全解八年级数学上第2章三角形检测题及答案解析

1、第2章 三角形检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.（长沙中考）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）A.2B.4C.6D.82.（2015江苏苏州中考）如图，在ABC中，AB=AC,D为BC中点，BAD=35,则C的度数为（）4.（武汉中考）如图，在中，=36是边上的高，则的度数是（ ）A.18B.24C.30D.365.（新疆中考）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）第4题图A.12B.15第4题图C.12或15D.186.（湖南湘潭中考）如图，在中，点在上，连接，如果只添加一个条件使，则添加的条

2、件不能为（ ）A.B.C.D. 第6题图 第7题图 7.如图，在中，=90，=30，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）是的平分线；=60；点在的垂直平分线上；=13.A.1B.2C.3D.48. （2015湖北襄阳中考）如图，在ABC中，B=30,BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D,CE平分ACB,若BE=2,则AE的长为（）A.B.1C.D.2二、填空题（每小题3分，共24分）9.如图所示，的高相交于点请你添加一对相等的线段或一对相等的角作为条件，使你所添加的条件是 .第10题图第9

3、题图第10题图第9题图10.（山东威海中考）将一副直角三角板如图摆放,点在上,AC经过点D.已知A=EDF=90,AB=AC,E=30,BCE=40,则CDF= .11. （2015江苏连云港中考)在ABC中，AB4,AC3,AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是 .12.（2015四川南充中考）如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80，B40，则ACE的大小是度第12题图第13题图13.（乌鲁木齐中考）如图，在ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于点F， AB=5,AC=2,则DF的长为 .14.如图所示，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DF

4、AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是 . 15.如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）第16题第16题图16.如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=39，那么BCE= 度.三、解答题（共52分）17.（6分）如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知EDM=84，求A的度数.18.（6分）（四川乐山中考）如图，已知线段AB. （1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不要

5、求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线上任意取两点M，N（线段AB的上方），连接AM，AN，BM，BN.求证：MAN=MBN. 19.（6分）（上海中考）如图,在ABC中,ACB=90,BA,点D为边AB的中点,DEBC交AC于点E,CFAB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF; (2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:B=A+DGC.20.（8分）（山东威海中考）操作发现将一副直角三角板如图（1）摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.第20题图(1) 第20题图(2)问题解决将图（1）中的等腰直角三角板AB

6、C绕点B顺时针旋转30,点C落在BF上.AC与BD交于点O,连接CD,如图（2）. (1)求证:CDO是等腰三角形;(2)若DF=8,求AD的长.21.(6分)如图，那么与是否相等？为什么？22.(6分)如图，在中，交于点. 综上所述，正确的结论是，共有4个故选D8. B 解析： 直线DE是BC的垂直平分线， BE=CE=2，B=BCE=. CE平分ACB, ACE=BCE=, A=180-B-ACE-BCE=.在RtAEC中，ACE=30, AE=CE=1.9.或 或或等（答案不唯一） 解析：此题答案不唯一. 的高相交于点， 90. ，要使，只需，当时，利用HL即可证得；当时，利用AAS即可

7、证得；同理：当也可证得；当时， 当时，也可证得故答案为：或 或或等10.25 解析: =90，, 45， 45+4085.在中，180853065, 906525.11. 43解析：如图所示，过点D作DMAB，DNAC，垂足分别为点M和点N， AD平分BAC， DMDN. ABDM，ACDN， .12. 60 解析： 是ABC的一个外角，. CE平分ACD, .13.1.5 解析:如图，延长交于点,由是角平分线，于点，可以得出， 2，.在中， 是的中位线, ()=31.5.第13题答图14.垂直平分 解析： 是的角平分线，于点于点， .在Rt和Rt中， RtRt（HL）， .又是的角平分线，

8、垂直平分.15. 解析： 90， . 正确.又 ， 正确.又1，2， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是.16.39 解析： 和均为等边三角形， ， 17.分析：本题考查了等腰三角形、三角形外角的性质.利用等腰三角形的两底角相等和三角形外角的性质设未知数列方程求解.解： Kb 1.C om 而设则可得84,则21,即21.18.分析：（1）根据线段垂直平分线的性质作图.（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质，可得 又是公共边，从而利用“SSS”可证得,进而得到.（1）解：作图如图（1）所示：（2）证明：根据题意作出图形（如图（2）所示）. N=MN, AMNBMN（SSS

9、）. MAN=MBN.19.证明：(1) 点D为边AB的中点,DEBC, AE=EC. CFAB, A=2.在ADE和CFE中, ADECFE(ASA), DE=EF.(2)在RtACB中, ACB=90,点D为边AB的中点, CD=AD, 1=A. DGDC, 1+3=90.又 A+B=90, B=3. CFAB, 2=A. 3=2+DGC, B=A+DGC. 点拨：证明两个角相等的常用方法：等腰三角形的底角相等；全等(相似)三角形的对应角相等；两直线平行，同位角（内错角）相等；角的平分线的性质；同角（或等角）的余角（或补角）相等；对顶角相等；借助第三个角进行等量代换20. (1)证明：由题

10、图（1）知BC=DE, BDC=BCD. DEF=30, BDC=BCD=75. ACB=45, DOC=30+45=75. DOC=BDC. CDO是等腰三角形.(2)解：如图，过点A作AGBC,垂足为点G,过点D作DHBF,垂足为点H.在RtDHF中,F=60,DF=8, DH=4,HF=4.在RtBDF中,F=60,DF=8, BD=8,BF=16. BC=BD=8. AGBC,ABC=45, BG=AG=4, AG=DH. AGDH, 四边形AGHD为矩形. AD=GH=BF-BG-HF=16-4-4=12-4. 21.解：如图，相等.理由：连接.因为所以，所以.22.证明：在中，因为，所以.又因为，所以所以.所以.所以23.证明：（