山西省运城市盐湖区2022-2023学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）A0B1C-2D42化简，其结果是（）ABCD3已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）ABC5D4如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）A25B30C35D505如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3的度数为（）A90B105C120D1356如图，在中，是高，则的长为（ ）ABCD7如图，在三角形纸片ABC中，ACB90，BC3，AB5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）A1BC2D8

3、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）m2n2Dx（xy）x2xy9若分式的值是零，则x的值是( )A1B1或2C2D210下列因式分解正确的是( )Ax29=（x+9）（x9）B9x24y2=（9x+4y）（9x4y）Cx2x+=（x）2Dx24xy4y2=（x+2y）211如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解ABCD12如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，

4、这条直线的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+2二、填空题（每题4分，共24分）13一副三角板如图所示叠放在一起，则图中ABC=_14如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_.15如图，ADBC，E是线段AC上一点，若DAC48，AEB80，则EBC_度16实数的平方根是_17若分式的值为零，则x的值为_18如图，以AB为斜边的RtABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N若S3S45，则S1+S5_(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示ABC的面积)三、解答题（共78分）

5、19（8分）定义符号mina，b，c表示a、b、c三个数中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1）根据题意填空：min ；（2）试求函数ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）关于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，试求常数m的取值范围20（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB21（8分）已知点P（82m，m1）（1）若点P在x轴上，求m的值（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标22（10分）阅读探索题：（1）如图1，OP是MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两

6、点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC求证：AOBAOC（2）请你参考以上方法，解答下列问题：如图2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明23（10分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足24（10分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化简：，然后在，四个数中选一个你认为合适的数代入求值25（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（1，0）且与y轴平行，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC关于x轴对称；（2）作出ABC关于直线

7、l对称，并写出三个顶点的坐标（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长26（1）解分式方程：；（2）化简：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数【详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数故选：B【点睛】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数2、B【解析】= .所以选B.3、B【分析】将代入计算即可【详解】解：将代入得

8、，解得故选：B【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求参数问题，正确将方程的解代入方程计算是解题的关键4、A【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质可得B=C=BAF，设B=x，则ABC的三个内角都可用含x的代数式表示，然后根据三角形的内角和定理可得关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：，B=C，EF垂直平分AB，FA=FB，B=BAF，设B=x，则BAF =C=x，根据三角形的内角和定理，得：，解得：，即故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质和三角形的内角和定理，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键5、D【分析】根据对称性可得, ,即可求解.【

9、详解】观察图形可知, 所在的三角形与3所在的三角形全等,又,.故选D.【点睛】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题.6、B【分析】根据同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可依次求出BC和AB【详解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=AACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在RtABC中,AB=2BC=8cm故选B【点睛】此题考查的是余角的性质和直角三角形的性质,掌握同角的余角相等和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键7、B【解析】

10、试题分析：由RtABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的长，由折叠的性质，可得CD的长，然后设DE=x，由勾股定理，即可列方程求得结果RtABC中，BC=3,AB=5,由折叠的性质可得：AB=BD=5，AE=DE，CD=BD-BC=2，设DE=x，则AE=x，CE=AC-AE=4-x，在RtCDE中，DE2=CD2+BCE2，x2=22+（4-x）2，解得：，故选B考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定理点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可8、B【分析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】解：A、没把一个多项式

11、转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B【点睛】把多项式化为几个整式的积的形式，即是因式分解9、C【解析】因为(x+1)(x2)=0，x=1或2，当x=1时,(x+1)(x+2)=0，x=1不满足条件当x=2时,(x+1)(x+2)0，当x=2时分式的值是0.故选C.10、D【分析】利用以及进行因式分解判断即可.【详解】A原式=（x+3）（x3），选项错误；B原式=（3x+2y）（3x2y），选项错误；C原式=（x）2，选项错误；D原式=（x2+4xy+4y2）=（x+2y）2，选项正确

12、故选D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.11、A【分析】首先利用待定系数法求出l1、l2的解析式，然后可得方程组【详解】解：设l1的解析式为y=kx+b，图象经过的点（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式为y=2x-2，可变形为2x-y=2，设l2的解析式为y=mx+n，图象经过的点（-2，0），（0，1），解得：，l2的解析式为y=x+1，可变形为x-2y=-2，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解12、D【分析】抓住两个特殊位置：当B

13、C与x轴平行时，求出D的坐标；C与原点重合时，D在y轴上，求出此时D的坐标，设所求直线解析式为y=kx+b，将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出所求直线解析式【详解】当BC与x轴平行时，过B作BEx轴，过D作DFx轴，交BC于点G，如图1所示等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐标为（1，3）；当C与原点O重合时，D在y轴上，此时OD=BE=1，即D（0，1），设所求直线解析式为y=kx+b（k0），将两点坐标代入得：，解得

14、：则这条直线解析式为y=x+1故选D【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，熟练运用待定系数法是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案为7514、.【分析】根据AD为ABC中线可知SABD=SACD，又E为AD中点，故，SBEC=SABC，根据BF为BEC中线，可知.【详解】由题中E、D为中点可知，SBEC=SABC又为的中线，.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用即可解题.15、1【

15、分析】根据平行线的性质求出ACBDAC，再根据三角形外角的性质可得EBC的度数【详解】解：ADBC，DAC48，ACBDAC48，AEB80，EBCAEBACB1故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握基本性质是解题的关键16、【分析】直接利用平方根的定义计算即可【详解】的平方是，的平方根是故答案为【点睛】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根17、1【详解】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考点：分式的值为

16、零的条件18、1【分析】如图，连接MQ，作MGEC于G，设PC交BM于T，MN交EC于R证明ABCMBQ（SAS），推出ACBBQM90，由PQB90，推出M，P，Q共线，由四边形CGMP是矩形，推出MGPCBC，证明MGRBCT（AAS），推出MRBT，由MNBM，NRMT，可证NREMTP，推出S1+S1S31【详解】解：如图，连接MQ，作MGEC于G，设PC交BM于T，MN交EC于RABMCBQ90，ABCMBQ，BABM，BCBQ，ABCMBQ（SAS），ACBMQB90，PQB90，M，P，Q共线，四边形CGMP是矩形，MGPCBC，BCTMGR90，BTC+CBT90，BQM+CB

17、T90，MRGBTC，MGRBCT（AAS），MRBT，MNBM，NRMT，MRGBTC，NREMTP，EMPT90，则NREMTP（AAS），S1+S1S31故答案为：1【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、矩形的性质，解题的关键是三组三角形全等，依次为：ABCMBQ，MGRBCT，NREMTP三、解答题（共78分）19、（1）3（2）见解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根据运算规则即可得出答案；（2）先计算交点坐标，画图象即可得出答案；（3）由（2）中的图象，与函数yx+m的图象有交点则有解，据此即可求解【详解】（1）3，min3；故答案为3；（2）由图象得：y；（3）当y2时，

18、3x+112，x3，A（3，2），当yx+m过点A时，则3+m2，m2，如图所示：常数m的取值范围是m2【点睛】此题考查了一次函数和一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题意结合方程和不等式去求解，考查综合应用能力20、见解析【分析】根据CEDF，可得ACE=D，再利用SAS证明ACEFDB，得出对应边相等即可【详解】CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键21、（1）；（2）或【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答

19、案； (2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案【详解】解：点在x轴上，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，或，解得：或，或【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键22、（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】1）根据以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，OP是MON的平分线，运用SAS判定AOBAOC即可；（2）先截取CECA，连接DE，根据SAS判定CADCED，得出ADDE，ACED60，ACCE，进而得出结论BCACAD；【详解】（1）证明：在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB，ACDBCD，

20、在ACD和ECD中， ACDECD（SAS），CADCED60，ACB90，B30，EDB30，即EDBB，DEEB，BCCEBE，BCACDE，BCACAD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据线段的和差关系进行推导解题时注意方程思想的运用23、49【分析】首先解出x的值，再根据题中的运算法则，将中的a，b替换成与运算即可【详解】解：去分母得 ，解得：经检验，是原方程的解又，当时，【点睛】本题考查了解分式方程及新定义类求解问题，理解题中的新定义运算的法则是解题的关键24、（1）8(a1)2；（2）=-；（1）+1；=2时，原式=1【分析】（1）根据完全平方公式进行因式分解即可；（2）方程两边同时乘(+1)(-1)，将分式方程转化为整式方程即可解答；（1）根据分