2021~2022学年初中数学湘教版七年级(下)期末质量检测卷B试题及答案

1、20212022 学年七年级（下）期末质量检测卷 B数学（湘教版）注意事项：1本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。_题2用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他_答案标号。写在本试卷上无效。_3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。_4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。_答一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合考题目要求，选出正确的答案。_1.下列App 图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）_要_ABCD_不_名2.二

2、元一次方程组的解是（姓_ABCD_内_3.下列各式中，计算正确的是（）_A（2）21Babab）a42_线_Ca）2a24D（）+6级班4.分解因式2+a+，甲看错了a的值，分解的结果为6（1，乙看错了b 的值，分解_封结果为2（，那么2ab 分解因式的正确结果为（）_A（）B（） C（3）D（x）_密_5.如图，ABCD，DCECG BFF，密_EF36，则E（）_ 校学A82B84C97D90第 1 页 共 6 页DO 是由ABO O 按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（ ）A30B45C60D90为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展2月10互

3、联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2 10 日在线答疑问题总个数如下表所示，则10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）学科 语文 数学 英语 物理 化学 道法 历数量/个 26282826242122A22B24C25D268.已知d=x42x3+x212x5，则当x22x5=0时，d 的值为（）A25B20C15D10已知关于y 的方程组，其中给出下列说法：当a1 时，方程的解也是方程x+y2a的解当a2 时y 的值互为相反数若则1y4； 是方程组的解其中说法错误的是（ ）ABCDABCDE，F 沿EF翻折，得若GFCD，GEAD，则的度数为（）A60B70C80D9

4、0二、填空题：本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分。若x2（2a1）x+16是完全平方式，则a二元一次方程2x+y4中，若y 的取值范围是 时，则x+y的最大值是F在BACAPEABEFAC，若BEF40，则第 2 页 共 6 页AFERtACBABCC 逆时针旋转到A1B1C20. （7 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足（1）x20. （7 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足（1）xy；x+y（用含m 的代数式表示；（2）m 的取值范围某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试

5、得分按5：3：2 的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时将被录取（填“甲”或“乙得分/项目能力技能学业（2ab2abb3）19. （6 分）分解因式：（1）2a38a2+8a；（2a4；（3）x2x128 分）C 的三个顶点坐标分别为（2（，5C（52O 甲888464乙87807716.m甲888464乙87807716.m1m（m31m21mm（mmmmn117.MMPQ，把C30ABC A MN 上，将直角三角板 ABC 在平面内绕点 A 任意转动，若转动的过程中，直线BC 与直线 PQ 的夹角为60，则NAC 的度数为22. （8 分）为了了解我校学生在家做家务劳动的情况，学

6、校随机调查了部分同学的劳动时间，三、解答题：本题共 8 小题，共 69 分。18. （6 分）化简：（1ab）+（b（+b）2a；3 6 页并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题求本次调查学生的人数；将条形统计图补充完整；第 4 页 共 6 页抽查的学生中做家务劳动时间的众数是小时，中位数是小时；3000 人，请你估计全校大约有多少同学做家务劳动时间是2 小时（10 分）对任意一个三位数m，如果m 的百位数字与个位数字相等，则称这个三位数m 为n，如果n 个三位数n直接写出既是“对称数”又是“平衡数”的所有三位数；x 的百位数字与个位数字得到一个新的三位数x+y x 的个

7、数，并说明理由（11分 D DE 所在直线交EADC80若ABC50的度数；BC DCB A的度数第 5 页 共 6 页（13 分）阅读理解：若x 满足3（1）16，求3）2（1）2的值解：设3x，1b，则3（10）ab16，+b3）（10）20（32（10a2+ba+）2ab2021680解决问题：（）若x满足202x201）则202）+201）；（）若x满足2022+x201）2202，求202201）的值；ABCD中，AB20，BC12EF、CDBEDFx，分别以FCCE 为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160 平方单位，则图中阴影部分的面积和

8、为平方单位第 6 页 共 6 页20212022 学年七年级（下）期末质量检测卷 B数学（湘教版）参考答案B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【知识点】轴对称图形、中心对称图形B【分析】由加减消元法即可求解【解答】解：，+得2x8，解得x4，将x4代入得4+y1，解得y3故二元一次方程组的解是故选：B【知识点】解二元一次方程组B【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2x2x，不符合题意；B、原式a24b2，符合题意；C、原式a2+4a+4，不符合题意；D、原式x2x6，不符合题意故选：B【知识点】整式的混合运算B【分析】利用乘法和因式分解的关系，根据甲的分解结果

9、确定b 的值，根据乙的分解结果确定 a 的值，然后分解多项式 x2+ax+b【解答】解：因为（x+6）（x1）x2+5x6，（x2）（x+1）x2x2，abb6ba的值，所以a1，所以多项式 x2+ax+b 为 x2x+6（x3）（x+2）故选：B【知识点】因式分解-十字相乘法等B【分析】根据平行线的性质即可求解【解答】解：过 E 作直线 MNAB，如下图所示，第 7 页 共 6 页ABMN，3+4+BEM180（两直线平行，同旁内角互补），ABCD，MNCD，MEC1+2（两直线平行，内错角相等），BECMEC+BEM18034+1+2，DCE 的角平分线 CG 的反向延长线和ABE 的角平

10、分线 BF 交于点 F，四边形 BECF 内角和为 360，4+BEC+1801+F360，+F90，由，故选【知识点】平行线的性质D【分析】根据旋转变换的性质判断即可【解答】解：观察图象可知，AOCBOD90，旋转角为 90，故选：D【知识点】旋转的性质C【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可【解答】解：（26+28+28+26+24+21+22）7175725故选：C【知识点】算术平均数A【分析】根据已知条件得到x22x5=0，将其代入整理后的d 的代数式【解答】解：x22x5=0，x2=2x+5，d=x42x3+x212x5=（2x+5）22x（2x+5）+x212x5=4x

11、2+20 x+254x210 x+x212x5=x22x5+25=25 故选：A【知识点】因式分解的应用A【分析】根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题【解答】解：当a1时，解得，x+y021，故错误，当a2 时，解得，则此时x与y不是互为相反数故错误，第 8 页 共 6 页，解得，x1，则1，得a0，0a1，则1 ，即1y ，故错误，解得，当x4时得a故错误，故选【知识点】二元一次方程的解、解一元一次不等式组、二元一次方程组的解C360的度数由折叠可得：BG，四边形BEGF中，B80，四边形 ABCD 中，D360ABC80，故选：C【知识点】翻折变换（折叠问题）

12、、三角形内角和定理、多边形内角与外角、平行线的性质x2（2a1）x+16 x 4 这两个数的平方，那么中间一项为加上或x42倍利用完全平方公式的结构特征判断即可是一个完全平方式解得：a 或 a 故答案为： 或 【知识点】完全平方式6【分析】根据等式的性质进行变形得到x2 y，x+y4x，根据函数值的范围，求得 x的取值范围，从而求得 x+y 的最大值【解答】解：2x+y4，x2 y，x+y4x当 y2 时，x3；当 y8 时，x2，x+y 的最大值为 6 故答案为 6【知识点】二元一次方程的解、解一元一次不等式组、一次函数的性质20【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到AFE 的度

13、数平分BAC，BAPCAP，9 6 页EFAC，EFACAP，BAPEFA，BEF40，BEFBAP+EFA，BAPEFA20，即AFE20， 故答案为：20【知识点】平行线的性质54【分析】由余角的性质可求ABC63，由旋转的性质可得B1ABC63，B1CA1ACB90，CBCB1，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求解【解答】解：在RtACB 中，ACB90，A27，ABC63，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 角到A1B1C 的位置，B1ABC63，B1CA1ACB90，CBCB1，CB1BCBB163，BCB154【知识点】旋转的性质【答案】乙【分析】根据题意和表格中的数据可以分别求

14、得甲乙两位选手的成绩，从而可以解答本题【解答】解：由题意和图表可得，甲的平均成绩乙的平均成绩82.9，8282.9，故乙将被录取，故答案为：乙【知识点】加权平均数16.【答案】（m-1）（mn-1+mn-2+m+1）【分析】直接利用公式法以及数之变化规律进而得出答案【解答】解：m21（m1）（m+1），m31（m1）（m2+m+1），m41（m1）（m3+m2+m+1）根据上面的规律得：mn1（m1）（mn1+mn2+m+1） 故答案为：（m1）（mn1+mn2+m+1）【知识点】因式分解-运用公式法、规律型：数字的变化类17.【答案】30或 90或 150【分析】分三种情形：如图 1 中，当

15、260时，如图 2 中，当260时，如图3 中，当260时，分别求解即可【解答】解：有三种情形：如图 1 中，当260时，MNPQ，1260，ACN30，1NAC+ACNNAC30第 10 页 共 6 页如图 2 中，当260时，MNPQ，1260，ACB30NAC90如图 3 中，当260时，MNPQ，1260，ACB30，1ACB+MAC，MAC30NAC18030150，综上所述，满足条件的NAC 的值为 30或 90或 150【知识点】平行线的性质、旋转的性质即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式（a2+2a

16、b+b2）+（a2b2）2aba2+2ab+b2+a2b22ab2a2；（2）原式a22abb2（a22ab+b2）a22abb2a2+2abb22b2【知识点】整式的混合运算【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；原式利用十字相乘法分解即可【解答】解：（1）原式2a（a24a+4）2a（a2）2；（2）原式a2（xy）4（xy）（xy）（a24）（xy）（a+2）（a2）；（3）原式（x4）（x+3）【知识点】提公因式法与公式法的综合运用、因式分解-十字相乘法等1空】-5m+12空】-m+3【分析】（1）直接方程与相加或相减可得x

17、+y 与 xy；（2）把原不等式组中的 x+y 与 xy 整体代换成含 m 的式子，而后解不等式组即可【解答】解，得xy5m+1；+，得 3x+3y3m+9，整理得 x+ym+3；故答案为5m+1；m+3（2）由题意，可得，解不等式，得 m ，解不等式，得 m5，第 11 页 共 6 页所以5m 故答案为5m+1；m+3【知识点】列代数式、二元一次方程组的解【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征写出点 点得到A1B1C1【解答】解：（1）如图，A1B1C1 为所作；（2）A1（2，1），B1（4，5），C1（5，2）【知识点】作图-旋转变换1空】21.5【分析】（1）从两个统计图中得到家务劳动

18、1 小时的学生有 30 人，占调查人数的 30%，可求出调查人数；1.5小时的学生人数即可补全条形统计图，的平均数，用样本中家务劳动在2 2小时的学生人数【解答】解：（1）3030%100（人），答：本次抽样调查学的人数是 100 人；2）做家务的时间是1.5 小时的学生有：10012301840（人），补全条形统计图如图所示：3）家务劳动时间在 1.5 小时的人数最多，由 40 人，因此众数 1.5 小时，将家务劳动时间从小到大排列处在第50、51 位的数都是 1.5 小时，因此中位数 1.5 小时， 故答案为：1.5，1.5；根据题意得人答全校大约有540名同学做家务劳动时间是2小时【知识

19、点】条形统计图、众数、用样本估计总体、中位数【分析】根据“对称数”和“平衡数”的定义写出三位数即可；（2）根据三位数的表示法表示出 x 和 y，再根据“对称数”和“平行数”的定义，求出x 的百位上的数字即可解决问题【解答】解答：（1）既是“对称数”又是平衡数的三位数是121，242，363，484；（2）设x 的百位上的数字为 a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则表示x 的三位数字为：100a+10b+c，交换 x 的百位上的数字与十位上的数字得 y，即 100c+10b+a，x+y100（a+c）+20b+（a+c），第 12 页 共 6 页x+y 既是“对称数”又是“平衡数”，b2a

20、2c，a，b，c 为自然数，且 0a9，0b9，0c9， 分两种情况：ac ac1 时，b2x ac2 时，b4x 242，当 ac3 时，b6，此时 x 为 363，但 x+y 不是三位数，当 ac 时，a1，c2 x 132a2，c1 x a1，c3 x 143a3，c1 x x 6 个【知识点】因式分解的应用中提供的方法，求出（20 x）2+（12x）2 的结果就是阴影部分的面积【解答】解：（1）设 2020 xa，x2016b，则（2020 x）（x2016）ab2，a+b（2020 x）+（x2016）4，所 以 （2020 x）2+（x2016）2a2+b2（a+b）22ab422212； 故答案为：12；（2）设 2021xa，x2018b，则（2021x）2+（x2018）2a2+b22020，a+b（2021x）+（x2018）3，所以 ；答：（2021x）（x2018）的值为；24.作 ，如