语文版中职数学基础模块下册72《等差数列》word教案

1、文档编码 : CD3Q7X4R1J6 HJ4Y3T1T1W2 ZN3Q8U5E4I6名师精编 优秀教案上海市真如中学教学设计课题【字体要求：宋体（Times New Roman） / 五号,行距：固定值20 磅】1 7.2 等差数列及其通项公式课时学（预学批改 + 体会预判 + 现状与要求的差距）情分 析前教（依据课程标准,把握重点+ 明晰才能 + 挖掘意义,可观看+ 可测量 + 重适切）学1、明确等差数列的定义,把握等差数列的通项公式；目2会解决知道a n,a 1,d,n中的三个,求另外一个的问题端标分重（预学学不会的+ 课标突出的 + 高考重点渗透）析点教学重点： 等差数列的概念,等差数列

2、的通项公式难教学难点： 等差数列的性质点教（六环节教学法+ 启示式 +针对性讲授 + 探究争辩式等）学方 法教学过程（一）主 教学活动要（内驱勉励 + 突出同学活动 + 关注学法 + 精准指导 + 难度恰当 + 防止教学过剩）任务任1、核（核心学问点、链+ 重点突出 + 难点突破）心知an1and（定义）识1、等差数列的判定： an 为等差数列2an1AnanBan2n的“ 一次函数” ）an（关于务S nAn2Bn（缺常数项的“ 二次函数” ）设即：计2、典anan1andd为常数）2anan1an1n,2nN*anknbs nAn2Bn；2、等差数列与函数：等差数列通项公式与一次函数的关系

3、：从函数的角度考查等差数列的通项公式：ana1+n-1d=d n+ a1-d, an是关于 n 的一次式；从图像上看,表示等差数列的各点（n,a ）均匀排列在一条直an a 1 a n a m,d=n 1 n m线上, 由两点确定一条直线的性质,不难得出, 任两项可以确定一个等差数列.k=d=（核心问题 + 典型问题 + 变式问题 + 通法通性问题）型问例 1求等差数列8,5,2 的第 20 项名师精编 优秀教案题 -401 是不是等差数列-5,-9,-13 的项？假如是,是第几项？解：由a 18 ,d582534 n1 成立解之得n=100,即 -40n=20,得a208201 3 49由a

4、 15 ,d95 4得数列通项公式为：a n54n1 由题意可知,此题是要回答是否存在正整数n,使得4015是这个数列的第100 项an例 2 在等差数列an中,已知a510,a 1231,求a ,d ,a ,解法一：a 510,a 1231,就a 14 d10a 132ana 1n1 d3 n5a 111 d31ds 项和第 t 项分别为u 和tu ,运算a20a 119d55解法二：a 12a57d31107dd3a20a 128 d55a na 12n12d3n5小结：其次通项公式ana mnm d例 3 将一个等差数列的通项公式输入运算器数列u 中,设数列的第usut的值,你能发觉什么

5、结论？并证明你的结论st解：通过运算发觉usut的值恒等于公差st证明：设等差数列u 的首项为u ,末项为u ,公差为d,usu 1s1d 1u tu 1t1 d2 -得usutstdusu tdst小结：这就是其次通项公式的变形,几何特点,直线的斜率例 4 梯子最高一级宽33cm,最低一级宽为110cm,中间仍有10 级,各级的宽度成等差数列,运算中名师精编 优秀教案间各级的宽度解：设 a n 表示梯子自上而上各级宽度所成的等差数列,由已知条件,可知：a =33, 1 a 12 =110,n=12 a 12 a 1 12 1 d ,即 10=33+11 d 解得：d 7因此,a 2 33 7

6、 40 , a 3 40 7 47 , a 4 54 , a 5 61 ,a 6 68 , a 7 75 , a 8 82 , a 9 89 , a 10 96 , a 11 103 ,答：梯子中间各级的宽度从上到下依次是 96cm,103cm. 40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,例 5 已知数列 a 的通项公式anpnq,其中 p 、 q 是常数,那么这个数列是否确定是等差数列？如是,首项与公差分别是什么？分析：由等差数列的定义,要判定an是不是等差数列,只要看anan1（n2）是不是一个与n 无关的常数解：当 n2 时,（取数列 a n 中的任

7、意相邻两项 a n 1 与 a （n 2）a n a n 1 pn q p n 1 q pn q pn p q p 为常数 a 是等差数列,首项 a1 p q,公差为 p注：如 p=0,就 a 是公差为 0 的等差数列,即为常数列 q, q,q,如 p 0, 就 a 是关于 n 的一次式 ,从图象上看 ,表示数列的各点均在一次函数 y=px+q 的图象上 ,一次项的系数是公差 ,直线在 y 轴上的截距为 q. 数列 a 为等差数列的充要条件是其通项 a =pn+q p 、q 是常数 称其为 第 3 通项公式判定数列是否是等差数列的方法是否中意3 个通项公式中的一个3、学（合作性活动 + 探究性活动 + 反思性活动设计+ 做、想、讲、听的结合）生活动4、主（核心技能矩阵表示+ 技能活动设计 + 思维过程层次性）要技能名师精编 优秀教案 课堂通过本节学习,第一要懂得与把握等差数列的定义及数学表达式：a an1=d ,（n2,nN）.其次小结过要会推导等差数列的通项公式：ana1n1 d,并把握其基本应用.最终,仍要留意一重要关系式：a na mnm d和a =pn+q p 、q 是常数 的懂得与应用 .1、当堂反馈（师生