2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1化简的结果为（ ）A1B1CD2若x= -1则下列分式值为0的是（ ）ABCD3下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4化简的结果是（ ）

2、ABCD15如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（ ）A16B14C12D10611名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差7如图，等边三角形中，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（ ）ABCD8如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值( )A扩大2倍B缩小2倍C保持不变D无法确定9意大利文艺复兴时期的著名画家

3、达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片和拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）A16B20C22D2410如图，把一个含30角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=20，那么2的度数为（ ） A20B50C60D70二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_度12如图，已知，点A在边OX上，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形

4、ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是_13已知与互为相反数，则_14如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 .15如图，中，将沿翻折后，点落在边上的点处如果，那么的度数为_16一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_.17函数y=中的自变量的取值范围是_.18如图，垂足分别为，添加一个条件_，

5、可得三、解答题(共66分)19（10分）在中，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若，连接，判断的形状，并说明理由20（6分）先化简，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中x.21（6分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标22（8分）（1）计算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化简，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y23（8分）先化简，再求值（1）的值，其中x=124（8分）如图：已

6、知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等25（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：解：将看成整体，令，刚原式再将“”还原，得原式上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，（1）因式分解：_；（2）因式分解：；（3）请将化成某一个整式的平方26（10分）我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示根据图示信息解答下列问题：（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；

7、（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【详解】解：故选B2、C【分析】将代入各项求值即可【详解】A. 将代入原式，错误；B. 将代入原式，无意义，错误；C. 将代入原式，正确；D. 将代入原式，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了分式的运算，掌握分式的性质以及运算法则是解题的关键3、D【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也

8、不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选D4、B【分析】按照同分母分式的减法运算法则进行计算，分母不变，分子相减，结果能约分要约分成最简分式【详解】解：故选：B【点睛】本题考查同分母分式的加减法，题目比较基础，掌握运算法则正确因式分解将计算结果进行约分是解题关键5、A【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形即可解答【详解】解：是的中线，又是的中线，又是的中线，故答案为：A【点睛】本题考查了三角形的中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形6、B【解析】试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否

9、进入前6名，知道中位数即可故答案选B考点：中位数.7、A【分析】根据等边三角形的性质结合点的运动，当P运动到B，APC的面积即为ABC的面积，求出即可判定图象.【详解】作CDAB交AB于点D，如图所示：由题意，得当点P从A运动到B时，运动了4秒，APC面积逐渐增大，此时，即当时，即可判定A选项正确，B、C、D选项均不符合题意；当点P从B运动到C，APC面积逐渐缩小，与从A运动到B时相对称，故选：A.【点睛】此题主要考查根据动点问题确定函数图象，解题关键是找出等量关系.8、A【解析】根据要求对分式变形，然后根据分式的基本性质进行约分，观察分式的前后变化即可解答【详解】把分式中的a、b都扩大2倍可

10、得，由此可得，分式的值扩大了2倍.故选A.【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质将分式变形是解决问题的关键9、B【分析】根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,故四边形的面积等于四边形的面积加上四边形的面积,再根据六边形的面积为28，即可求解【详解】可设BG=2a，CG=a，六边形的面积为28，4a2+a2+ =28解得a=2（-2）舍去，根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,四边形的面积=四边形的面积加上四边形的面积=4a2+a2=54=20故选B【点睛】此题主要考查勾股定理的几何验证，解题的关键是熟知勾股定理的运用.10、B【分析】根据三角形的外

11、角性质得出2A1，代入求出即可【详解】解：如图：2A1302050，故选：B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出2A1是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、或【分析】先分情况讨论为顶角或者底角，再根据各情况利用三角形内角和定理求解即可【详解】解：当等腰底角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于当等腰顶角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于综上所述：等腰三角形顶角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角等于；等腰三角形底角为，则底边与它一腰上高所在直

12、线相交形成的锐角等于故答案为：或【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，分类讨论思想是解决等腰三角形计算问题的关键，注意空后有单位时填写答案不需要带单位12、1【分析】结合题意，得四边形ODPE是平行四边形，从而得到；结合点P是围成的区域（包括各边）内的一点，推导得当点P在AC上时，取最小值；当点P与点B重合时，取最大值；再分别根据两种情况，结合平行四边形、等边三角形、勾股定理的性质计算，即可完成求解【详解】过点P做交于点H ，四边形ODPE是平行四边形点P是围成的区域（包括各边）内的一点结合图形，得：当点P在AC上时，取最小值；当点P与点B重合时，取最大值；当点P在AC上时，

13、，最小值；当点P与点B重合时，如下图，AC和BD相交于点G ， , ， 等边三角形ABC , GB是等边三角形ABC的角平分线 又，即 是的中位线 ， 最大值最大值与最小值的积故答案为：1【点睛】本题考查了平行四边形、勾股定理、直角三角形、等边三角形、等边三角形中位线、平行线的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、平行四边形、等边三角形、勾股定理的性质，从而完成求解13、-8【分析】由题意根据相反数的性质即互为相反数的两数之和为0，进行分析计算即可.【详解】解：与互为相反数，解得.故答案为：-8.【点睛】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质即互为相反数的两数之和为0进行分析是解题的关键.14

14、、（1）作图见解析.（2）9.【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出A1B1C1即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.【详解】解：（1）如图所示；（2）SABC=45-24-33-15=20-4-=9.【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键15、70【分析】首先由折叠的性质，得出A=DAE，ADE=ADE，AED=AED，然后根据，得出AED=AED=55，再由三角形内角和定理即可得解.【详解】由已知，得A=DAE，ADE=ADE，AED=AEDAED=AED=（180-AEC）=（180-70）=55又ADE=ADE=180-A-

15、AED=180-55-55=70故答案为70.【点睛】此题主要考查利用三角形翻折的性质求角的度数，熟练掌握，即可解题.16、15或60.【分析】分情况讨论：DEBC，ADBC，然后分别计算的度数即可解答.【详解】解：如下图，当DEBC时，如下图，CFD60，旋转角为：CAD60-4515；（2）当ADBC时，如下图，旋转角为：CAD90-3060；【点睛】本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键.17、x1【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得，x-10，解得：x1故答案为x118、AB=AD或BC=DC【分析】由题意利用全等直角三角形的判定定理，即

16、一斜边和一直角边相等，两个直角三角形全等进行分析即可.【详解】解：，AC=AC，当AB=AD或BC=DC时，有（HL）.故答案为：AB=AD或BC=DC.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等直角三角形的判定定理是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）52；（2）ABE是等边三角形，理由见解析【分析】（1）根据翻折变换的性质得到ADBADE，根据邻补角的概念求出ADC即可解答；（2）设EDCDABx，用x表示出ADB和ADE，根据翻折变换的性质列出方程，解方程求出x，再根据三角形外角的性质求出DBE，得到ABE60即可证得结论【详解】解：（1）ADB116，ADE116，ADC

17、18011664，EDCADEADC52；（2）ABE是等边三角形，理由：BAC90，ABAC，ABCC45，设EDCDABx，则ADB18045x，ADE45xx，18045x45xx，解得：x30，EDC30，DBDE，DBEDEB15，ABE60，又ABAE，ABE是等边三角形【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、等边三角形的判定、等腰直角三角形的性质以及三角形的内角和定理等知识；熟练掌握翻折变换和等腰直角三角形的性质是解题的关键20、3.【解析】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=代入化简后的式子，即可求得原式的值【详解】解：原式x244x

18、x24x4.当x时，原式443.故答案为：3.【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值.21、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或【分析】（1）根据点A坐标，可以求出正比例函数解析式，再求出点B坐标即可求出一次函数解析式（2）如图1中，过A作ADy轴于D，求出AD后再求的面积即可（3）分三种情形：OA=OP，AO=AP，PA=PO讨论即可得出点的坐标；【详解】（1）正比例函数的图象经过点，正比例函数解析式为如图1中，过作轴于，在中，解得，一次函数的解析式为（2）如图1中，过作轴于，（3）当时，当时，当时，线段的垂直平分线为，满足条件的点的坐标或或或【点睛】本题是一次函数综合题，掌握用待定系数法

19、求解析式，勾股定理是解题的关键.22、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项即可；（2）直接利用多项式的乘法运算进而结合整式的混合运算法则计算得出答案.【详解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，当x2，y时，原式2+.【点睛】此题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键23、【解析】试题分析：先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可.试题解析：原式=当x=1时，原式=.24、见解析【分析】先作CD的垂直平分线和AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，