2022年天津一中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图

2、所示，则这天日最高气温的平均值是（ ）ABCD2如图，已知ABCADE，若B40，C75，则EAD的度数为（）A65B70C75D853如图，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分线，DEBC于E，若BC10cm，则DEC的周长为（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm4下列各数是无理数的是（ ）A227B38C0.4144144145下列各式中，不是二次根式的是（ ）ABCD6已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b 0的解集是（ ）Ax 2Bx 3Cx 2Dx 0，那么x0，这是一个_命题16不等式 的解集为_.17如图，在矩形ABCD中，AB8

3、，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为_18将命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式_三、解答题(共66分)19（10分）象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩，到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩（1）求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“象山红美人”的售价为45元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美人”的平均成本价为33元/千克，若使销售“象山红美

4、人”每天获利3150元，则售价应降低多少元？20（6分） “军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？21（6分）如图，已知等腰顶角（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：是等腰三角形22（8分）

5、如图，ABC中，ABAC，点E、F在边BC上，BFCE，求证：AEAF23（8分）计算：（1）（）+（）（2）24（8分）在平面直角坐标系中，点P(2m，3m+6)（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；（2）若点P在过点A(2，3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标25（10分）解方程：+=426（10分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则ABDACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC

6、，AD=AE，且，求证:；（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为 度；（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，求的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先分别求出32、33、34、36和35的天数，然后根据平均数的公式计算即可【详解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高气温是32的天数有1天，最高气温是33、34和36的天数各有2

7、天，最高气温是35的天数有3天，这天日最高气温的平均值是（321332342362353）10=故选B【点睛】此题考查的是求平均数，掌握平均数的公式是解决此题的关键2、A【分析】根据全等三角形的性质求出D和E，再根据三角形内角和定理即可求出EAD的度数【详解】解：ABCADE，B40，C75，BD40，EC75，EAD180DE65，故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质及三角形内角和，掌握全等三角形的性质是解题的关键.3、B【解析】根据“AAS”证明ABDEBD.得到ADDE，ABBE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长.【详解】 BD是ABC的平分线， ABDEBD.又 ADE

8、B90，BD是公共边， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周长是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键4、D【解析】由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项.【详解】解：A、227是有理数，故选项错误；B、38=2是有理数

9、，故选项错误；C、C. 0.414414414是有理数，故选项错误；D、32=42【点睛】此题主要考查了无理数的定义注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数5、A【分析】根据二次根式的定义即可求出答案【详解】解：由于30，不是二次根式，故选：A【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型6、C【分析】根据函数图象可得当y0时，图象在x轴上方，然后再确定x的范围【详解】直线ykx+b中，当y0时，图象在x轴上方，则不等式kx+b0的解集为：x2，故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数

10、形结合思想，利用图象可直接确定答案7、B【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案【详解】解：长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，2（a+b）=14，ab=10，则a+b=7，故ab（a+b）=710=1故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键8、B【分析】根据二次根式的性质逐一进行判断即可得出答案【详解】A. ，故该选项错误； B. ，故该选项正确； C. ，故该选项错误； D. ，故该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键9、A【解析】利用完全平方公式化简即

11、可求出值【详解】解：原式y2y+，故选A【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10、C【解析】根据无理数的概念判断【详解】解：以上各数只有是无理数，故选C【点睛】本题考查的是无理数的概念,掌握算术平方根的计算方法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后设ECx，则DEEFCDEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF的长，继而可求得CF的长，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【详解】四边形ABCD是长

12、方形，BC90，ADBC10，CDAB8，ADE折叠后得到AFE，AFAD10，DEEF，设ECx，则DEEFCDEC8x，在RtABF中，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案为1【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与方程思想的应用12、B=C（答案不唯一）【解析】由题意得，AE=AD，A=A（公共角），可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定ABEACD；添加AB

13、=AC或DB=EC可由SAS判定ABEACD；添加ADC=AEB或BDC=CEB，可由ASA判定ABEACD13、2 1 【分析】根据算术平方根的性质可以得到0，即最小值是0，据此即可确定原式的最大值【详解】0，当x=1时，有最小值0，则当x=1，2有最大值是2故答案为：2，1【点睛】本题考查了二次根式性质，理解0是关键14、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】是完全平方式，k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.15、假【分析】根据有理数的乘方法则即可得到答案【详解】解： 如果x20，那么x0，是假命题，例如：（-2）2=40，-20

14、；故答案为：假【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理16、【解析】首先去分母，再系数化成1即可；【详解】解：去分母得： -x3系数化成1得： x-3故答案为：x-3【点睛】本题考查了解一元一次不等式，主要考查学生的计算能力17、10【分析】先证AF=CF，再根据RtCFB中建立方程求出AF长，从而求出AFC的面积.【详解】解：将矩形沿AC折叠，DCA=FCA，四边形ABCD为矩形，DCAB，DCA=BAC，FCA=FAC，AF=CF，设AF为x，AB=8，BC=4，CF=AF=x，BF=8-x，在RtCFB中，即，

15、解得：x=5，SAFC=，故答案为：10.【点睛】本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理知识是解决本题的关键.18、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论，即可解决问题【详解】命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论三、解答题(共66分)19、（1）平均增长率为40%；（2）售价应降低5元【分析】(1)设该基地这两年种植面积的平均增

16、长率为，增长两次后种植面积为，达到196亩即可列出方程求解；(2)设售价应降低元，则每天的销量为千克，每千克的利润为(45-m-33)元，再根据总利润=单个利润数量即可列出方程求解【详解】解：(1)设该基地这两年种植面积的平均增长率为，根据题意可得:，两边同时除以100，解得或-2.4（舍去），平均增长率为40%，故答案为：40%；(2)设售价应降低元，则每天的销量为千克，根据题意可得：解得或，当时，每天的销量为：200+503=350千克，当时，每天的销量为：200+505=450千克，要减少库存，故每天的销量越多越好，售价应降低5元，故答案为：售价应降低5元【点睛】本题考查了一元二次方程在

17、增长率问题和销售问题中的应用，根据题目正确列出方程是解题的关键20、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，则第二次每个进价是（x+2）元，再根据等量关系：第二次进的个数第一次进的个数即可列出方程，解方程即得结果；（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由利润售价进价，根据第二批的销售利润不低于900元即可列出关于y的不等式，解不等式即得结果【详解】解：（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，由题意得：，解得：x10，经检验x10是分式方程的解，答：该纪念品第一次每个进价是10元；（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由（1）知，第二批购进500（个），根据题意，得：1

18、5500+y5006000900，解得：y1答：剩余的纪念品每个售价至少要1元【点睛】本题考查了分式方程的应用和不等式的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键21、（1）如图，点D为所作；见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）根据题意作AB的垂直平分线；（2）根据题意求出，即可证明.【详解】（1）解：如图，点D为所作；（2）证明：，是等腰三角形【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的判定与性质.22、见解析【分析】由等腰三角形的性质得出B=C，证明ACEABF（SAS），即可得出结论【详解】证明：AB=AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF

19、（SAS），AE=AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质和证明三角形全等是解题的关键23、（1）3+；（2）1 【分析】（1）先分别化简二次根式同时去括号，再合并同类二次根式；（2）先化简二次根式，同时计算除法，再将结果相加减即可.【详解】解：（1）原式2+2+，3+；（2）原式2（）+（8）31【点睛】此题考查二次根式的混合计算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.24、（1）1或1；（2）(2，6)【分析】（1）由点P与x轴的距离为9可得，解出m的值即可；（2）由点P在过点A(2，3)且与y轴平行的直线上可得2m=2，解出m的值即可【详解】（1）点P（2m，3m+6），点P在x轴的距离为9，|3m+6|=9，解得：m=1或1答：m的值为1或1；（2）点P在过点A（2，3）且与y轴平行的直线上，2m=2，解得：m=0，3m+6=6，点P的坐标为（2，6）【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离以及在与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点，熟练掌握点到坐标轴的距离的意义以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点是解题关键25、【分析】先去分母，方程的两边同乘（x1），再展开计算，化简求解出未知数，最后验算结果即可.【详解】方程的两边同乘（x1），得：x-2=4（x1），即：解得：， 检验：当