2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯康巴什新区数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三

2、角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D斜三角形2如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）ABCD3如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，则的度数是（ ）A15B25C30D104如图，是的中线，于点，已知的面积是5，则的长为（ ）ABCD15若，则的值为（ ）AB-3CD36若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）ABCD且7满足的整数是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1C1，1，2，3D0，1，2，38如图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若A30，ABAC，则BDE的度数为（）A45B52.

3、5C67.5D759若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）A 0或3B 3C 0D110一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A165B120C150D13511在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）ABCD12一个多边形的每个外角都等于60，则这个多边形的边数为（ ）A8B7C6D5二、填空题（每题4分，共24分）13用科学记数法表示：0.000002018_14小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_吨

4、15若点A(1x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则xy_16目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为_米.17平行四边形ABCD中，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_18如图，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动_s时，PBC为等腰三角形三、解答题（共78分）19（8分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍

5、且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？20（8分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点是轴正半轴上一点，且，点是轴上位于点右侧的一个动点，设点的坐标为.（1）点的坐标为_；（2）当是等腰三角形时，求点的坐标；（3）如图2，过点作交线段于点，连接，若点关于直线的对称点为，当点恰

6、好落在直线上时，_.（直接写出答案）21（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BDCE，DCBF，连结DE，EF，DF，160（1）求证：BDFCED（2）判断ABC的形状，并说明理由22（10分）如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米的速度运动（1）如果点在线段上由点向点运动点在线段上由点向点运动，它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等：经过“秒后，和是否全等？请说明理由当两点的运动时间为多少秒时，刚好是一个直角三角形？（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒时点与点第一

7、次相遇，则点的运动速度是_厘米秒（直接写出答案）23（10分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的15倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为 （2）求汽车实际走完全程所花的时间（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由24（10分）如图，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度数；(2)若AE2

8、，BE1，CD4.求四边形AECD的面积25（12分）已知：如图，中，中线和交于点.（1）求证：是等腰三角形；（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.26解不等式（组），并将解集表示在数轴上：（1）解不等式： （2）解不等式组：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】三角形三个内角之和是180，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案【详解】解：设三角形的三个角分别为：、，则由题意得：，解得：=90故这个三角形是直角三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键2、C【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两

9、个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）、（0，1），设直线l1为y=kx+b（k0）代入得，解得l1函数解析式为y2x1；直线l2经过（2，3）、（0，1），设直线l2为y=px+q（p0）代入得，解得l2函数解析式为yx1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选：C【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解3、A【分析】先由平角

10、的定义求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：RtCDE中，EDC=60，BDF=180-60=120，C=90，BAC=45，B=45，BFD=180-45-120=15故选：A【点睛】本题考查的是三角形的内角和，熟知三角形的内角和是解答此题的关键4、A【分析】根据三角形的中线的性质得：的面积是2.5，再根据三角形的面积公式，即可求解【详解】是的中线， 的面积是5，的面积是2.5，故选：A【点睛】本题主要考查三角形的中线的性质以及三角形的面积公式，掌握三角形的中线把三角形的面积平分，是解题的关键5、D【分析】根据绝对值和算术平方根非负数性质进行化简即可.【详解】因为所以

11、故选:D【点睛】考核知识点:二次根式.理解二次根式的意义,利用算术平方根非负数性质解决问题是关键点.6、D【分析】若的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范围【详解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故选：D【点睛】本题考查了分式值的正负性问题，若对于分式 (b1)1时，说明分子分母同号；分式 (b1)1时，分子分母异号，注意此题中的x17、A【解析】因为1.414，2.236，所以满足x的整数x是1，0，1，2.故选A.8、C【解析】试题分析：根据AB=AC，利用三角形内角和定理求出ABC的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DBC=

12、30，然后即可求出BDE的度数：AB=AC，ABC=ACB.A=30，ABC=ACB=.以B为圆心，BC长为半径画弧，BE=BD=BCBDC=ACB=75.CBD.DBE=7530=45.BED=BDE=.故选C.考点: 1.等腰三角形的性质;2.三角形内角和定理.9、D【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【详解】解：方程两边同乘（x-4）得原方程有增根，最简公分母x-4=0，解得x=4，把x=4代入，得，解得m=-1故选：D【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进

13、行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10、A【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出1，再由邻补角的定义求得2的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得的度数【详解】图中是一副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故选A【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键11、A【分析】在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；因为拼成的长方形的长为a+b，宽为a-b，根据“长方形的面积=

14、长宽”可得：(a+b)(a-b)，因为面积相等，进而得出结论【详解】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；拼成的长方形的面积：(a+b)(a-b)，故选：A【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是求出第一个图的阴影部分面积，进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积，根据面积不变得出结论12、C【解析】试题解析：根据题意得：36060=6，所以，该多边形为六边形.故选C.考点：多边形的内角与外角.二、填空题（每题4分，共24分）13、2.018101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是

15、其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数字0.000002018用科学记数法表示为2.018101，故答案是：2.018101【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键.14、1【分析】根据折线统计图给出的数据进行相减即可【详解】解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，1月份用的水量是1吨，则5月份的用水量比1月份的用水量多1吨；故答案为1【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出具体的数据15、1【详解】解：点A（1-x，5）与B（3，y）关于y轴对称x=4，y=5x+y=4+5=1故答案为：1【点睛】解

16、决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数16、【分析】由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.610-1米，此题得解【详解】1纳米=10-9米，16纳米=1.610-1米故答案为1.610-1【点睛】本题考查了科学计数法中的表示较小的数，掌握科学计数法是解题的关键17、【分析】根据四边形和三角形的三边关系性质计算，即可得到答案【详解】如图，平行四边形ABCD对角线AC和BD交于点O平行四边形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【点睛】本

17、题考查了平行四边形、三角形的性质；解题的关键是熟练掌握平行四边形对角线、三角形三边关系的性质，从而完成求解18、4或1【分析】分当点P在线段AB上时，当点P在AB的延长线上时两种情况讨论即可【详解】解：如图，当点P在线段AB上时，B=60，PBC为等腰三角形，PBC是等边三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，运动时间为12=4s；如图，当点P在AB的延长线上时，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此时AP=AB+BP=16cm，运动时间为162=1s；综上所述，当点P运动4s或1s时，PBC为等腰三角形，故答案为：4或1【点睛】本题主要考了等边三角形的性质和

18、判定，等腰三角形的判定，找全两种情况是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）这所学校最多可购买2个乙种足球【解析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球【详解】（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+2）元，根据题意得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，x+21答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50m

19、）个甲种足球，根据题意得：50（1+10%）（50m）+1（110%）m2910，解得：m2答：这所学校最多可购买2个乙种足球【点睛】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要检验，问题（2）要与实际相联系20、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根据勾股定理可以求出AO的长，则可得出A的坐标；（2）分三种情况讨论等腰三角形的情况，得出点P的坐标；（3）根据，点在直线上，得到，利用点，关于直线对称点，根据对称性，可证，可得，设，则有，根据勾股定理，有：解之即可【详解】解：（1）点坐标为，点是轴正半轴上一点，

20、且，是直角三角形，根据勾股定理有：，点的坐标为；（2）是等腰三角形，当时，如图一所示：，点的坐标是；当时，如图二所示：点的坐标是；当时，如图三所示：设，则有根据勾股定理有：即：解之得：点的坐标是；（3）当是钝角三角形时，点不存在；当是锐角三角形时，如图四示：连接，点在直线上，和是直角三角形，点，关于直线对称点，根据对称性，有，则有：是等腰三角形，则有，设，则有，根据勾股定理，有：即：解之得：【点睛】本题考查了三角形的综合问题，涉及的知识点有：解方程，等腰三角形的判定与性质，对称等知识点，能分类讨论，熟练运用各性质定理，是解题的关键21、（1）见解析；（2）ABC是等边三角形，理由见解析【分析】

21、（1）用SAS定理证明三角形全等；（2）由BDFCED得到BFDCDE，然后利用三角形外角的性质求得B160，从而判定ABC的形状.【详解】解：（1）证明：ABAC，BC，在BDF和CED中，BDFCED（SAS）；（2）ABC是等边三角形，理由如下：由（1）得：BDFCED，BFDCDE，CDFB+BFD1+CDE，B160，ABAC，ABC是等边三角形；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定，掌握判定定理正确推理论证是本题的解题关键.22、（1），理由详见解析；当秒或秒时，是直角三角形；（2）或【解析】（1）根据题意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD根据“SAS

22、”证明BMNCDM；设运动时间为t秒，分别表示CM和BN分两种情况，运用特殊三角形的性质求解：INMB=90；BNM=90；（2）点M与点N第一次相遇，有两种可能：点M运动速度快；点N运动速度快，分别列方程求解【详解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，设运动时间为秒，是直角三角形有两种情况：当时，（秒）；当时，（秒）当秒或秒时，是直角三角形；（2）分两种情况讨论：若点运动速度快，则，解得；若点运动速度快，则，解得故答案是或【点睛】本题考查等边三角形的性质和特殊直角三角形的性质及列方程求解动点问题，两次运用分类讨论的思想，难度较大23、（1）；（2）小时；（3）故朋友方案会先到达【分析】（1）根

23、据题意即可用的式子表示提速后走完剩余路程的时间；（2）根据题意可以列出相应的分式方程，求出x，即可求出汽车实际走完全程所花的时间；（3）设出总路程和两种方案所用时间，作比后利用不等式的性质比较两种方案所用时间的大小【详解】（1）用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为故答案为；（2）由题意可得，+1+=，解得，x60经检验x60时，1.5x0，x60是原分式方程的解，即原计划行驶的速度为60km/h汽车实际走完全程所花的时间为+1=小时；（3）设总路程s，司机自己的方案时间为t1，朋友方案时间t2，则t1= t2= ，因为mn，所以，（mn）24mn，所以1，所以，1t1t2故朋友方案会先到达【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，注意要验根24、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根据角平分线的性质以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，从而得出ADFABE60，根据平角得出ADC的度数；(2)、根据三角形全等得出FDBE1，AFAE2，CECFCDFD5，最后根据S四边形AECDSAECSACD得出答案【详解】解：(1)AC平分BCD，AEBC，AFCD， ACEACF，AECAFC10，AEAF， 在RtABE和RtADF中，AE=AF，AB=AD，RtABERtADF(HL)