江西省宜春市丰城市2022-2023学年数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折2张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）ABCD3以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（ ）A12 ,5 ,13B40 ,9 ,41C7 ,24 ,25D10 ,20 ,164下列命题中，属于假命题的是（ ）A相等的两个角是对

3、顶角B两直线平行，同位角相等C同位角相等，两直线平行D三角形三个内角和等于1805一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()A七边形B八边形C九边形D十边形6如图，ABC中，C90，A30，AB12，则BC( )A6B6C6D127下列命题中，是假命题的是（ ）A平行四边形的两组对边分别相等B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形8下列因式分解正确的是（ ）ABCD9如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD10若分式的值为零，则x的值为( )A3B3或-3C-3D0二、填空题(每小题3分,共

4、24分)11下列实数中，0.13，1.212212221（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有_ 个12命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题_13在中，则_14已知，则的值是_15如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角（090）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标在平面斜坐标系中，若45，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，2），连接PG，则线段PG的长

5、度是_16如图，在中，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_17分式的值比分式的值大3，则x为_18点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）在等边三角形ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求证：ABPACQ；（2）请判断APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论20（6分）如图，在中，为边上的任意点，为线段的中点，.(1)求证:；(2)求证:.21（6分） “天生雾、雾生露、露生耳”，银耳是一种名贵食材，富含人体所需的多种氨基酸和微量元素，具有极高的药用价值和食用价值某银耳培育基地的银耳成熟了，需要采摘

6、和烘焙现准备承包给甲和乙两支专业采摘队，若承包给甲队，预计12天才能完成，为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时采摘，则可以提前8天完成任务（1）若单独由乙队采摘，需要几天才能完成？（2）若本次一共采摘了300吨新鲜银耳，急需在9天内进行烘焙技术处理已知甲、乙两队每日烘焙量相当，甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工若甲、乙两队从采摘到加工，每日工资分别是600元和1000元问：银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资是多少？22（8分）解下列方程.(1)(2)23（8分）小甘到文具超市去买文具请你根据

7、如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？24（8分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点（1）求证：是等边三角形（2）求证：25（10分）已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出y1y2时x的取值范围26（10分）计算：（1）；（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利润率不低于12.5%，即利润要大于或等于8012.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解【详解】解：设商

8、品打x折，由题意得，1000.1x808012.5%，解得：x9，即商品最多打9折故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义是解题的关键2、B【解析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设小李每小时走x千米，依题意得：故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程3、D【分析】根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形，据此即可判断【详解】A、因为

9、，故能构成直角三角形，此选项错误；B、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；C、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；D、因为，故不能构成直角三角形，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两条较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形4、A【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和等知识分别判断后即可确定答案【详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；C、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；D、三角形三个内角和等于180，正确，是真命题；故选：A【点睛】此题考查了命题与定理的知

10、识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和，难度不大.5、D【分析】先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n-2）180，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解【详解】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）180，依题意得（n-2）180=3604，解得n=1，这个多边形的边数是1故选：D【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理与外角和定理，多边形内角和=（n-2）180 （n3且n为整数），而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和始终为3606、A【详解】30的角所对的直角边等于斜边的一半

11、， ,故选A.7、D【分析】分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可.【详解】解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意；B、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意；C、矩形的对角线相等，正确，不合题意；D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确.故选D.“点睛”此题主要考查了命题与定理，正确把握矩形的判定与性质是解题的关键.8、C【分析】分别利用公式法和提公因式法对各选项进行判断即可【详解】解：A无法分解因式，故此选项错误；B，故此选项错误；C，故此选项正确；D，故此选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了公式法以及提取公

12、因式法分解因式，一个多项式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法进行因式分解如果剩余的是两项,考虑使用平方差公式,如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式同时,因式分解要彻底,要分解到不能分解为止9、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.10、C【分析】分式值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式值为零【详解】解：由题意得，解得，则x=-3故选C【点睛】本题考查分式值为零的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即

13、可完成二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【解析】根据：有理数的定义：“分数和整数统称为有理数”及无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知：在上述各数中，(每两个1之间依次多一个2)是无理数，其余的都是有理数，即上述各数中，无理数有3个.12、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等 【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等故答案为如果两个三角形全等，那么对应的三边相等【点睛】本题考查逆命题的概念，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟知原命题的

14、题设和结论13、【分析】根据勾股定理直接求出AB长即可.【详解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案为：.【点睛】本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键.14、1【分析】先化简，然后将，代入计算即可【详解】解：=ab（a+b）将，代入得69=1，故答案为：1【点睛】本题考查了代数求值，将化成ab（a+b）是解题关键15、2【分析】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于N，先证明ANPMNG（AAS），再根据勾股定理求出PN的值，即可得到线段PG的长度【详解】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴

15、于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案为2【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键16、24【分析】根据旋转的性质，得到，然后利用三角形内角和定理，求出的度数.【详解】解：由旋转的性质，得，；故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，等边对等角，以及三角形内角和定理，解题的关键是正确得到.17、1【解析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可【详解】根据题

16、意得：-=1，方程两边都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大1【点睛】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键18、（3，2）【详解】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P（m，n），所以点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为（3，2）三、解答题(共66分)19、 (1)证明见解析；(2) APQ是等边三角形【分析】(1)根据等边三角形的性质可得ABAC，再根据SAS证明ABPACQ;(2)根据全等三角形的性质得到APAQ ，再证PAQ 60，从而得出

17、APQ是等边三角形.【详解】证明：（1）ABC为等边三角形， AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中， ABPACQ(SAS)，（2）ABPACQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60，APQ是等边三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了正三角形的判定，本题中求证，ABPACQ是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）由等腰三角形的性质可得ADBC，由余角的性质可得C=BAD=DAE；（2）由“ASA”可证ABCEAF，可得AF=BC【详解】证明:，为线段BE的中点，,，

18、(2).,又,【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键21、（1）乙队单独需要6天才能完成；（2）银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资14200元【分析】（1）设乙队单独需要天才能完成，根据题意列出分式方程即可求解；（2）根据甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工可列出分式方程求出x，即可得到总工资【详解】解：（1）设乙队单独需要天才能完成，根据题意可有： 解得经检验，是原方程的解单独由乙队采摘，需要6天才能完成；（2）根据题意有： 解得经检验，是原方程的解甲加工了

19、3天，乙加工了6天总费用为：元答：乙队单独需要6天才能完成任务；银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资14200元【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解22、（1）是该方程的解；（2）是该方程的解.【分析】(1)方程两边同时乘以()，化为整式方程后求解，然后进行检验即可得；(2)方程两边同时乘以，化为整式方程后求解，最后进行检验即可得【详解】(1) 方程两边同时乘以()，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解；(2) 方程两边同时乘以，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤以及注意事项是解题的关键23、2元、6元【解析】根据对话分别利用总钱数得出等式求出答案【详解】解：设中性笔和笔记本的单价分别是元、元，根据题意可得：，解得：，答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得