山西省晋中市平遥县第二中学校高一下学期周练(四)数学试题-【含答案】

1、 PAGE PAGE 6平遥二中高一年级周练数学试题（4）一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(1i)20(1i)20的值是()A1 024 B1 024 C0 D5122.若x，yR，i为虚数单位，且xy(xy)i3i，则复数xyi在复平面内所对应的点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知复数z满足|z|22|z|30，则复数z对应点的轨迹为()A一个圆 B线段 C两点 D两个圆4.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A一个球体 B一个球体中间挖出一个圆柱C一个圆柱

2、D一个球体中间挖去一个长方体5.如图所示的水平放置的三角形的直观图，D是ABC中BC边的中点，且AD平行于y轴，那么AB，AD，AC三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中()A最短的是AC B最短的是ABC最短的是AD D最长的是AD6.侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是()A.eq f(3r(3),4)a2 B.eq f(3,4)a2 C.eq f(3r(3),2)a2 D.eq f(6r(3),4)a27.圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是()A4S B2S CS D.eq f(2r(3),3)S8.如图，模块均由4个

3、棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为()A模块 B模块C模块 D模块二、多项选择题(本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.如图，已知等腰三角形ABC，则如图所示的四个图中，可能是ABC的直观图的是()A B C D10.用一张长为8，宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则该圆柱的底面半径是()Aeq f(2,) Beq f(4,) C. .eq f(,2) D eq f(,4)

4、三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)11.若z1a2i，z234i，且eq f(z1,z2)为纯虚数，则实数a的值为_12.已知复数z32i(i为虚数单位)是关于x的方程2x2pxq0(p，q为实数)的一个根，则pq= 15.如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是_cm.14.一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则在图中，可能是截面的是_(用序号填空)四、解答题(本大题共3小题,每题10分，共320分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(1)eq f(1i231i,2i

5、)；(2)eq f(1,i)(eq r(2)eq r(2)i)511+i4+1+i1-i716.复数zeq f(1i3abi,1i)且|z|4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，eq xto(z)对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值17.长方体ABCDA1B1C1D1的体积为V，P是DD1的中点，Q是AB上的动点，求四面体PCDQ的体积参考答案一、单项选择题1-8 CAAB CAAA二、多项选择题9.CD 10 AB三、填空题11. eq f(8,3) 12. 38 13. eq r(13) 14. (1)(2)(3)四、解答题15.解：(1)原式eq f(2i33i,2i)eq

6、f(3i,2i)eq f(3i2i,5)eq f(55i,5)1i.(2)eq f(1,i)(eq r(2)eq r(2)i)5eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,1i)4eq blc(rc)(avs4alco1(f(1i,1i)7i(eq r(2)5(1i)22(1i)eq blcrc(avs4alco1(f(1,1i2)2i716eq r(2)(1i)eq f(1,4)ieq blc(rc)(avs4alco1(16r(2)f(1,4)(16eq r(2)1)i.16.解：zeq f(1i3abi,1i)2ii(abi)2a2bi.由|z|4，得a2b24，复数0，z，eq xto(z)对应的点构成正三角形，|zeq xto(z)|z|.把z2a2bi代入化简得|b|1.又z对应的点在第一象限，a0，b0.由得eq blcrc (avs4alco1(ar(3)，,b1.)故所求值为aeq r(3)，b1.17.解：设长方体的长、宽、高分别为ABa，BCb，AA1c，则有Vabc.由题意知PDeq f(1,2)c，SCD