量=总价单产量数量=总产量速度时间=路程工效工作时间=工作总量18、已知图上距离和实际距离能够求比例尺。已知比例尺和图上距离能够务实际距离。已知比例尺和实际距离能够求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一。19、播种的总公顷数一定，天天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?答：天天播种的公顷数天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是天天播种的公顷数和要用的天数的积是一定