2023届贵州省黔东南州凯里六中学数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）ABCD2分式有意义时x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx13若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )A6B3C2D114有下面的说法：全等三角形的形状相同；全等三角形的对应边相等；

2、全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个5已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲, 乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示, 则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h6如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）ABCD7下列图标中是轴对称图形的是（）ABCD8下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，59表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）ABCD10下列运算正确的

3、是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n2二、填空题(每小题3分,共24分)11化简的结果为_12计算：_13八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_分钟.14若，则_15如图，ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边ADE，使点E在C的内部，连接BE下列结论：AC=1；EB=ED；当AD平分BAC时，BDE是等边三角形；动点D从点C运动

4、到点B的过程中，点E的运动路径长为1其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）16化简：_17计算：=_18某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标20（6分）物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的

5、停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？21（6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）点P在x轴上，且点P到点A与点C的距离之

6、和最小，直接写出点P的坐标为22（8分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.23（8分）如图，B=E=Rt，AB=AE，1=2，请证明3=424（8分）如图，在等腰中，为延长线上一点，点在上，且（1）求证：；（2）若，求的度数25（10分）（1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中26（10分）小甘到文具超市去买文具请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据解析式知：第二个函数比例系数为正数，故图象必过一、三象限，而必过一、三或二

7、、四象限，可排除C、D选项，再利用k进行分析判断【详解】A选项：，解集没有公共部分，所以不可能，故A错误；B选项：，解集有公共部分，所以有可能，故B正确；C选项：一次函数的图象不对，所以不可能，故C错误；D选项：正比例函数的图象不对，所以不可能，故D错误故选：B【点睛】本题考查正比例函数、一次函数的图象性质，比较基础2、A【解析】试题解析：根据题意得：x10，解得：x1.故选A.点睛：分式有意义的条件：分母不为零.3、A【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【详解】设第三条边长为x，根据三角形三边关系得：7-3x7+3，即4x10.结合各选项数值可知，第三边长可

8、能是6.故选A.【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题.4、D【分析】先分别验证的正确性，并数出正确的个数，即可得到答案.【详解】全等三角形的形状相同，根据图形全等的定义，正确；全等三角形的对应边相等，根据全等三角形的性质，正确；全等三角形的对应角相等，根据全等三角形的性质，正确；全等三角形的周长、面积分别相等，正确；故四个命题都正确，故D为答案.【点睛】本题主要考查了全等的定义、全等三角形图形的性质，即全等三角形对应边相等、对应角相等、面积周长均相等.5、C【解析】先根据图象求出甲、乙两人的s与t的函数关系式，再联立求出交点坐标即可得出答案【详

9、解】设甲的s与t的函数关系式为由图象可知，点、在的图象上则，解得故甲的s与t的函数关系式为设乙的s与t的函数关系式为由图象可知，点、在的图象上则，解得故乙的s与t的函数关系式为联立，解得即两人在甲出发后相遇所需的时间为故选：C【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，依据图象求出甲、乙两人的s与t的函数关系式是解题关键6、B【分析】利用“边角边”证明ABG和CDH全等，根据全等三角形对应角相等求出ABG=DCH，再根据两直线平行，内错角相等求出CBG=BCH，从而得到1=2，同理求出DCH=CDM，结合图形判断出BCHEDM，从而得到23，即可得解【详解】解：如图，BG=CH，AG=DH，AGB=

10、CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故选B【点睛】本题考查平行线的性质和全等三角形的判定和性质；把1、2、3拆成两个角，能利用全等三角形和平行线得出相关角相等，是解题关键7、D【解析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可【详解】A、不是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项不符题意C、不是轴对称图形，此项不符题意D、是轴对称图形，此项符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是

11、解题关键8、C【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+24，不满足三边关系，故错误；C、2+34，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误故选C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形9、A【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，进而得出判断【详解】A、由一次函数图象得m0，n

12、0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以A选项正确；B、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误C、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以C选项错误；D、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误；故选A【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数ykx经过原点，当k0，图象经过第一、三象限；当k0，图象经过第二、四象限10、B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可【详解】A、a2+a22a2

13、，故本选项错误；B、（b2）3b6，故本选项正确；C、2x2x24x3，故本选项错误；D、（mn）2m22mn+n2，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、x-1【分析】根据分式的混合运算，可先算括号里面的，再把除化为乘法，约分即可【详解】解：故答案为：x-1【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键12、3【分析】根据负整数指数幂的定义 及任何非0数的0次幂为1求解即可【详解】故答案为：3【点睛】本题考查的是负整数指数幂的定义及0指数幂，掌握

14、 及任何非0数的0次幂为1是关键13、1【分析】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h，根据“实际时间=计划时间”得出方程，求出原计划的行驶速度，进而计算出从家到风景区所用的时间以及回家所用的时间，即可得出结论【详解】设从家到风景区原计划行驶速度为xkm/h，根据题意可得：1，解得：x=60，检验得：x=60是原方程的根第一天所用的时间=(小时)，第二天返回时所用时间=180(601.2)=2.5(小时)，时间差=2.5=(小时)=1(分钟)故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确得出方程是解答本题的关键14、1【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【详解】，故

15、答案为：1【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键15、【分析】作EFAB垂足为F，连接CF，可证EAFDAC，推出点E在AB的垂直平分线上，根据三线合一可证为等腰三角形，即可得到EB=ED，由AD平分BAC计算CAD=EAB=EBA=30，从而证得BDE是等边三角形，在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线和点D运动的路线相等，由此即可解决问题【详解】解：ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，故错误；如图，作EFAB垂足为F，连接CF，ACB=90，ABC=30，BAC=60，ADE是等边三角形，AE=AD=ED，EAD=60，EAD=B

16、AC，EAF=DAC，在EAF和DAC中，EAFDAC，AF=AC，EF=CD，F为AB的中点，EF为的中线，又，故正确；AD平分BAC，又，是等边三角形，故正确；，点E在AB的垂直平分线上，在点D从点C移动至点B的过程中，点E移动的路线和点D运动的路线相等，在点D从点C移动至点B的过程中,点E移动的路线为1，故正确；故答案为：【点睛】本题考查直角三角形性质，等边三角形性质，利用这些知识证明三角形全等为关键，掌握直角三角形和等边三角形的性质为解题关键16、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性质化简得出答案【详解】解：原式x故答案为：x【点睛】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是

17、解答本题的关键，本题也考查了因式分解.17、7-4.【分析】依据完全平方公式进行计算.【详解】【点睛】此题考查完全平方公式以及二次根式的混合运算，熟记公式即可正确解答.18、【分析】首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车（x+6）辆，根据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可【详解】解：设原来每天最多能生产x辆，由题意得：15（x+6）20 x，故答案为：【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住关键描述语三、解答题(共66分)19、（1）见解析，（-3，5）；（2）见解析，（4，-1）【分析】(1)根据题意画出图象即可,从

18、图象即可得出A1的坐标(2)根据题意画出图象即可,从图象即可得出C2的坐标【详解】(1)A1B1C1即为所求三角形,A1坐标为:(3,5)(2)A2B2C2即为所求三角形,C2坐标为:(4,1)【点睛】本题考查作图-平移和轴对称图形,关键在于熟悉作图的基础知识20、（1）该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；（2）；（3）今年该停车场最少能收取停车费共28600元【分析】（1）设该停车场去年能停中型汽车辆，小型汽车辆，根据等量关系，列出二元一次方程组，即可求解；（2）由题意得：，根据“总停车费=中型汽车停车费+小型汽车费”，即可得到关于的函数表达式；（3）根据题意，列出关于x的不等式

19、，得到x的取值范围，再根据关于的函数表达式，即可求解【详解】（1）设该停车场去年能停中型汽车辆，小型汽车辆根据题意，得：，解得：，答：该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；（2）设该停车场去年能停中型汽车辆，小型汽车辆，则，根据题意，得：，（3）由题意，得：，解得：，的值随的增大而增大，当时，值最小，最小值为：（元）答：今年该停车场最少能收取停车费共28600元【点睛】本题主要考查二元一次方程组，一元一次不等式，一次函数的综合应用，根据题意，找到等量关系和不等量关系，列出方程，函数和不等式，是解题的关键21、（1）答案见解析；（2）(0，0)【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C

20、关于y轴的对称点的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点C关于x轴的对称点C，连接AC与x轴的交点即为所求的点P，根据直线AC的解析式即可得解【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，作点C关于x轴的对称点C(2，2)，连接AC，交x轴于P，由A、C的坐标可得AC的解析式为y=x，当y=0时，x=0，点P的坐标为(0，0)故答案为：(0，0)【点睛】此题考查轴对称变换作图，最短路线，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键22、1【解析】由题意表示出AB，AD，CG、FG，进而表示出BG，阴影部分面积=正方形ABCD+正方形ECGF面积-三角形ABD面积-三角形FBG面积，求出即可【详解】如图，由题意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角ABD-S直角FBG=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG=a2+b2-a2-（a+b）b=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab，a+b=16，ab=60，S阴影=（162-360）=1【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、详见解析【分析】由1=2，得AC=AD，进而由HL判定RtABCRtAED，即可得出结论【详解】1=2AC=AD B=E=Rt，AB=AE