2023届新疆乌鲁木齐仟叶学校数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1在ABC中，D是BC上的一点，且ABD的面积与ADC的面积相等，则线段AD为ABC的（ ）A高B角平分线C中线D不能确定2由四舍五入得到的近似数，精确到（ ）A万位B百位C百分位D个位3若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）ABCD4如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、

2、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（ ）A千米B千米C千米D无法确定5下列命题，是真命题的是（ ）A三角形的外角和为B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一直线的两直线互相垂直6如图，直线，则的度数是（ ）ABCD7如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系以下结论正确的是( )A甲的速度为20km/hB甲和乙同时出发C甲出发1.4h时与乙相遇D乙出发3.5h时到达A地8点（1，2）关于x轴对称的点的

3、坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）9如图，在 ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点G，过点G作EF BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD AC于D，下列四个结论：EF = BE+CF；BGC= 90 +A；点G到 ABC各边的距离相等；设GD =m，AE + AF =n，则SAEF=mn.其中正确的结论有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个10若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切实数二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是_。12因式分解：_13我们用m表示不大于

4、m的最大整数，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，则x的取值范围是_14若分式的值为0，则的值为_15某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_km16如下图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为当，时，的周长是_172018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为_18等腰三角形

5、的一个外角是，则它底角的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，一块四边形的土地，其中，求这块土地的面积20（6分）（1）先化简，再求值：，其中（2）分解因式21（6分）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b43，求此三角形的周长22（8分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A在MON的边OM上移动，移动过程中始终保持ABON于点B，ACOM于点AMON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关

6、系，并说明理由（3）若MON45，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.23（8分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）（1）若正方形、的面积分别为，则正方形的面积为 （直接写结果）.（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.24（8分）把两个含有角的直角三角板和如图放置，点在同一直线上，点在上，连接，的延长线交于点猜想与有怎样的关系？并说明理由25（10分）如图，已知等腰ABC顶角A36（1）在AC上作一点D，使ADBD（要求

7、：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：BCD是等腰三角形26（10分）阅读下面的解答过程，求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44，(y2)20即(y2)2的最小值为0，y24y8的最小值为4.仿照上面的解答过程，求m2m4的最小值和4x22x的最大值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据SABD=SADC，列出面积公式，可得出BD=CD【详解】设BC边上的高为h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中线故选C2、B【分析】由于=80100

8、，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：=80100，数字1在百位上， 近似数精确到百位，故选 B.【点睛】此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.3、D【分析】分别写出、都扩大3倍后的分式，再化简与原式比较，即可选择【详解】当、都扩大3倍时，A、，故A错误B、，故B错误C、，故C错误D、，故D正确故选D【点睛】本题考查分式的基本性质，解题关键是熟练化简分式4、A【分析】先由条件证明，再根据全等三角形的性质即可得出结论【详解】解：由题意得：AC=AD， 在和中 与的距离为千米故选：A【点睛】本题全等三角形的应用，读懂图信息，将文字语言转化为几何语言是解题关键5、B【分析】

9、根据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一判断即可.【详解】解:A.三角形的外角和为,故错误;B.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以它大于任何一个和它不相邻的内角,故正确;C.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;D.垂直于同一直线的两直线互相平行,故错误.故选:B.【点睛】本题通过判断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解掌握相关性质是解答关键.6、C【分析】根据平行线的性质，得，结合三角形内角和定理，即可得到答案【详解】，=180-32-45=103，故选C【点睛】本题主要考查平行线的性质定理以及三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键7、C【分

10、析】根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h时到达A地【详解】解：A甲的速度为：602=30，故A错误； B根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B错误； C设对应的函数解析式为，所以：， 解得即对应的函数解析式为； 设对应的函数解析式为，所以：， 解得 即对应的函数解析式为，所以：， 解得 点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意； D根据图形即可得出乙出发3h时到达A地，故D错误 故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需

11、要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答8、C【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9、D【分析】根据BG，CG分别是ABC和ACB的平分线，EF BC，可得EB=EG，FG=FC，从而证得正确；根据三角形内角和定理即可求出正确；根据角平分线的性质可知点G是ABC的内心，从而可

12、得正确；连接AG，结合点G是内心，即可表示出AEG和AFG的面积，从而可知正确.【详解】BG，CG分别是ABC和ACB的平分线，EBG=GBC，FCG=GCBEF BCEGB=GBC，FGC=GCBEBG=EGB，FCG=FGCEB=EG，FG=FCEF = BE+CF故正确；在ABC中，A=180-（ABC+ACB）在GBC中，即所以正确；点G是ABC和ACB的平分线的交点，点G是ABC的内心点G到ABC各边的距离相等故正确；连接AG，点G到ABC各边的距离相等，GD=m,AE+AF=n，故正确；综上答案选D.【点睛】本题考查的等腰三角形的判定，角平分线的性质，三角形内角和定理和三角形面积的

13、求法，能够综合调动这些知识是解题的关键.10、A【解析】分析：根据分母不为零，可得答案详解：由题意，得，解得 故选A.点睛：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、0a1【解析】已知点P（a-1，a）是第二象限内的点，即可得到横纵坐标的符号，即可求解【详解】点P（a-1，a）是第二象限内的点，a-10且a0，解得：0a1故答案为：0a1【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（-，+）12、2a（a-2）【详解】13、1 【分析】(1)由1.414，及题中所给信息，可得答案；(2)先解出的取值范围

14、后得出x的取值范围.【详解】解：（1） 1.414，由题中所给信息，可得=1；（2）由题意得:67，可得：14，可得：9x16.【点睛】本题主要考查新定义及不等式的性质，找出规律是解题的关键14、2【分析】先进行因式分解和约分，然后求值确定a【详解】原式=值为0a-2=0，解得：a=2故答案为：2【点睛】本题考查解分式方程，需要注意，此题a不能为2，2为分式方程的增根，不成立15、1【分析】设行驶xkm，由油箱内剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解【详解】设该型号汽车行驶的路程是xkm，油箱内剩余油量不低于油箱容量的，x+4040，解得：x1，答：该辆汽车最多行驶的路程是1km，故答

15、案为：1【点睛】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，找出不等量关系，列出一元一次不等式，是解题的关键16、1【分析】根据线段垂直平分线的性质知CD=BD，则ACD的周长等于AC+AB【详解】解：DE是线段BC的垂直平分线，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周长=AC+AB=AB=1，故答案为：1【点睛】本题考查了含30度角直角三角形的性质和垂直平分线的性质，直角三角形中30的锐角所对的直角边等于斜边的一半，培养学生运用定理进行推理论证的能力17、5.19101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，

16、与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.005195.19101，故答案为：5.19101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、42.5【分析】根据等腰三角形的一个外角是可以得到一个内角是,三角形内角和,而只有可能是顶角,据此可以计算底角.【详解】解: 等腰三角形的一个外角是.等腰三角形的一个内角是.如果是底角,那么,三角形内角和超过.只有可能是顶角.它底角为: .故答案: .【点睛】本题主要考查等腰三角形的性

17、质, 灵活运用三角形内角和是解题的关键.三、解答题(共66分)19、36cm2【分析】根据勾股定理逆定理证BDBC，再根据四边形ABCD的面积=ABD的面积+BCD的面积.【详解】解：AD=3cm，AB=4cm，BAD=90，BD=5cm.又BC=12cm，CD=13cm，BD2+BC2=CD2.BDBC.四边形ABCD的面积=ABD的面积+BCD的面积=6+30=36（cm2）.故这块土地的面积是36m2.【点睛】考核知识点：勾股定理逆定理应用.推出直角三角形，再求三角形面积是关键.20、（1），3；（2）.【分析】（1）先将原式去掉括号再化简，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然后利用

18、完全平方公式进一步因式分解即可.【详解】（1）=，原式= = =3；（2） = =.【点睛】本题主页面考查了整式的化简求值与因式分解，熟练掌握相关方法是解题关键.21、10.【解析】试题分析：首先由b4结合二次根式的被开方数是非负数列出不等式组求得a的值，进一步求得b的值，再分a为腰和b为腰两种情况讨论计算即可.试题解析：b4， ，解得：a=2，b=4，（1）当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；（2）当边长为4，4，2时，符合实际情况， 42210，此三角形的周长为10.点睛：解答本题有两个要点：（1）由根据二次根式的被开方数必须是非负数列出不等式组；（2）有关三角形三边的问题需用三角

19、形三边间的关系检验是否能够围成三角形.22、 (1)、AD=AE，理由见解析；(2)、AEDF，AEDF；理由见解析；(3)、OCACAD，理由见解析.【解析】试题分析：(1)、根据ABON，ACOM得出OABACB，根据角平分线得出AOPCOP，从而得出ADEAED，得出答案；(2)、根据点F与点A关于OP所在的直线对称得出ADFD，AEEF，然后证明ADE和FED全等，从而得出答案；(3)、延长EA到G点，使AGAE，根据角度之间的关系得出CG=OC，根据(1)的结论得出AD=AE，根据AD=AE=AG得出答案.试题解析：(1)、ADAEABON，ACOM OABBAC90，BACACB9

20、0 OABACBOP平分MON， AOPCOP ADEAOPOAB，AEDCOPACB， ADEAED(2)、AEDF，AEDF点F与点A关于OP所在的直线对称，ADFD，AEEF，ADAE，ADFDAEEF，DEDE， ADEFED，AEDFDE，AEDF，AEDF(3)、OCACAD 延长EA到G点，使AGAEOAE90OAGE，OGOE，AOGEOA AOC45，OP平分AOC AOE22.5AOG22.5，G67.5 COGG67.5 CGOC 由（1）得ADAEADAEAG ACADOC考点：(1)、角度的计算；(2)、等腰三角形的性质；(3)、直角三角形的性质23、（1）；（2）的大小不会发生变化，理由见解析.【分析】（1）先通过全等，得到EF=CP，通过勾股定理求=，则正方形的面积=（2）先通过证明，再通过正方形的性质得到，再通过证明得到=45，所以的大小不会发生变化【详解】（1） 四边形ABCD、四边形EFGH、四边形DPEM是正方形DP=PE,DPE=90，BCD=90，EFG=90PCD=EFP=90，DPC+PDC=90， EPF+DPC=90，PDC= EPFCDPFEPEF=CP在RtCDP中，正方形的面积=a，正方形的面积=正方形的面积=（2）的大