2023届陕西省定边县联考八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法中正确的是（ ）A的值是5B两个无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.2如图，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=EC若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）A3B5C4D不确定3下列计算正确的是AB

2、CD4下列各数中，是无理数的是()ABC0D5下列条件：AECC，CBFD，BECC180，其中能判断ABCD的是（ ）ABCD6等腰三角形的一个外角是100，则它的顶角的度数为（）A80B80或50C20D80或207如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张（ ） A2B3C4D68若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A点EB点FC点GD点H9已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是()AabBa=bCabD以上都不对10在ABC中，D是BC上的一点，

3、且ABD的面积与ADC的面积相等，则线段AD为ABC的（ ）A高B角平分线C中线D不能确定11的算术平方根为（ ）ABCD12已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）A+BC+D二、填空题（每题4分，共24分）13如果正比例函数的图像经过点，那么y随x的增大而_14分式与的差为1，则的值为_15如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知 ， 其中阴影部分面积是_平方单位16设三角形三边之长分别为3，7，则a的取值范围为_17如图，在ABC中ABC和ACB平分线交于点O，过点O作ODB

4、C于点D，ABC的周长为21，OD4，则ABC的面积是_18已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y8，则m的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值20（8分）计算：xy(3x2)y(x22x)xy21（8分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）22（10分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米

5、无盖的长方体盒子（如图）（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式； 23（10分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：、绘画；、唱歌；、演讲；、书法学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其

6、中的一个课程学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：（1）这次抽查的学生人数是多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求选课程的人数所对的圆心角的度数；（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程的学生约有多少人？24（10分）如图，已知（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；（2）求证：所画的图形中25（12分）解方程组或计算：（1）解二元一次方程组：；（2）计算：（）2（1）（+1）26如图，点在上，与交于点（1）求证：；（2

7、）若，试判断的形状，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键2、C【解析】根据同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角边”证明ACDBCE，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1故选：C点睛：本题考查了全等三角形

8、的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键3、A【分析】对各项分别进行负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 然后选出正确选项即可 【详解】解：、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选：【点睛】本题考查了负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 属于基础题， 掌握各知识点运算法则是解题的关键 4、D【解析】根据无理数的定义，可得答案【详解】，0是有理数，是无理数，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数5、B【分析】根据

9、平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：由“内错角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同位角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据能判断故选：【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行6、D【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答【详解】等腰三角形的一个外角是100，与这个外角相邻的内角为180100=80，当80为底角时，顶角为180-160=20，该等腰三角形的顶角是80或20.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的

10、关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.7、B【分析】拼成的大长方形的面积是（a1b）（ab）a13ab1b1，即需要一个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】（a1b）（ab）a13ab1b1则需要C类卡片3张故选：B【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键8、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】解：，34，a=，3a4，故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键9、A【详解】k=20，y随x的增大而减小，12，ab故选A10、

11、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据SABD=SADC，列出面积公式，可得出BD=CD【详解】设BC边上的高为h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中线故选C11、B【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可详解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选B点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误12、C【分析】直接根据题意得出顺水速度和逆水速度，进而可得出答案【详解】由题意得：顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时则往返一次所需时间为故选：C【点睛】本题考查了分式的实际应

12、用，依据题意，正确得出顺水速度和逆水速度是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、减小【分析】求出k的值，根据k的符号确定正比例函数的增减性【详解】解：正比例函数的图像经过点，-2k=6，k=-3，y随x的增大而减小故答案为：减小【点睛】本题考查了求正比例函数和正比例函数的性质，求出正比例系数k的值是解题关键14、1【分析】先列方程，观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后再进行检验【详解】解：根据题意得，方程两边同乘（x2），得3x3x2，解得x1，检验：把x1代入x220，原方程的解为：x1，即x的值为1，故答案为：1【点睛】本题考查

13、了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根15、49【分析】先计算出BC的长，再由勾股定理求出阴影部分的面积即可.【详解】ACB=90 ，,阴影部分的面积=，故答案为：49.【点睛】此题考查勾股定理，能利用根据直角三角形计算得到所需的边长，题中根据勾股定理的图形得到阴影部分面积等于BC的平方是解题的关键.16、【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可【详解】解：由题意，得，解得：，故答案为【点睛】考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据

14、三角形的三边关系建立不等式组是关键17、1【分析】作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，根据角平分线的性质求出OEOD4和OFOD4，根据三角形面积公式计算即可【详解】解：作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，OB是ABC的平分线，ODBC，OEAB，OEOD4，同理OFOD4，ABC的面积AB4+AC4+BC41故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等18、m1【分析】先解方程组，然后将x、y的值代入不等式解答【详解】解：解方程组得x=2m1，y=45m，将x=2m1，y=45m代入不等式2x+y8得4m2+45m8，m1故答案

15、为：m1【点睛】本题考查了方程组与不等式，熟练解方程组与不等式是解题的关键三、解答题（共78分）19、x+2；当x=1时，原式=1【分析】先把分子分母因式分解，约分，再计算括号内的减法，最后算除法，约分成最简分式或整式；再选择使分式有意义的数代入求值即可【详解】解：=x+2，x2-40，x-10，x2且x-2且x1，可取x=1代入，原式=1【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟悉掌握分式的运算法则是解题的关键，注意分式有意义的条件20、【分析】根据整式的除法和加减法法则即可得【详解】原式，【点睛】本题考查了整式的除法和加减法，熟记整式的运算法则是解题关键21、作图见解析.【分析】先连接MN，根

16、据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线DE，再作出AOB的平分线OF，DE与OF相交于C点，则点C即为所求【详解】点C为线段MN的垂直平分线与AOB的平分线的交点，则点C到点M、N的距离相等，到AO、BO的距离也相等，作图如下：【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练地应用角平分线的作法以及线段垂直平分线作法是解决问题的关键22、（1）B盒子的高为3分米；（2）制作一个盒子的制作费用是240元；（3）【分析】（1）先以“盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍”为等量关系列出分式方程，再求解分式方程，最后检验作答即得（2）先分别求出A盒子的底面积和四个侧面积，再求出各个面的制作费用之

17、和即得（3）先依据（2）写出多项式，再应用十字相乘法因式分解即得【详解】（1）设B盒子的高为h分米由题意得： 解得：经检验得：是原分式方程的解答：B盒子的高为3分米（2）由（1）得B盒子的高为3分米A盒子的高为：（分米）A盒子的底面积为：（平方分米）A盒子的底边长为：（分米）A盒子的侧面积为：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米制作一个盒子的制作费用是：（元）答：制作一个盒子的制作费用是240元（3）由（2）得：故答案为：【点睛】本题考查分式方程的实际应用、整式的“十字相乘法”因式分解，实际问题找等量关系是解题关键，注意分式方程求解后的检验是易遗漏点

18、；因式分解注意观察形式选择合适的方法，熟练掌握十字相乘法因式分解是解题关键，23、（1）这次抽查的学生人数是40人；（2）图见解析；（3）36；（4）该校报课程的学生约有420人【分析】（1）根据选择课程A的人数和所占抽查学生总人数的百分率即可求出这次抽查的学生人数；（2）用抽查学生总人数减去选课程A、选课程B、选课程D的人数，即可求出选课程C的人数，然后补全条形统计图即可；（3）求出选课程D的人数占抽查学生总人数的分率，再乘360即可；（4）求出选课程B的人数占抽查学生总人数的分率，再乘该校总人数即可【详解】解：（1）这次抽查的学生人数为：1230%=40人答：这次抽查的学生人数是40人（2

19、）选课程C的人数为：4012144=10人补全条形统计图，如下（3）选课程的人数所对的圆心角的度数为答：选课程的人数所对的圆心角的度数36（4）该校报课程的学生约有人答：该校报课程的学生约有420人【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键24、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）按照要求作出的平分线和边的垂直平分线以及过点作线段垂直于即可；（2）根据角平分线的性质首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出AFDAMD，得出AF=AM，再利用垂直平分线的性质得出CD=BD，进而得出RtCDFRtBDM，即可得出CF=BM，即可得解.【详解】（1）如图所示：（2）连接CD、DB，作DMAB于M，如图所示：AD平分A，DFAC，DMABDF=DM