2022-2023学年广东省开平市月山初级中学数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（-2，3）B（2，3）C（-3，-2）D（2，-3）2世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5

2、.6103D0.561013如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则AEF的周长为 ( )A12B13C14D184已知图中的两个三角形全等，则1等于（ ）A72B60C50D585下列计算正确的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=4x66甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=7在

3、下列各数中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个8在平面直角坐标系中，点P（，2）关于原点对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（） 得分（分）60708090100人数（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分10若分式的值为0，则x的值应为（ ）ABCD11自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：监测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰村桃园坞城小店空气质量指数等级优优优优优优良优这一天空气质量

4、指数的中位数是（ ）ABCD12如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13使分式有意义的x的取值范围是_14在中，为斜边的中点，则_15已知，、是的三边长，若，则是_.16若4a2+b24a+2b+2=0，则ab=_17如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_的解18分解因式：=_三、解答题（共78分）19（8分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门

5、发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？20（8分）先化简，再求值：，其中a121（8分）计算：（1） （2）()0()122（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上（1）画出关于轴对称的；（2）在轴上找到一点，使得最小23（10分）已知：如图，点分别在和上，是上一点，的延长线交的延长线于点求证：（1）；（2）24（10分）某校组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对

6、他们每人最喜欢的球类运动进行了统计，并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理化建议25（12分）如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)26如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，ODC和EBC都是等边三角形图1图2 图3(1)求证：D

7、EBO；(2)如图2，当点D恰好落在BC上时求OC的长及点E的坐标；在x轴上是否存在点P，使PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MGBE于点G，MHCE于点H，当点M运动时，MHMG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MHMG的值；若会变化，简要说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【详解】解：在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点横坐标和纵坐标均满足互为相反数，点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，

8、3）故选A【点睛】本题考查了关于原点对称点的坐标，熟练掌握坐标特征是解题的关键2、B【详解】0.056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.3、B【解析】试题分析：EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBD=DBC，FCD=DCB，EDB=EBD，FDC=FCD，ED=EB，FD=FC，AB=5，AC=8，AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故选B考点：3等腰三角形的判定与性质；3平行线的性质4、D【分析】相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.【详解】

9、左边三角形中b所对的角=180-50-72=58，相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等1=58故选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.5、D【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A应为x2x4=x6，故本选项错误；B应为x6x3=x3，故本选项错误；C2a2与3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D(2x3)2=4x6，正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的

10、关键注意掌握合并同类项时，不是同类项的一定不能合并6、A【解析】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键7、B【分析】先将能化简的进行化简，再根据无理数的定义进行解答即可【详解】，这一组数中的无理数有：3，共2个故选：B【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数8、A【分析】作出点P关于原点对称的点的坐标，然后判断所在的象限【详解】P（，2）关于原点对称的点

11、的坐标是（，2）点P（，2）关于原点对称的点在第一象限故选：A【点睛】本题考查了关于原点对称的点的问题，掌握关于原点对称的点的性质、象限的性质以及判断方法是解题的关键9、C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为=80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选C【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大

12、到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数10、A【解析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x12，且x32，解得：x1故选A【点睛】本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可11、B【分析】根据中位数的定义即可求解【详解】把各地的空气质量指数从小到大排列为:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位数为=33.5,故选B【点睛】此题主要考查中位数的求解,解题的关键是熟知中位数的定义12、B【分析

13、】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、x1【分析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案【详解】解：分式有意义，x+10，故x1故答案为：x1【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键.14、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC2BD，进而可得答案【详解】如图，ABC90，点D为斜边AC的中点，AC2BD，BD5，AC1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三

14、角形斜边上的中线等于斜边的一半15、等腰直角三角形【分析】首先根据题意由非负数的性质可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，进而得到a=b，a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰直角三角形【详解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点睛】本题考查勾股定理逆定理以及非负数的性质，解题关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形16、0.5【分析】利用完全平方公式进行因式分解得到2个完全平方式，通过

15、平方的非负性质推导出，n个非负项相加为0，则每一项为0.【详解】解：， 解得，故答案为：【点睛】利用完全平方公式因式分解，通过平方非负的性质为本题的关键.17、【解析】先利用待定系数法求出直线l1的解析式yx+1和直线l2的解析式yx，然后根据一次函数与二元一次方程（组）的关系求解【详解】设直线l1的解析式为ykx+b，把（2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直线l1的解析式为yx+1，设直线l2的解析式为ymx，把（2，2）代入得2m2，解得m1，所以直线l2的解析式为yx，所以两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函

16、数的交点坐标满足两个一次函数解析式所组成的方程组也考查了待定系数法求一次函数解析式18、x（x+2）（x2）【解析】试题分析：=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解三、解答题（共78分）19、（1）每名熟练工每月可以按装4辆电动汽车，每名新工人每月可以按装2辆电动汽车；（2）1名【分析】（1）设每名熟练工每月可以按装x辆电动汽车，每名新工人每月可以按装y辆电动汽车，根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设还需要招聘m

17、名新工人才能完成一个月的生产计划，根据工作总量工作效率人数结合计划一个月生产200辆，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设每名熟练工每月可以按装x辆电动汽车，每名新工人每月可以按装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：答：每名熟练工每月可以按装4辆电动汽车，每名新工人每月可以按装2辆电动汽车（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：430+2m200，解得：m1答：还需要招聘1名新工人才能完成一个月的生产计划【点睛】本题考查的是用二元一次方程组解决问题中的工程问题，理解题意，找准数量关系列出方程组是解答关键.20、；【分析】原式括号中两项通分并

18、利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式，当a1时，原式【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，灵活的利用通分、约分进行分式的化简是解题的关键.21、（1）6；（2）-4【分析】（1）根据完全平方公式和二次根式的乘法公式计算即可；（2）根据立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质计算即可【详解】(1) 解：原式 = = 18-12 =6(2)解：原式-21 -3 = -4【点睛】此题考查的是二次根式的乘法运算和实数的混合运算，掌握完全平方公式、二次根式的乘法公式、立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关

19、键22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质先描出三个顶点，依次连接即可；（2）过x轴作B点的对称点，连接与x轴的交点即为P点【详解】（1）就是所求作的图形；（2）点就是所求作的点【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称正确得出对应点位置是解题关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据平行线的性质得出，根据三角形的外角性质得出，即可得出答案；（2）根据三角形的外角性质得出，根据平行线的性质得出，即可得出答案【详解】证明：（1）是的外角，又，（两直线平行，同位角相等），；（2）是的外角，是的外角，又，（两直线平行，同位角相等），【点睛】本题考查了三角形的外角性

20、质和平行线的性质的应用，能运用三角形外角性质进行推理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角24、（1）本次调查的人数是50人，补图见解析；（2）该校最喜欢篮球运动的学生约390人；（3）由于喜欢羽毛球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛【分析】（1）利用篮球的人数与所占的百分比即可求出总数；然后利用总数求出羽毛球和其他的人数，即可补全条形统计图；（2）用1500乘喜欢篮球的人所占的百分比26%即可得出答案；（3）根据喜欢羽毛球的人数最多，可以建议学校组织羽毛球比赛【详解】（1），本次调查的人数是50人，喜欢羽毛球的人数为：（人）喜欢其他的人数为 （人）统计图如图：（2），该校最喜欢篮球运动的学生约390人（3）由于喜欢羽毛球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，掌握条形统计图和扇形统计图是解题的关键25、见解析.【分析】作出AB、A