河南省2022年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD2如果中不含的一次项,则（ ）ABCD3下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )A2，3，4B7，24，25C8，1

2、2，20D5，13，154下列说法中正确的个数是（）当a3时，分式的值是0若x22kx+9是完全平方式，则k3工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点当x2时（x2）01点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）A1个B2个C3个D4个5下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个6已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）A2.4B4.8C9.6D107在xy， ，（x+y），这四个有理式中，分式是（）AxyBC（x+y）D8如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1若从某一

3、顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3411为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从12为第二次“移位”若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（ ）A2B3C4D19已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）AyxByxCy3xDyx/310已知,则下列不等式成立的是（ ）ABCD11下列描述不能确定具体位置的是（ ）A某影剧院排号B新华东路号C北纬度，东经度D南偏西度12如图，三条公路把、三个村庄连成一个三角形区域，某

4、地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )A在、两边高线的交点处B在、两边中线的交点处C在、两内角平分线的交点处D在、两边垂直平分线的交点处二、填空题（每题4分，共24分）13化简_14若分式的值为0，则x=_15若，则的值为_.16如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_17计算：_18如图，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=_三、解答题（共78分）19（8分）已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值20（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y

5、轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求的解析式21（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CEOC交直线l于点E（1）求OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；（3）当BE1时，求点C的坐标22（10分）已知：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CFBD

6、；（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由23（10分）一次函数y12x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y22x的图象交于点M（m，m+2），（1）求点M坐标；（2）求b值；（3）点O为坐标原点，试确定AOM的形状，并说明你的理由24（10分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计）25

7、（12分）已知：如图，求证 ：26如图，在ABC中，A30，B60(1)作B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；(2)连接DE，求证：ADEBDE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，x+10，解得x-1故答案为：B【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2、A【分析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出m的值即可【详解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，由结果中不含x的一次项，得到m-5=0，解得：m=5，故选：A【点睛】此题考查

8、了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、B【解析】试题解析：A、22+3242，不能构成直角三角形；B、72+242=252，能构成直角三角形；C、82+122202，不能构成直角三角形；D、52+132152，不能构成直角三角形故选B4、C【解析】根据分式有意义的条件、完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、非零数的零指数幂及关于坐标轴对称的点的坐标特点分别判断可得【详解】解：当a3时，分式无意义，此说法错误；若x22kx+9是完全平方式，则k3，此说法错误；工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，此说法正确；在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分

9、线的交点，此说法正确；当x2时（x2）01，此说法正确；点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），此说法错误；故选：C【点睛】考查分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件、完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、非零数的零指数幂及关于坐标轴对称的点的坐标特点5、C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形

10、的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选C考点：轴对称图形6、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面积作为相等关系求斜边上的高【详解】解：62+12=102，这个三角形是直角三角形，边长为10的边上的高为6110=4.1故选：B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可7、D【分析】根据分式的定义逐项排除即可；【详解】解：A属于整式中单项式不是分式

11、，不合题意；B属于整式中的单项式不是分式，不合题意；C属于整式中的多项式不是分式，不合题意；D属于分式，符合题意；故答案为D【点睛】本题考查了分式的定义，牢记分式的分母一定含有字母其不是字母是解答本题的关键.8、C【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可.【详解】根据题意，小宇从编号为3的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位到达点1，第3次移位到达点2，第3次移位到达点3，依此类推，3次移位后回到出发点，20203=101所以第2020次移位到达点3故选：C【点睛】此题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每3次移位为一个循环组进行循环是解题的关键

12、9、B【分析】根据正比例函数的待定系数法，即可求解【详解】设函数解析式为：ykx（k0），图象经过(3，3)，3k3，解得：k1，这个函数的关系式为：yx，故选：B【点睛】本题主要考查正比例函数的待定系数法，掌握待定系数法，是解题的关键10、C【分析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故A错误；B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变，故B错误；C在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变，故D错误.【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向

13、不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.11、D【解析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断【详解】解：A、某影剧院排号能确定具体位置；B、新华东路号，能确定具体位置；C、北纬度，东经度，能确定具体位置；D、南偏西度不能确定具体位置；故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，明确位置的确定需要两个因素是解题的关键12、C【解析】试题解析：根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B两内角平分线的交点处故选C考点：角平分线的性质二、填空题（每题4分，

14、共24分）13、【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论【详解】解：设，由算术平方根的非负性可得t0，则故答案为：【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键14、1【分析】根据分式的值为零的条件得到x-1=0且x0，易得x=1【详解】分式的值为0，x1=0且x0，x=1.故答案为1.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.15、63【分析】先对后面的算式进行变形，将x2-3x当成整体运算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【详解】 由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式

15、=7（7+2）=63故答案为：63【点睛】本题考查的是多项式的乘法，掌握多项式的乘法法则及整体思想的是解答本题的关键.16、【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值，根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】解： ，2+3，得13x=52，x=4，把x=4代入，得8+3y=17，y=3，3，4是一个直角三角形的两条直角边，斜边5，这个直角三角形斜边上的高，故答案为：【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，勾股定理的运用以及面积法求线段的长，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键17、【分析】根据同分母分式的加减运算法则计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题

16、考查分式的减法运算，熟记运算法则是解题关键18、1【分析】根据三角形的内角和求出B=15，再根据垂直平分线的性质求出BE=EC，1=B=15，然后解直角三角形计算【详解】如图：ABC中，A=90，C=75，B=15，连接EC，DE垂直平分BC，BE=EC，1=B=15，2=ACB-1=75-15=60，在RtACE中，2=60，A=90，3=180-2-A=180-60-90=30，故EC=2AC=26=1，即BE=1考点：1.线段垂直平分线的性质；2.含30度角的直角三角形.三、解答题（共78分）19、11【分析】根据算术平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可【详解】解：的算术

17、平方根是3，的立方根是3，即，【点睛】本题考查算术平方根和立方根熟练掌握算术平方根与立方根的意义是解题的关键20、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出点B的坐标；（2）由=BCOA，得到BC=4，进而得到C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【详解】（1）在RtAOB中，OB=3，点B的坐标是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式为是考点：一次函数的性质21、（3）直线AB的解析式为：yx+3；（3）BE3；（3

18、）C的坐标为（3，3）【解析】（3）根据A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出AOB是等腰直角三角形，OBA=45，进而求出直线AB的解析式；（3）作CFl于F，CGy轴于G，利用ASA证明RtOGCRtEFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）设C的坐标为（m，-m+3）分E在点B的右侧与E在点B的左侧两种情况进行讨论即可【详解】（3）A（3，0），B（0，3），OAOB3AOB90，OBA45，直线AB的解析式为：yx+3；（3）作CFl于F，CGy轴于G，OGCEFC90点C的横坐标为3，点C在yx+3上，C（3，3），CGBF3，OG3BC平分OBE，CFC

19、G3OCEGCF90，OCGECF，RtOGCRtEFC（ASA），EFOG3，BE3；（3）设C的坐标为（m，m+3）当E在点B的右侧时，由（3）知EFOGm3，m3m+3，m3，C的坐标为（3，3）；当E在点B的左侧时，同理可得：m+3m+3，m3，C的坐标为（3，3）【点睛】此题考查一次函数，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线22、（1）见解析；（2）仍然成立，理由见解析【分析】（1）要证明CF=BD，只要证明BADCAF即可，根据等腰三角形的性质和正方形的性质可以证明BADCAF，从而可以证明结论成立；（2）首先判断CF=BD仍然成立，然后根据题目中的条

20、件，同（1）中的证明方法一样，本题得以解决【详解】（1）证明：四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，DAC+CAF=90，BAC=90，DAC+BAD=90，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，即CF=BD；（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论仍然成立理由：BAC=DAF=90，BAC+CAD=DAF+CAD，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，即CF=BD【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，此题难度适中，注意利用公共角转化角相等作为证明全等的条件23、（1）M坐标（2，4）；（2）b8；（3）AOM是等腰三角形，理由见解析【分析】（1）把点M的坐标代入正比例函数关系式可得关于m的方程，解方程即可求出m，进而可得答案；（2）把（1）题中求得的点M坐标代入一次函数的关系式即可求得结果；（3）易求点A的坐标，然后可根据两点间的距离公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的长，进而可得结论【详解】解：（1）把点M（m，m+2）代入y22x得：m+22m，解得：m2，点M坐标（2，4）；（2）把点M坐标（2，4）代入y12x+b中，得：422+b，解得：b8；（3）AOM是等腰三角形理由：如图，由（2）知，b8，y12x+8，