2021-2022学年湖南省益阳市沅江净下洲农场联校高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省益阳市沅江净下洲农场联校高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数为偶函数，当时，则的解集是（ ）A B C D参考答案：C略2. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / 和 D HYPERLINK / 和参考答案：C3. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A B C D 参考答案：A无4. 若点A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共

2、点，则相异两点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是（）A2x3y+1=0B3x2y+1=0C2x3y1=0D3x2y1=0参考答案：A【考点】直线的两点式方程；两条直线的交点坐标【分析】把点A（2，3）代入线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，发现点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x3y+1=0上，从而得到点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程【解答】解：A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，2a13b1+1=0，且2a23b2+1=0，两点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x3y+1=0

3、上，故 点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是2x3y+1=0，答案选 A5. 某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（ )A B C D 参考答案：A6. 某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为( )AB82CD8参考答案：D考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据三视图可判断正方体的内部挖空了一个圆锥，该几何体的体积为23122运用体积计算即可解答：解：几何体的三视图可得出：三个正方形的边长均为2，正方体的内部挖空了一个圆锥，该几何体的体积为23122=8，故选：D点评：本题考查了空

4、间几何体的三视图，运用求解几何体的体积问题，关键是求解几何体的有关的线段长度7. 已知回归方程为： =32x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（）A增加2个单位B减少2个单位C增加3个单位D减少3个单位参考答案：B【考点】BK：线性回归方程【分析】根据回归方程=32x的斜率为2，得出解释变量与预报变量之间的关系【解答】解：回归方程为=32x时，解释变量增加1个单位，则预报变量平均减少2个单位故选：B8. 等比数列an中,a5a14=5,则a8a9a10a11等于().A.75 B.50 C.25 D.10参考答案：D略9. 已知函数根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求的值，结

5、果是（ ）A.+ B. C.1 D. 0参考答案：D10. 设命题p：?nN，n22n，则“非p”为()A?nN，n22nB?nN，n22nC?nN，n22nD?nN，n22n参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于；表面积等于 参考答案：4+【考点】由三视图求面积、体积 【专题】数形结合；分割补形法；空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体长方体的一个角，画出图形，结合图形求出它的体积与表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是三棱锥，是长宽高分别为2、1、2的长方体的一个角，如图所示，则其体积

6、为V=122=；表面积为S=SABD+SABC+SACD+SBCD=22+21+21+2=4+故答案为：，4+【点评】本题考查了利用三视图求空间几何体的体积与表面积的应用问题，是基础题目12. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S=（a2+b2c2），则C的度数是_.参考答案：4513. 已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 ；参考答案：9614. 已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值为3，那么此函数在2,2上的最小值为_参考答案：37略15. 数列的通项公式，前项和为，则_参考答案： 因为，所以，可见，前20

7、12项的所有奇数项为1，1006个偶数项依次为，发现依次相邻两项的和为4，所以，.16. 函数y=4x2(x-2), x-2，2的最小值是_参考答案：6417. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x则f（1）=参考答案：3【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】将x0的解析式中的x用1代替，求出f（1）；利用奇函数的定义得到f（1）与f（1）的关系，求出f（1）【解答】解：f（1）=2+1=3f（x）是定义在R上的奇函数f（1）=f（1）f（1）=3故答案为：3【点评】本题考查奇函数的定义：对任意的x都有f（x）=f（x）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

8、文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知直线与，试求m,n值，使（1）与相交于点；（2）；（3）,且在y轴上截距为1.参考答案：（1）3分（2）由由 时或，时，7分（3）当且仅当，即时，又 时，且在轴上截距为1 12分19. 椭圆C：的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1（1）求椭圆C的方程；（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线，的斜率分别为，若，试证明为定值，并求出这个定值参考答案：（1）椭圆C的方程为： 5分（2）定值为820. (12分)已知函数f(x)=

9、-|x|+1,若关于x的方程f2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4个不同的实数解,求实数m的取值范围参考答案：21. （10分）如图3，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G，（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是O的切线；（3）若FB=FE=2，求O的半径参考答案：解:(1)证明：CHAB，DBAB，AEHAFB，ACEADF,，HEEC，BFFD (2)方法一：连接CB、OC，AB是直径，ACB90F是BD中点，BCF=CBF=90-CBA=CAB=ACOOCF=90，CG是O的切线。方法二：可证明OCFOBF(略)(3)解：由FC=FB=FE得：FCE=FEC，可证得：FAFG，且ABBG由切割线定理得：（2FG）2BGAG=2BG2 在RtBGF中，由勾股定理得