2023届贵州省安顺黄腊初级中学八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，ACBC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB4，ABC的面积是16，则ADM周长的最小值为（）A20B1

2、6C12D102将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D两图形重合3下列命题为真命题的是（）A三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B两直线被第三条直线所截，同位角相等C垂直于同一直线的两直线互相垂直D三角形的外角和为4如果实数a，b满足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C52D145如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b

3、）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab6当时，代数式的值是（ ）A1B1C3D57等腰三角形的一个角为50，则这个等腰三角形的底角为（）A65B65或80C50或65D408已知，的值为（ ）ABC3D99已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（ ）作射线，在和上分别截取，使，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于ABCD10已知是方程2xay5的一个解，则的值为（ ）AB4C25D1二、填空题(每小题3分,共24分)11若分式方程有增根，则的值为_12若有（x3）0=1成立，则x应满足条件_13若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是_14如图

4、，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，则C=_15在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是 16当代数式的值不大于时，的取值范围是_17若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为_.18若分式有意义，则的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABAC，ADAE.求证：BC20（6分）已知一次函数的图像经过点（2，2）和点（2，4）（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标21（6分）如图，在中，是边上的中线，是边上的中点，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）当，时，求的面积22（8分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，

5、且，求证：.23（8分）如图，长方形中，点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点（1）当点到达点时，的面积为，求的长；（2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围24（8分）将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长25（10分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90（1）判断D是否是直角，并说明理由（2）求四边形ABCD的面积.26（10分）如图，圆柱的

6、底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为请按照小明的思路补充下面解题过程：（1）解：；（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算（结果保留）此时，路线1：_路线2：_所以选择哪条路线较短？试说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】连接CD，CM，由于ABC是等腰三角形，点D是BA边的中点，故CDBA，再根据三角形的面积公式求出CD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可

7、知，点A关于直线EF的对称点为点C，故CD的长为AMMD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接CD，CMABC是等腰三角形，点D是BA边的中点，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，CDCM+MD，CD的长为AM+MD的最小值，ADM的周长最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故选：D【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键2、B【解析】在坐标系中，点的坐标关于y轴对称则纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数，题中纵坐标不变，横坐标都乘以1，变为原来的数的相

8、反数，所以关于y坐标轴对称，故B正确.3、A【解析】根据三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理的推论、三角形外角和定理判断即可【详解】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，A是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，B是假命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，C是假命题；三角形的外角和为360，D是假命题；故选A【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4、B【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式整体代入计算即可求出值【详解】解：a+b=6，ab=8，故选：B【点睛】此题考查了完全

9、平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5、A【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可【详解】图1阴影部分面积：a2b2，图2阴影部分面积：（a+b）（ab），由此验证了等式（a+b）（ab）a2b2，故选：A【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释6、B【分析】将代入代数式中求值即可【详解】解:将代入,得原式=故选B【点睛】此题考查的是求代数式的值,解决此题的关键是将字母的值代入求值即可7、C【分析】已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角

10、和定理去验证每种情况是不是都成立【详解】当50是等腰三角形的顶角时，则底角为（18050）=65；当50是底角时也可以故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键8、D【分析】先将因式分解，再将代入，借助积的乘方公式（，本题中为逆运用）和平方差公式（）求解即可【详解】解：，将代入，原式=故选：D【点睛】本题考查因式分解的应用，积的乘方公式，平方差公式，二次根式的化简求值解决此题的关键是综合利用提公因式法和公式法对原代数式进行因式分解；利用积的乘方公式和平方差公式对代值后的式子进行适当

11、变形9、C【分析】根据角平分线的作法排序即可得到答案【详解】解：角平分线的作法是：在和上分别截取，使，分别以为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于，作射线，故其顺序为故选：C【点睛】本题考查尺规作图-角平分线，掌握角平分线的作图依据是解题的关键10、D【分析】把x与y的值代入方程计算求出a的值，代入原式计算即可求出值【详解】把代入方程得：4a5，解得：a1，则1，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的即为能使方程左右两边相等的未知数的值二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根得到，然后将的值代入整式方程求出的值即可【详

12、解】若分式方程有增根故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键12、x1【分析】 便可推导.【详解】解：根据题意得：x10，解得：x1故答案是：x1【点睛】掌握0次方成立的意义为本题的关键.13、十【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）180144n解得n10，故答案为十【点睛】本题考查了多边形的内角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式14、38【解析】首先发现此图中有两个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等找到角之间的关系结合三角形的内角和定理进行计

13、算【详解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案为38【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理；求得ADC=76是正确解答本题的关键15、（1，2）【解析】试题解析：由点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标16、【分析】根据题意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出结论【详解】解：由题意可得102019解得故答案为：【点睛】此题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解决此题的关键17、1【分析】根据最简二次根式的定义求解即可.【详解】解：a是正整数，且是最简二次根式，当

14、a=1时，不是最简二次根式，当a=1时，是最简二次根式，则最小的正整数a为1，故答案为：1【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式18、【分析】根据分式的概念，分式有意义则分母不为零，由此即得答案【详解】要使有意义，则，故答案为：【点睛】考查了分式概念，注意分式有意义则分母不能为零，这是解题的关键内容，需要记住三、解答题(共66分)19、证明见解析.【分析】欲证明BC，只要证明AEBADC.【详解】证明：在AEB和ADC中，AEBADC(SAS)BC.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题

15、的关键是正确寻找全等三角形全等的条件20、（1）y=32x+1；（2）（0【分析】设函数关系式为y=kx+b，由图像经过点（2，2）和点（2，4）根据待定系数法即可求得这个函数的解析式，再把x=0代入求得的函数解析式即可得到这个函数的图像与y轴的交点坐标【详解】解：（1）设函数关系式为y=kx+b图像经过点（2，2）和点（2，4）-2k+b=-22k+b=4，解得这个函数的解析式为y=3（2）在y=32x+1中，当这个函数的图像与y轴的交点坐标为（0，1）.点睛：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.21、（1）答案见解析；（2）8【解析】

16、（1）由题意根据全等三角形的判定定理运用ASA，即可证得；（2）根据题意利用全等三角形的性质结合三角形等底等高面积相等，进行分析即可求解.【详解】解：（1）是边上的中线，,(内错角),，（对顶角），（ASA）.（2），AD=AD，是边上的中线，是边上的中点，(等底等高)，.的面积为：8.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.22、详见解析.【解析】根据HL证明RtBDFRtADC，进而解答即可【详解】ADBC，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中，RtBDFRtADC（HL），FBD=DAC又BFD=AFE，AEF=BDF=90，BEAC【点睛】

17、本题考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据HL证明RtBDFRtADC23、（1）；（2）【分析】（1）先求出点P到A的时间，再根据的面积可求出a的值，然后根据“当点到达点，点恰好到点”列出等式求解即可得；（2）分三种情况：点P在线段AD上，点Q未出发；当P在线段AD上，点Q在线段CD上；当P在线段AB上，点Q在线段CD上；然后分别利用长方形的性质、三角形的面积公式求解即可得【详解】（1）点到的时间为，此时设当点到达点，点恰好到点解得故的长为；（2）依题意，分以下三种情况讨论：当时，点P在线段AD上，点未出发如图1，过点作于点如图2，当，即时，点在线段上，点在线段上则，当，即时，点在线段上，

18、点在线段上如图3，过点作于点则综上，【点睛】本题考查了函数的几何应用、三角形与长方形的性质等知识点，较难的是题（2），依据题意，正确分三种情况讨论是解题关键24、BC=，AC= 【分析】根据等腰直角三角形的性质得到BD=CD=4，根据勾股定理求出BC，根据直角三角形的性质得到AC=1AB，根据勾股定理列式计算即可【详解】BDC为等腰直角三角形，BD=CD=4，由勾股定理得，BC=，在RtABC中，ACB=30，AC=1AB，由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，解得，AC= 【点睛】此题考查勾股定理，解题关键在于掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c125、（1）D是直角理由见解析；（2）2.【