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文档简介

1、 ABC旦ADAEAD=AB=522.证明AB=ACABC是等腰三角形ZB=NC又ME=MF,ABEM和ACEM是直角三角形BEM全等于ACEMMB=MC23.证明：NACB=90,NACD+NBCE=90,而AD丄MN于D,BE丄MN于E,/.ZADC=ZCEB=90,ZBCE+ZCBE=90,NACD=NCBE.在RtAADC和RtACEB中，ZADC=ZCEBZACD=ZCBEAC=CB,RtAADC今RtACEB(AAS),AD=CE,DC=BE,DE=DC+CE=BE+AD；不成立，证明：在AADC和ACEB中，ZADC=ZCEB=90ZACD=ZCBEAC=CB,ADCACEB(A

2、AS),AD=CE,DC=BE,DE=CECD=ADBE；证明AE丄ABNEAB=NEAC+NCAB=90度AF丄AC/.ZCAF=ZCAB+ZBAF=90度/.ZEAC=ZBAFAE=ABAF=ACEAC今AFABEC=BFZECA=ZF(2)延长FB与EC的延长线交于点GVZECA=ZF(已证)NG=NCAFVZCAF=90度EC丄BF25.证明：(1)BE丄AC,CF丄ABNABM+NBAC=90,NACN+NBAC=90/.ZABM=ZACNBM=AC,CN=ABABM旦ANACAM=AN(2)ABMANAC/.ZBAM=ZNZN+ZBAN=90NBAM+NBAN=90即ZMAN=90

3、AM丄AN26.连接BF、CE,证明ABFADEC(SAS),然后通过四边形BCEF对边相等的证得平行四边形BCEF从而求得BC平行于EF27.在AB上取点N,使得AN=ACZCAE=ZEAN,AE为公共边，/.ACAEAEAN/.ZANE=ZACE又AC平行BDZACE+NBDE=180而ZANE+ZENB=180/.ZENB=ZBDEZNBE=ZEBNBE为公共边，/.EBNAEBDBD=BNAB=AN+BN=AC+BD28.证明：AD是中线BD=CDDF=DE,ZBDE=NCDFBDEACDFNBED=NCFDBECF29.证明：DE丄AC,BF丄AC,ZDEC=ZAFB=90,在RtD

4、EC和RtBFA中，DE=BF,AB=CD,RtADEC今RtABFA,ZC=ZA,ABCD30.结论：CEDE。当ZAEB越小，则DE越小。证明：过D作AE平行线与AC交于F,连接FB由已知条件知AFDE为平行四边形，ABEC为矩形，且DFB为等腰三角形。RTBAE中，NAEB为锐角，即ZAEB90DF/AE.ZFDB=ZAEB45RTAAFB中，NFBA=90-ZDBF45ABAFAB=CEAF=DECEDE31.先证明ABC今ABDC的出角ABC=gDCB在证明ABE9ADCE得出AE=DE32.证明：作CG平分NACB交AD于GZACB=90/.ZACG=ZDCG=45VZACB=90AC=BCAZB=ZBAC=45/.ZB=ZDCG=ZACGCF丄ADZACF+NDCF=90VZACF+ZCAF=9

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