2022年四川省内江市资中学县八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是（ ）AHLBSASCAASD

2、SSS2某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）A618106B6.18107C6.18106D6.181063某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：通话区时间x（分钟）通话频数（次数）2114852通话时间超过10分钟的频率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.74在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）A扩大10倍B不变C缩小10倍D缩小20倍6如图，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分线，DEBC于E，若BC10cm，

3、则DEC的周长为（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm7如图，在ABC中，ABAC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）AADDCBADBDCDBCADDBCABD8下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）ABCD9下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）ABCD10 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11我

4、们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉_根木条.（用表示，为大于3的整数）12已知，那么_13若分式方程2有增根，则a_14若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a= 15已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是_。16已知和都是方程的解，则_17计算_18已知，则= _ .三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；（2）将

5、向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴20（6分）如图，在中， ，高、 相交于点, ，且 .(1)求线段 的长;(2)动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 运动，动点 从 点 出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点 到达 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 秒，的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点 是直线上的一点且 .是否存在 值，使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条

6、件的 值; 若不存在，请说明理由.21（6分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积.22（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；(2)求ABP的面积(用含n的代数式表示)；(3)当SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标23（8分）已知：如图，在中，垂足为点，垂足为点，且求证：24（8分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点P是BC上的一动点

7、，AP=AQ，PAQ=90，连接CQ(1)求证：CQBC(2)ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时，ACQ是等腰三角形？请说明理由25（10分）如图，在中，于点，于点，求的度数26（10分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（不写画图过程，保留作图痕迹）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用判定方法“HL”证明RtOMP和RtONP全等，进而得出答案【详解

8、】解：在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONP（HL），MOP=NOP，OP是AOB的平分线故选择：A.【点睛】本题考查了全等三角形的应用以及基本作图，熟练掌握三角形全等的判定方法并读懂题目信息是解题的关键2、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000118=1.18101故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【分析】根

9、据频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比即可求解【详解】通话时间超过10分钟的频率为：故选：B【点睛】本题主要掌握观察频数分布表，考查了频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比4、D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x0, y0）;第二象限（x0, y0）；第三象限（x0, y0）；第四象限（x0, y0）所以P在第四象限5、B【分析】把x和y都扩大10倍,根据分式的性质进行计算，可得答案【详解】解：分式中的x和y都扩大10倍可得：，分式的值不变，故选B【点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变6、B【解析】根据“AAS”证明ABD

10、EBD.得到ADDE，ABBE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长.【详解】 BD是ABC的平分线， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共边， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周长是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键7、C【分析】根据等腰三角形的性质可得，再结合三角形的内角和定理可得【详解】以B为圆心，BC

11、长为半径画弧故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的相关性质是解题关键8、D【分析】根据轴对称图形的概念即可解决本题.【详解】由轴对称图形概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形能够判断出D为轴对称图形.故答案选择D【点睛】本题考查了轴对称图形概念，难度系数不高，解题关键在于正确理解轴对称图形概念.9、B【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】A、x=0时分式无意义，故A错误；B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x=0时，分式无意义，

12、故D错误；故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分母不为零分式有意义10、C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：，即故选C点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、n-3【分析】根据三角形具有稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数【详解】过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个

13、三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要（n-3）根木条固定故答案为：（n-3）【点睛】考查了三角形的稳定性以及多边形的对角线的问题，解题关键是将问题转换成把多边形分成三角形的问题12、1【分析】根据完全平方公式即可求出答案【详解】故答案为:1【点睛】本题考查完全平方公式的应用,关键在于熟练掌握完全平方公式13、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值【详解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案为：3【点睛】考核知识点：分式方程增根问题.去分

14、母是关键.14、-1【详解】函数y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函数，a=1，又a1，a=-115、ab【分析】先把点M（-1，a）和点N（-2，b）代入一次函数y=-2x+1，求出a，b的值，再比较出其大小即可【详解】点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，a=（-2）（-1）+1=3，b=（-2）（-2）+1=5，35，ab故答案为：ab【点睛】本题考查的一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键16、1【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得二元一次方程组，解方程组，可得答案【详解】把、分

15、别代入得：，解得，故答案为：1【点睛】本题考查方程的解及二元一次方程组，熟练掌握解的概念及二元一次方程组解法是解题关键17、【分析】设把原式化为，从而可得答案【详解】解：设 故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，掌握平方差公式是解题的关键18、【解析】分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可详解：xa2b=xa（xbxb）=4（33）= 故答案为：点睛：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算三、解答题(共66分)19、（1）图见解析；点，点，点；（2）图见解析；点，点，点；（3）是，图见解析【分析】（1）先找到A、B、

16、C关于y轴的对称点，然后连接、即可，然后根据平面直角坐标系写出A、B、C的坐标，根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可写出的坐标；（2）先分别将A、B、C向右平移6个单位，得到，然后连接、即可，然后根据平移的坐标规律：横坐标左减右加即可写出的坐标；（3）根据两个图形成轴对称的定义，画出对称轴即可【详解】解：（1）先找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、，如图所示：即为所求，由平面直角坐标系可知：点A（0,4），点B（-2，2），点C（-1，1）点，点，点；（2）先分别将A、B、C向右平移6个单位，得到，然后连接、，如图所示：即为所求，点A（0,4），点B（-2，2

17、），点C（-1，1）点，点，点；（3）如图所示，和关于直线l对称，所以直线l即为所求【点睛】此题考查的是画已知图形关于y轴对称的图形、画已知图形平移后的图形和画两个图形的对称轴，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等和平移的坐标规律：横坐标左减右加是解决此题的关键20、（1）5；（2）当点在线段上时，的取值范围是；当点在射线上时，的取值范围是；（3）存在，或.【解析】（1）只要证明AOEBCE即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可当点Q在线段BD上时，QD=2-4t，当点Q在射线DC上时，DQ=4t-2时；（3）分两种情形求解即可如图2中，当OP=CQ时，BOPFCQ

18、如图3中，当OP=CQ时，BOPFCQ；【详解】解：（1）是高，是高，在和中，；（2），根据题意，当点在线段上时，的取值范围是.当点在射线上时，的取值范围是（3）存在如图2中，当OP=CQ时，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，5-4tt，解得t=1，如图3中，当OP=CQ时，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，4t-5=t，解得t= 综上所述，t=1或s时，BOP与FCQ全等【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、（1）；（2）【分析】（1）根据P点是两直线交点，可求

19、得点P的纵坐标，再利用待定系数法将点B、点P的坐标代入直线l1解析式，得到二元一次方程组，求解即可.（2）根据解析式可求得点啊（-2，0），点C（0，1），由可求得四边形的面积【详解】解：（1）点P是两直线的交点，将点P（1，a）代入得，即则的坐标为，设直线的解析式为：，那么，解得： .的解析式为：.（2）直线与轴相交于点，直线与x轴相交于点A的坐标为，点的坐标为则， 而，【点睛】本题考查了一次函数求解析式，求一次函数与坐标轴围成的图形面积，解本题的关键是求得各交点坐标求得线段长度，将不规则图形转化为规则图形求面积.22、 (1) AB的解析式是y=-x+1点B（3，0）(2)n-1；(3)

20、（3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐标；（2）过点A作AMPD，垂足为M，求得AM的长，即可求得BPD和PAB的面积，二者的和即可求得；（3）当SABP=2时，n-1=2，解得n=2，则OBP=45，然后分A、B、P分别是直角顶点求解试题解析：（1）y=-x+b经过A（0，1），b=1，直线AB的解析式是y=-x+1当y=0时，0=-x+1，解得x=3，点B（3，0）（2）过点A作AMPD，垂足为M，则有AM=1，x=1时，y=-x+1=，P在点D的上方，PD=n-，SAP

21、D=PDAM=1(n-)=n-由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即BDP的边PD上的高长为2，SBPD=PD2=n-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）当SABP=2时，n-1=2，解得n=2，点P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1种情况，如图1，CPB=90，BP=PC，过点C作CN直线x=1于点NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2种情况，如图2PBC=90，BP=BC，过点C作CFx轴于

22、点FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3种情况，如图3，PCB=90，CP=EB，CPB=EBP=45，在PCB和PEB中，PCBPEB（SAS），PC=CB=PE=EB=2，C（3，2）以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）考点：一次函数综合题23、见解析.【分析】根据垂直的定义得到BECCDB90，然后利用HL证明RtBECRtCDB，根据全等三角形的性质即可得出结论【详解】解：BEAC，CDAB，BECCDB90，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL），DBCECB，即ABCACB【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键24、（1）证明见解析；（2）点P为BC的中点或与点C重合时，ACQ是直角三角形；（3）当点P为BC的中点