2023届河南省邓州市数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（ ）ABx（x1）=380C2x（x1）=380Dx（x+1）=3802

2、若一个多边形的每个外角都等于36，则这个多边形的边数是（ ）A10B9C8D73下列代数式中，属于分式的是（ ）A-3BCD4等腰中，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ）ABCD的周长5如图，在中，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）ABCD6如图，在长方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，则ABE的周长等于（）A4.83B4C22D327如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）A3个B4个C5个D6个8在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是

3、（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9若分式的值为零，则x的值是（ ）A3B3C3D010如图，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（ ）A82B72C60D3611如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABCDEF则下列结论正确的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF12若要使等式成立，则等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算：2aa2=_14计算：_.15已知，则= _ .16如图，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分别以ABC的边AB、

4、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_17，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为_18计算：的结果是_三、解答题（共78分）19（8分）观察下列各式：请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：_；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）20（8分）如图1，直线yx+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC3：1（1）求直线BC的解析式；（2）直线yaxa（a0）交AB于点E，交BC于点

5、F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使SBDESBDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由21（8分）如图，直线的解析表达式为：y=3x3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线上存在一点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标22（10分）两块等腰直角三角尺

6、与（不全等）如图（1）放置，则有结论：；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由23（10分）在ABC中，AB=AC，BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若DEC=45，求的值24（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）求a 、b及k

7、的值；（2）连接OA，OB，求AOB的面积25（12分）已知：直线，为图形内一点，连接，（1）如图，写出，之间的等量关系，并证明你的结论；（2）如图，请直接写出，之间的关系式；（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）26在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】设该班级共有同学x名，每个人要发（x-1）条短信，根据题意可得等量关系：人数每个人所发的短信数量=总

8、短信数量【详解】设全班有x名同学，由题意得：x（x-1）=380，故选：B【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程2、A【分析】根据正多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得解【详解】解：一个多边形的每个外角都等于36，这个多边形是正多边形，36036=1这个多边形的边数是1故选：A【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键3、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解： -

9、3；是整式；符合分式的概念，是分式故选：C【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数4、C【解析】根据作图痕迹发现BD平分ABC，然后根据等腰三角形的性质进行判断即可【详解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作图痕迹发现BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正确；ADCD，SABD=SBCD错误，故C错误；BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正确故选C【点睛】本同题考查等腰三角形的性质，能够发现BD是角平分线是解题的关键5、A【分析】由题意中点E的位置即可对A项进行判断；过点A作A

10、GBC于点G，如图，由等腰三角形的性质可得1=2=，易得EDAG，然后根据平行线的性质即可判断B项；根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可判断C项；由直角三角形的性质并结合1=的结论即可判断D项，进而可得答案【详解】解：A、由于点在上，点E不一定是AC中点，所以不一定相等，所以本选项结论错误，符合题意；B、过点A作AGBC于点G，如图，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本选项结论正确，不符合题意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F=AEF，所以本选项结论正确，不符合题意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本选项结论正确，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性

11、质、平行线的判定和性质以及直角三角形的性质等知识，属于基本题型，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键6、C【分析】根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质可求BC，DE，CE，AE，BE，进一步得到CD和AB的长，再根据三角形周长的定义即可求解【详解】四边形ABCD是长方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，AB=CD=1+1=2，ABE的周长=22+2故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，关键是熟悉等底等高的三角形面积是长方形面积的一半的知识点7、B【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到.【详解】以为公共边

12、可以画出两个,以、为公共边可以各画出一个,所以一共四个.故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是解题的关键.8、B【分析】向左平移，纵坐标不变，横坐标减3即可【详解】解：平移后点Q的坐标为（13，4），即Q（2，4），点Q所在的象限是第二象限，故选择：B【点睛】本题考查点在象限问题，关键上掌握平移特征，左右平移纵坐标不变，横坐标减去或加上平移距离9、A【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得x-2=1且x+21，解得x=2故选：A【点睛】分式值为1，要求分子为

13、1，分母不为110、B【分析】先根据ABAC，C的度数，求出ABC的度数，再由垂直平分线的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【详解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故选：B【点睛】点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等11、D【分析】根据题中条件ABCDEF，得出2=F，1=B，进而可得出结论【详解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2=F

14、，1=B，ABDE，ACDF所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、B【分析】利用A=（3x+4y）2-（3x-4y）2，然后利用完全平方公式展开合并即可【详解】解：（3x+4y）2=9x2+24xy+16y2，（3x-4y）2=9x2-24xy+16y2，A=9x2+24xy+16y2-（9x2-24xy+16y2）=48xy故选：B【点睛】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2,掌握公式是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2a1【解析】试题分析：2aa2=2a1考点：单项式的乘法.14、2【分析】根据有理数的乘方、负

15、整数指数幂和零指数幂等知识点进行计算【详解】原式=2+92=2故答案为：2【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂和乘方的运算负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于215、【解析】分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可详解：xa2b=xa（xbxb）=4（33）= 故答案为：点睛：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算16、1【分析】如图将FAE绕点A顺时针旋转90得到KAB首先证明SABKSABCSAFE，同理可证SBDNSABC，推出SAEF+SBDN2SABC，由此即可解决问题【详解】如图将FAE绕点A顺时

16、针旋转90得到KABFACEAB90，FAE+CAB180，FAEKAB，KAB+CAB180，C、A、K共线，AFAKAC，SABKSABCSAFE，同理可证SBDNSABC，SAEF+SBDN2SABC2681，故答案为：1【点睛】本题考查的是勾股定理、正方形的性质、旋转变换等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题17、(4，-3)【分析】根据题意，作出，并写出的坐标即可【详解】解：如图，作出关于轴对称的，的坐标为(4，-3)【点睛】作关于轴对称的，关键是确定三个点的位置18、1【分析】利用二次根式的计算法则正确计算即可【详解】解：故答案为：

17、1【点睛】本题考查的是二次根式的乘除混合运算，要正确使用计算法则：，三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3），过程见解析【分析】（1）仿照已知等式确定出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，仿照上式得出结果即可【详解】解：（1）；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）【点睛】此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来20、（1）y3x+6；（2）存在，a；（3）K点的位置不发生变化，K（0，6）【分析】（1）首先确定B、C两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）由SBDFSBD

18、E可知只需DFDE，即D为EF中点，联立解析式求出E、F两点坐标，利用中点坐标公式列出方程即可解决问题；（3）过点Q作QCx轴，证明BOPPCQ，求出ACQC，即可推出QACOAK45，即可解决问题.【详解】解：（1）直线yx+b与x轴交于A（6，0），06+b，解得：b6，直线AB的解析式是：yx+6，B（0，6），OB6，OB：OC3：1，OC2，C（2，0）设直线BC的解析式是ykx+b，解得，直线BC的解析式是：y3x+6；（2）存在理由： SBDFSBDE，只需DFDE，即D为EF中点，点E为直线AB与EF的交点，联立，解得：，点E（，），点F为直线BC与EF的交点，联立，解得：，点

19、F（，），D为EF中点，a0（舍去），a，经检验，a是原方程的解，存在这样的直线EF，a的值为；（3）K点的位置不发生变化理由：如图2中，过点Q作QCx轴，设PAm，POBPCQBPQ90，OPB+QPC90，QPC+PQC90，OPBPQC，PBPQ，BOPPCQ（AAS），BOPC6，OPCQ6+m，ACQC6+m，QACOAK45，OAOK6，K（0，6）【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的性质，待定系数法求函数解析式，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解分式方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，学会添加辅助线，构造全等三角形

20、解决问题，属于中考压轴题21、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）【分析】（1）已知l1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为ykx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出SADC；（4）ADP与ADC底边都是AD，根据ADP的面积是ADC面积的2倍，可得点P的坐标【详解】解：（1）由y3x+3，令y0，得3x+30，x1，D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为ykx+b，由图象知：x4，y0；x3，y=-，代入表达式ykx+b， ，直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，C（2，3），AD

21、3，SADC3|3|；（4）ADP与ADC底边都是AD，ADP的面积是ADC面积的2倍，ADC高就是点C到直线AD的距离的2倍，即C纵坐标的绝对值=6，则P到AD距离=6，点P纵坐标是6，y=1.5x-6，y=6，1.5x-6=6，解得x=8，P1（8，6）y=1.5x-6，y=-6，1.5x-6=-6，解得x=0，P2（0，-6）综上所述，P1（8，6）或P2（0，-6）【点睛】本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算等有关知识，难度中等22、AC=BDACBD都还成立，理由见解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出ACOBDO，进而得出AC=BD，再利用三角形内角和定理得出A

22、CBD【详解】解：AC=BDACBD都还成立，理由如下：如图，设AO、AC与BD分别交于点E、N，AOB=COD=90，AOB+DOA=COD+DOA，即COA=DOB，在ACO和BDO中，ACOBDO（SAS），AC=BD，OBD=OAC，又BEO=AED，AOB=ANE=90，ACBD，综上所述：AC=BDACBD都还成立【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理，解题的关键是根据已知得出ACOBDO23、（1）（2）见解析（3）【分析】（1）求出ABC的度数，即可求出答案；（2）连接AD，CD，ED，根据旋转性质得出BC=BD，DBC=60，求出ABD=EBC=30

23、-，且BCD为等边三角形，证ABDACD，推出BAD=CAD=BAC=，求出BEC=BAD，证ABDEBC，推出AB=BE即可；（3）求出DCE=90，DEC为等腰直角三角形，推出DC=CE=BC，求出EBC=15，得出方程30-=15，求出即可【详解】（1）解：AB=AC，A=，ABC=ACB，ABC+ACB=180-A，ABC=ACB=（180-A）=90-，ABD=ABC-DBC，DBC=60，即ABD=30-；（2）ABE为等边三角形证明：连接AD，CD，ED，线段BC绕点B逆时针旋转得到线段BD，BC=BD，DBC=60又ABE=60，且BCD为等边三角形在ABD与ACD中，AB=A

24、C，AD=AD，BD=CD，ABDACD（SSS）BCE=150，在ABD和EBC中，BC=BD，ABDEBC（AAS）AB=BEABE为等边三角形（3）BCD=60，BCE=150，又DEC=45，DCE为等腰直角三角形DC=CE=BCBCE=150，而【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰直角三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等24、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）SAOB =【解析】（1）把A、B两点坐标代入直线解析式求出a，b的值，从而确定A、B

25、两点坐标，再把A（或B）点坐标代入双曲线解析式求出k的值即可；（2）设直线AB分别交x轴、y轴于点E,F，根据SAOB=SEOF-SAEO-SBFO求解即可.【详解】（1）将点A（-4，a）、B（-1，b）分别代入表达式中，得： ；，A（-4，）、B（-1，2）将B（-1,2）代入y=中，得k=-2 所以a=，b=2，k= -2 （2）设直线AB分别交x轴、y轴于点E,F，如图，对于直线，分别令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，E（-5,0），F（0，） 由图可知：SAEO=OEAC=，SBFO=OFBD=，SEOF=OEOF= SAOB= SEOF- SAEO -SBFO=【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，需要掌握根据待定系数法求函数解析式的方法解答此类试题的依据是：求一次函数解析式需要知道直线上两点的坐标；根据三角形的面积及一边的长，可以求得该边上的高25、（1），见解析；（2）；（3），见解析【分析】（1）如图，延长交于点，根据两直线平行，内错角