2023届湖南省汨罗市弼时片区数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（ ）ABCD2下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，393计算 的结果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a44对于一次函数，下列说法正确的是（ ）A它的图象经过

2、点B它的图象与直线平行C随的增大而增大D当时，随的增大而减小5下列计算正确的是（ ）ABCD6庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是()ABCD7无论x取什么数，总有意义的分式是ABCD8已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（ ）ABCD9如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（）ABCmD10如图，AC和BD相

3、交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC11将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）ABCD12下列各数中，不是无理数的是（ ）ABC0.25D0.101001 0001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是_14分解因式：3x3y6x2y+3xy_15团队游客年龄的方差分别是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，导游小力最喜欢带游

4、客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_16若分式的值为0，则_17二元一次方程组的解为_18已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为_三、解答题（共78分）19（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来20（8分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来21（8分）（1）计算： （2）计算： 22（10分）如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC（1）如图1，求C点坐标；（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；（3）在（2）的条件下

5、若C、P，Q三点共线，直接写出此时APB的度数及P点坐标23（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30. （1）操作发现如图1，固定ABC，使DEC绕点C旋转当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S1则S1与S1的数量关系是 （1）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OEAB交BC于点E（

6、如图4），若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDC,请直接写出相应的BF的长24（10分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？25（12分）已知，在平行四边形ABCD中，BDBC，E为AD边的中点，连接BE；（1）如图1，若ADBD，求平行四边形ABCD的面积；（2）如图2，连接AC，将ABC沿BC翻折得到F

7、BC，延长EB与FC交于点G，求证：BGCADB26两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据三角形中线及中位线的性质即可得到三角形面积之间的关系，进而由的面积即可得到的面积.【详解】G，E分别是FB，FC中点，F是AD中点， ，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形面积与中位线和中线的关系，熟练掌握相关性质定理是解决本题的关键.2、C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边

8、的平方即可解：A、32+2242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、42+5272，不能构成直角三角形，故选项错误；C、0.52+1.22=1.32，能构成直角三角形，故选项正确；D、122+362392，不能构成直角三角形，故选项错误故选C考点：勾股定理的逆定理3、D【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：，故选D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键4、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质判断即可【详解】A、当时，点（1，-2）不在一次函数的图象上，A不符合题意；B、，它的图象与直线不平行，B不符合题意；C、0，y随

9、x的增大而减小，C不符合题意；D、0，y随x的增大而减小，D符合题意故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键5、D【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案【详解】A、，错误，该选项不符合题意；B、不能合并，该选项不符合题意；C、，错误，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正确应用相关运算法则是解题关键6、C【分析】根据轴对称图形的意义：如

10、果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可【详解】解：如图C、 能沿一条直线对折后两部分能完全重合，所以是轴对称图形；A、B、D选项中的图形，沿一条直线对折后两部分不能完全重合，所以不是轴对称图形；故选：C【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合7、C【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解【详解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x为任意实数；D，x21，x1故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关

11、键8、D【分析】根据路程=速度时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式【详解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键9、C【分析】根据题意，利用大正方形的面积减去小正方形的面积表示出长方形的面积，再化简整理即可【详解】根据题意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故选C【点睛】本题主要考查平方差公式的几何背景，解决此题的关键是利用两正方形的面积表示出长方形的面积10、B【解析】试题分析：在AOB和D

12、OC中，AOBDOC（SAS），则还需添加的添加是OB=OC，故选B.考点：全等三角形的判定11、A【解析】根据将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案【详解】解：将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标变化与坐标轴的关系是解题关键12、C【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【详解】解：A、是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项不符合题意；C、是有理数，故本选项

13、符合题意；D、是无理数，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、AC=DE【解析】用“HL”判定ABCDBE，已知BC=BE，再添加斜边DE=AC即可.14、3xy（x1）1【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案【详解】解：原式3xy（x11x+1）3xy（x1）1故答案为：3xy（x1）1【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键15、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【详解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，

14、S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三个的中应选甲，故答案为：甲【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定16、1【分析】根据分式值为0，可得且，据此求出x的值为多少即可【详解】解：，且，x1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零17、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解，得：3x9，解得：x3，把x3代入得：y2，则方程

15、组的解为，故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18、22【分析】根据同类二次根式定义可得化为最简二次根式后被开方数为3，进而可得x的值【详解】当时，和是同类二次根式故答案为：【点睛】此题主要考查了同类二次根式，关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式三、解答题（共78分）19、，在数轴上表示见解析.【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解：解解不等式得；解不等式得；把解集在数轴上表示为所以不等式组的解集为.【点睛】本题考查的是解

16、一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20、数轴表示见解析【分析】先分别求出各不等式的解集，然后再确定其公共部分即为不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【详解】解：，由不等式解得，由不等式解得，所以，原不等式组的解集是在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了不等式组的解法，掌握解不等式和确定不等式组解集的方法是解答本题的关键21、（1）；（2）1【分析】（1）依次将各式化成最简二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性质进行化简，再计算即可.【详解】解：（1）原式+2；（2）原式23+313+21【点睛】本题考查了二次根式的混合加减运算

17、以及实数的混合计算，解答关键是根据法则进行计算.22、（1）(1，-4)；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）作CHy轴于H，证明ABOBCH，根据全等三角形的性质得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C点坐标；（2）证明PBAQBC，根据全等三角形的性质得到PA=CQ；（3）根据C、P，Q三点共线，得到BQC=135，根据全等三角形的性质得到BPA=BQC=135，根据等腰三角形的性质求出OP，得到P点坐标【详解】解：(1)作CHy轴于H，则BCH+CBH=90，因为，所以.ABO+CBH=90，所以ABO=BCH，在ABO和BCH中，:BH=OA=3，CH=OB=1，:OH=

18、OB+BH=4，所以C点的坐标为（1，-4）；(2)因为PBQ=ABC=90，在PBA和QBC中，:.PA=CQ；(3) 是等腰直角三角形，:所以BQP=45，当C、P，Q三点共线时，BQC=135，由（2)可知，；所以BPA=BQC=135，所以OPB=45，所以.OP=OB=1，所以P点坐标为（1，0) 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键23、解：（1）DEAC（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2【详解】（1）由旋转可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=CDE=20ADC是等边三角形DCA=20

19、DCA=CDE=20DEAC过D作DNAC交AC于点N，过E作EMAC交AC延长线于M，过C作CFAB交AB于点F 由可知：ADC是等边三角形, DEAC，DN=CF,DN=EMCF=EMC=90，B =30AB=1AC又AD=ACBD=AC（1）如图，过点D作DMBC于M，过点A作ANCE交EC的延长线于N，DEC是由ABC绕点C旋转得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中， ，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面积和AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1=S1； （3）如图，过点D作

20、DF1BE，易求四边形BEDF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此时SDCF1=SBDE；过点D作DF1BD，ABC=20，F1DBE，F1F1D=ABC=20，BF1=DF1，F1BD=ABC=30，F1DB=90，F1DF1=ABC=20，DF1F1是等边三角形，DF1=DF1，过点D作DGBC于G，BD=CD，ABC=20，点D是角平分线上一点，DBC=DCB=20=30，BG=BC=，BD=3CDF1=180-BCD=180-30=150，CDF1=320-150-20=150，CDF1=CDF1，在CDF1和CDF1中，CDF1CDF1（SAS），点F1也是所求的

21、点，ABC=20，点D是角平分线上一点，DEAB，DBC=BDE=ABD=20=30，又BD=3，BE=3cos30=3，BF1=3，BF1=BF1+F1F1=3+3=2，故BF的长为3或224、（1）甲18趟，乙36趟；（2）乙【分析】（1）设甲需要x趟，则乙需要2x趟，设总工作量为单位1，利用等量关系式：甲完成的工作+乙完成的工作=1列方程解答；（2）设甲每趟y元，则乙每趟(y200)元，利用等量关系式：甲的费用+乙的费用=总费用，列方程可求得甲、乙一趟的费用，然后分别算出甲、乙的总费用，比较即可.【详解】（1）设甲单独运需要x趟，则乙需要2x趟则方程为：12解得：x=18故甲需要18趟，乙需要36趟（2）设甲每趟y元，则乙每趟(y200)元则方程为：12(y+y200)=4800解得：y=300故甲一趟300元，乙一趟100元故甲的总费用为：30018=5400元乙的总费用为：10036=3600元54003600故乙划算，租乙车【点睛】本题考查一元一次方程的工程问题和方案为题，解题关键是根据题干找出等量关系式，列写合适的方程.25、（1）4；（2）证明见解析【分析】（1）