2023届黑龙江省黑河市三县数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A1B2C3D42（2015秋孝感月考）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b

2、21 Da24a5=a（a4）53下列图形是轴对称图形的为（ ）ABCD4对二次三项式4x26xy3y2分解因式正确的是（）ABC D5下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ）ABCD6下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）A中国馆的坐标为B国际馆的坐标为C生活体验馆的坐标为D植物馆的坐标为7ABC中，AB=AC=12

3、厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）A2B5C1或5D2或38已知点P(1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y(2m1)x+2的图象上，且y1y2，则m的取值范围是()AmCm1Dm19如图，CD是直角ABC斜边AB上的高，CBCA，图中相等的角共有（）A2对B3对C4对D5对10已知多项式，则b、c的值为（ ）A，B，C，D，11下列各图中，不是轴对称图形的是（）ABCD12抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现

4、反面，则出现正面的频率是（ ）A6B4CD二、填空题（每题4分，共24分）13由，得到的条件是：_114如图，AOB=30，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是_15有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2ab），宽为（ab）的长方形，则需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张16分解因式：x2+6x9_17如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则_18已知一次函数y=-x+3，当0 x2时，y的最大值是 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），

5、B（2，0），且OBA=60，将OAB沿直线AB翻折，得到CAB，点O与点C对应（1）求点C的坐标：（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设POB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围20（8分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.（1）点的坐标为 .点的坐标为 .（2）点关于轴对称点的坐标为 ；（3）以、为顶点的三角形的面积为 ；（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为 .21（8分）列方程解应用题：为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字

6、数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同求小敏原来每分钟阅读的字数22（10分）如图，在中，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.（1）求证：（2）求证：23（10分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生

7、共植树多少棵？24（10分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）将A1B1C1向下平移3个单位后得到A2B2C2，画出平移后的A2B2C2，并写出顶点B2的坐标25（12分）如图所示，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明26如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试

8、题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质2、B【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B考点：因式分解的意义3、D【分析】根据轴对称图形

9、的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、D【详解】解：4x26xy3y2=4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故选D【点睛】本题主要是用配方法来分解因式，但本题的计算，分数，根式多，所以学生还是很容易出错的，注意计算时要细心5、A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（

10、ab）的形式，由此即可得出结论解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式计算的是故选A点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键6、A【分析】根据演艺中心的点的坐标为（1，2），表示水宁阁的点的坐标为（-4，1）确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，进而可确定其它点的

11、坐标【详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，A、中国馆的坐标为（-1，-2），故本选项正确；B、国际馆的坐标为（3，-1），故本选项错误；C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项错误；D、植物馆的坐标为（-7，-4），故本选项错误故选A【点睛】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置7、D【分析】此题要分两种情况：当BD=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；当BD=CQ时，BDPQCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v【详解】解：当BD=PC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BD=AB=6cm，BD=

12、PC，BP=8-6=2（cm），点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；当BD=CQ时，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值为2或1故选择：D【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL8、A【解析】分析：由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围详解：点P(1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数

13、y=(2m1)x+2的图象上，当1y2，y随x的增大而减小，2m11，c1，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于1的整式，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于1的整式，不等号方向改变14、1【分析】先作点P关于OA,OB的对称点P,P,连接PP,由轴对称确定最短路线问题,PP分别与OA,OB的交点即为Q,R,PQR周长的最小值=PP,由轴对称的性质,可证POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,

14、 POP=1AOB=130=60,继而可得OPP是等边三角形,即PP=OP=1【详解】作点P关于OA,OB的对称点P,P,连接PP,由轴对称确定最短路线问题,PP分别与OA,OB的交点即为Q,R,PQR周长的最小值=PP,由轴对称的性质,POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,OPP是等边三角形,所以,PP=OP=1故答案为:1.【点睛】本题主要考查轴对称和等边三角形的判定,解决本题的关键是要熟练掌握轴对称性质和等边三角形的判定.15、2 1 1 【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和

15、进行分析所需三类卡片的数量【详解】解：长为2ab，宽为ab的矩形面积为(2ab)(ab)2a21abb2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片1张故答案为：2；1；1【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加16、（x3）2【分析】原式提取1，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式（x26x+9）（x3）2，故答案为：（x3）2，【点睛】本题考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解题的关键17、56【分析】根

16、据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出ACE和DCE，再根据角平分线的定义可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【详解】由三角形的外角性质得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD为ABC中ABC的平分线，CD为ABC中的外角ACE的平分线，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案为：56【点睛】本题考查了角平分线与三角形的外角性质，熟练运用外角性质将角度转化是解题的关键18、1.【解析】试题分析：一次函数y=-x+1中k=-10，一次函数y=-x+1是减函数，当x最小时，y最大，

17、0 x2，当x=0时，y最大=1考点：一次函数的性质三、解答题（共78分）19、（1）C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）图形翻折后对应边长度不变，通过直角三角形中，30所对的直角边等于斜边一半，依次得出C的坐标.（2） ，的距离为 ， 可得；另，P的速度为2个单位长度/秒， 则总的时间为.【详解】解：（1）连接OC，过C点作CHx轴于H点折叠，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等边三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）点P的运动时间为t秒，OP=2t，点P以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，t的取值范围为【点睛】理解图形翻折

18、后的特点，利用锐角为30的直角三角形性质定理为解题的关键.20、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；【分析】（1）根据图形可得出点的坐标即可；（2）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结果；（3）以DE为底边，根据三角形的面积公式解答即可；（4）以BP为底边，根据三角形的面积公式和x轴上坐标的特点解答即可【详解】解：（1）据图可得点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-3，0），故答案为：（-4，4）（-3，0）；（2）点C的坐标为（-2，-2,），可得点C关于x轴对称点的坐标为（-2，2）；故答案为：（-2，2）；（3）如图，作出CDE，由图可知D

19、Ey轴，过点C作CHDE于H，则根据点的坐标可知，DE=4，CH=3.SCDE=436，故答案为：6； （4）因为ABP的面积等于CDE的面积=6，设点P的坐标为（x,0）,则6=|x-(-3)|4，解得x=0,或x=-6.点P坐标为：（-6，0）（0，0），故答案为：（-6，0）（0，0）【点睛】本题主要考查了图形与坐标问题，以及坐标系中图形面积问题，解题关键是把点的坐标转化为线段长度.21、小敏原来每分钟阅读500个字【分析】设小敏原来每分钟阅读的字数是x字，则小敏现在每分钟阅读的字数是（2x+300）字，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程，解方程即可

20、求解【详解】解：设小敏原来每分钟阅读的字数是x字，可得： =，解得：x=500，经检验，是原方程的解，且符合题意答：小敏原来每分钟阅读500个字【点睛】本题考查分式方程的应用，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程是解决问题的关键22、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由等腰三角形的性质可得ADBC，由余角的性质可得C=BAD；（2）由“ASA”可证ABCEAF，可得AC=EF【详解】（1）如图，是等腰三角形又为的中点，（等腰三角形三线合一）在和中，为公共角，.另解：为的中点，又，又，在和中，为公共角，.（2），又，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键23、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1，中位数是1（3）估计这300名学生共植树1190棵【解析】（1）根据B组人数，求出总人数即可解