2022年江苏省江阴市澄要片八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点P是直线yx+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）A2BC1D2如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P（ ）A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）3一次函数y2x+3

2、的图象不经过的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知多边形的每个内角都是108,则这个多边形是( )A五边形B七边形C九边形D不能确定5要使有意义，则的取值范围是（ ）ABCD6如图，AECD，ABC为等边三角形，若CBD=15，则EAC的度数是（）A60B45C55D757下列说法正确的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D（1）2的立方根是18如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（ ）ABCD9下列命题中，是假命题的是（）A如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7B等腰三角形的高、角平分线和中线一

3、定重合C两个全等三角形的面积一定相等D有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等10已知是多项式的一个因式，则可为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，若，则_（用含的式子表示）12如图，于，于，且，则_13已知，则的值等于_14如图，点、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，则点表示的数为_15如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_.16数0.0000046用科学记数法表示为：_17（-2a-3b）(2a-3b)=_18如图，ABC中，ACB9

4、0，ACBC，将ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后CDF与BDE均为等腰三角形，那么B_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，AECF，ADBC，ADCB求证：BD20（6分）求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等已知：求证：证明：21（6分）如图，已知ABC，BAC90，（1）尺规作图：作ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若C30，求证：DCDB22（8分）金桔是浏阳的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元购进一批金桔，很快售完，老板又用2500元购进第二批金桔，所购件数是第

5、一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元（1）第一批金桔每件进价为多少元？（2）水果店老板销售这两批金桔时，每件售价都是150元，当第二批金桔售出80%后，决定打七折促销，结果全部售完，水果店老板共盈利多少元？23（8分）已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）24（8分）如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、以为边在第一象限内作等腰，且，过作轴于的垂直平分线交与点，交轴于点（1）求点的坐标；（2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标（3）在（2）的条件下，连接，判断的形状，并给予证明25（10分）如图

6、所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC（1）若APQ的周长为12，求 BC的长；（2）BAC=105，求PAQ 的度数26（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价/（元/盏）售价/（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】首先判定当OPAB的时候，OP最小，然后根据函数解析式求得OA、O

7、B，再根据勾股定理求得AB，进而即可得出OP.【详解】设直线y=x+与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点O作直线AB的垂线，垂足为点P，此时线段OP最小，如图所示：当x=0时，y=，点A（0，），OA=；当y=0时，求得x=，点B（，0），OB=，AB=2OP=2故选：C.【点睛】此题主要考查一次函数以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.2、D【解析】试题分析：作E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足SPAB=SPCD故选D考点：角平分线的性质3、C【解析】试题解析：k=-20，一次函数经过二四象限；b=30，一次函数又经过第一象限，一次函数y=-x+3

8、的图象不经过第三象限，故选C4、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】多边形的每个内角都是108，每个外角是180-108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选A【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补5、D【分析】根据二次根式有意义的条件可得，求解即可【详解】由题意得：，解得：，故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数必须是非负数6、B【分析】如图，延长AC交BD于H求出CHB即可解决问题【详解】如图，延长AC交BD于HABC是等边三角形，ACB=60

9、，ACB=CBD+CHB，CBD=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故选B【点睛】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7、C【详解】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；故选C【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根8、B【分析】根据折叠的性质得到，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论【详解】解：，.由题意得：，.故选B.【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的

10、性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点9、B【分析】根据等腰三角形及等边三角形的性质即可一一判断.【详解】A、正确一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的边长为1，3，3周长为7；B、等腰三角形底边上的高，中线和顶角的平分线重合，故本项错误；C、正确两个全等三角形的面积一定相等；D、正确有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等；故选B10、D【分析】所求的式子的二次项系数是2，因式(的一次项系数是1，则另一个因式的一次项系数一定是2，利用待定系数法，就可以求出另一个因式【详解】设多项式的另一个因式为：则，解

11、得：，故选：D【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，确定多项式的另一个因式是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据作图，结合线段的和差关系利用勾股定理求解即可.【详解】根据作图得，BC=BD=a，AD=AE，当AD=EC时，即AE=EC，E点为AC边的中点，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案为：.【点睛】此题考查了运用勾股定理求解直角三角形，熟练掌握勾股定理是解题的关键.12、【分析】根据角平分线性质求出OC平分AOB，即可求出答案【详解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故

12、答案为：25【点睛】本题考查了角平分线的判定，注意：在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上13、【分析】先进行配方计算出m，n的值，即可求出的值.【详解】，则，故答案为：.【点睛】本题是对完全平方非负性的考查，熟练掌握配方知识和完全平方非负性是解决本题的关键.14、4-【分析】先求出线段AB的长度，根据对称点的关系得到AC=AB，即可利用点A得到点C所表示的数.【详解】点、表示的数分别是2，AB=-2，点、关于点对称，AC=AB=-2，点C所表示的数是：2-（-2）=4-，故答案为：4-.【点睛】此题考查数轴上两点间的距离公式，对称点的关系，点的平移规律，利用点的对称关系得到AC的长度

13、是解题的关键.15、【解析】OB=，OA=OB=，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：.16、【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：0.0000046=故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17、9b1-4a1【分析】根据平方差公式：（a-b）(a+b)= a1-b1计算即可【详解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案为：9b1-4a1【点睛】此题考查的是平方差公式，掌握

14、平方差公式是解决此题的关键18、45或30【分析】先确定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因为不确定BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分别利用角的关系得出答案即可【详解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，设DAEx，由对称性可知，AFFD，AEDE，FDACFD22.5，DEB2x，分类如下：当DEDB时，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此时B2x45；见图形（1），说明：图中AD应平分CAB当BDBE时，则B（1804x），由CDEDEB+B得：45+

15、22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此时B（1804x）30图形（2）说明：CAB60，CAD22.5DEBE时，则B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程无解DEBE不成立综上所述，B45或30故答案为：45或30【点睛】本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用三、解答题(共66分)19、见解析【分析】根据两直线平行内错角相等即可得出AC，再结合题意，根据全等三角形的判定（SAS）即可判断出ADFCBE，根据全等三角形的的性质得出结论【详解】证明：A

16、DCB，AC，AECF，AEEFCFEF，即AFCE，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），BD【点睛】本题考查平行线的性质、全等三角形的判定（SAS）和性质，解题的关键是掌握平行线的性质、全等三角形的判定（SAS）和性质.20、详见解析【分析】根据命题写出“已知”、“求证”，再证明AMNBMN（SAS）即可【详解】解：已知：如图，线段AB的中点为M，过点M作MNAB于点M，其中N为直线MN上任意不同于M的一点，连接AN，BN求证：AN=BN证明：MNAB，NMA=NMB=90，AB的中点为M，AM=BM，又MN=MN，AMNBMN（SAS），AN=BN，命题得证【点睛】本题考查了命题的

17、证明，涉及垂直平分线性质的证明，三角形全等的判定，解题的关键是根据命题写出“已知”、“求证”，并找出全等三角形21、见解析【分析】（1）根据角平分线的作法求出角平分线BD；（2）证明C=CBD即可；【详解】解：（1）射线BD即为所求；（2）A=90，C=30，ABC=9030=60，BD平分ABC，CBD=ABC=30，C=CBD=30，DC=DB【点睛】本题考查作图-基本作图，等腰三角形的判断等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.22、 (1)120元；(2) 620元【分析】（1）设第一批金桔每件进价为元，根据第二批所购件数是第一批的2倍列方程，求解检验即可；（2）求

18、出第二批金桔的进价，第一批和第二批所购的件数，然后根据进件、售价、销售数量及利润之间的关系列式计算即可【详解】解；（1）设第一批金桔每件进价为元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的根且符合题意答：第一批金桔每件进价为120元；（2）由（1）可知，第二批金桔每件进价为125元，第一批的件数为：，第二批的件数为：20，（元），答：水果店老板共赢利620元【点睛】本题考查分式方程的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，并根据进件、售价、销售数量及利润之间的关系列式计算23、详见解析.【解析】根据题目要求画出线段a、h，再画ABC，使AB=a，ABC的高为h；首先画一条直线，再画垂线，然后截取高

19、，再画腰即可【详解】解：作图：画射线AE，在射线上截取AB=a，作AB的垂直平分线，垂足为O，再截取CO=h，再连接AC、CB，ABC即为所求【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂线的画法，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24、（1）；（2）；（3）等腰直角三角形，证明见详解.【分析】（1）证，.（2）由可知作的一半的面积与相等，可作一条过AC的中点的平行于AB的直线将会交于M点，证， ，.（3）E、G分别为的中点，知，为矩形，,，可判断，即可得的形状.【详解】（1）的图象与轴、轴分别交于点、,可得，在与中，；，；（2）如下图作一条过AC的中点H点的平行于AB的直线将会交于一点，由A、C点可得H点坐标，与的高相等，即过H点的平行于AB的直线将会交于M点，如下图过H点作的垂线交于I点，得，在与中，；，；（3）E、G分别为的中点，为矩形；，,，,，得，为等腰直角三角形；【点睛】一次函数、三角形全等证明、矩形证明这些跨章节知识点的应用，需要对知识的融会贯通.25、（1）12；（2）30【解析