正方体与长方体数学教案

1、 正方体与长方体数学教案正方体与长方体数学教案1 教学目标 1.1学问与技能： 使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进展计算。 1.2过程与方法： 在公式的推导过程中培育学生的观看力量、空间想象力量、提出问题的意识及解决实际问题的力量。 1.3情感态度与价值观： 使学生体会数学来源于生活，且效劳于生活，产生喜爱数学的思想感情。 教学重难点 2.1教学重点： 2把握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。 2.2教学难点： 长、正方体体积公式的推导过程 教学工具 教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块 教学过程 一、复习引入

2、1、以下长方体的长、宽、高各是多少： 长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米 宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米 高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米 2、以下图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米? 3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢? 今日我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积) 二、新知探究 1、长方体的体积。 (1)活动一： 师：郑教师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进展探究。首先请看活动要求(课件出示)： A、四人小组合作用12个小正方体摆外形不同的长方体;

3、B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种; C、摆完后想想你发觉了什么，在四人小组内沟通; D、每组选出一位代表进展汇报。 生小组合作动手操作反应，学生汇报，生每汇报出一种状况，师在黑板上的表格中板书： 师：观看表格，你发觉了什么? 引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。 板书：体积=每行个数行数层数 师：刚刚同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑教师刚刚也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑教师的长方体必需发挥一下你们的空间想象力量。(课件出示) 你知道这两个长方体的体积吗?你

4、是怎么知道的?(生说，师填表) (2)活动二： 师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗? 预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。 师：你发觉了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么? 生：长宽高，由于每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。 2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。 (2)观看上面个局部之间的关系，可以得出： 第一个：5=511 其次个：15=531 第三个：12=322 通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长宽高 假如用字母V表示长方体的体

5、积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=abc。 依据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗? 3、正方体的体积。 由于正方体的性质，全部的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长棱长棱长 假如用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=aaa。 aaa也可以写作a ?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写成V=a3。 三、稳固提升 1、计算下面图形的体积。 V=abh=733=63(cm?) V=a3=444=64(cm) 2、求以下长方体的体积。 845=160(cm3)

6、 62.510=15(dm3) 844=128 (cm3) 1.51012=180(m3) 3、宏伟的人民英雄纪念碑耸立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米? 解：V=abh =2.9114.7 =42.63(m?) 答：这块石碑的体积是42.63立方米。 4、推断正误并说明理由。 (1)0.23=0.20.20.2。( ) (2)5X3=10X。( ) (3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( ) 5、一个长方体的体积是48立

7、方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米? 4884=1.5(分米) 答:它的高是1.5分米。 6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米? 964=24(厘米) 24-10-8=6(厘米) 1086=480(立方厘米) 答：它的体积是480立方厘米。 7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少? (86)+(87+67)2=244(平方分米) 867=336(立方分米) 答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。 课后小结 这节课我们学习了什么? 我

8、们学习了长方体和正方体体积的计算公式。 长方体的体积=长宽高，V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长，V=aaa=a3 板书 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3 正方体与长方体数学教案2 教学目标： 1把握长方体和正方体的特征，熟悉它们之间的关系。 2培育学生动手操作、观看、抽象概括的力量和初步的空间观念。 3渗透事物是相互联系，进展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点： 1长方体和正方体的特征。 2立体图形的识图。 教学过程： 一、复习预备： 1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。教师

9、明确：这些图形都在一个平面上，全部叫做平面图形。 2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体是什么图形？ 3、引入：今日这节课我们主要进一步熟悉长方体和正方体的特征。 教师板书：长方体和正方体的熟悉 二、学习新课： （一）长方体的特征。 1、请同学取出自己预备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？ 教师板书：面、棱、顶点 2、参考争论提纲来讨论长方体的特征。 争论提纲： 长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？ 长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？ 长方体有多少个顶

10、点？ 小组争论，然后完成p28的表格。 面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全一样。 棱：12条，相对的4条棱长度相等。 顶点：8个。 3、教师：请完整地说一说长方体的特征。 4、出示长方体框架观看。 教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？ 教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （二）正方体特征。 1、出示正方体的特征。 教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比拟有什么变化？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。） 2、对比长方体的特征学生自己讨论正方体的特征。 学生争论

11、、归纳后，教师板书：正方体 面：6个完全一样的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶：8个。 3、学生争论比拟长方体和正方体的特征。 一样点：面、棱、顶点的数量上都一样； 不同点：在面的外形、面积、棱的长度方面不一样。 教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。 （正方体是特别的长方体） 教师板书集合图： （三）制作长方体。 制作预备： 橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短一样） 制作过程： 1按下列图的挨次，逐步搭成一个长方体的架子。 2成品如图。 让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发觉。 三、稳固反应： 1、量一量自己手中的长方体的长

12、、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？ 2、依据图中数据口答。 （1）（2） （1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，12条棱长的和是（）厘米。 （2）这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。 （3）如图一个长方体，它的长、宽、高 分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上 面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左 边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交 于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。 3、推断正确的在括号里画，错误的画。 （1）长方体的六个面肯定是长方形。（） （2）正方体的六个面面积肯定相等。（） （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（） （4）相交于一个顶点的三

13、条棱相等的长方体肯定是正方体。（） 四、课堂总结： 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？ 五、课后作业： 1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？ 2、完成p29的“做一做”。 （冀教版）五年级数学教案 长方体和正方体的熟悉 长方体和正方体的熟悉 教学内容： 冀教版数学五年级下册第五单元长方体和正方体的熟悉。 教学目标： 1. 知道长方体、正方体各局部名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。 2. 通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的绽开图，加深对长方体、正方体特点的熟悉。 3. 激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思

14、想，及讨论方法的学习，体会学科的价值。 教学重难点： 长方体、正方体的特征和长方体、正方体的关系。 教学设备： 幻灯片、一个正方体纸盒、一个长方体纸盒、直尺。 教学过程： 一 谈话引入 出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。（幻灯显示） 师：同学们请看，这些物体你们熟悉吗？你能从中找出外形是长方体或正方体的实物吗？ 生：墨水瓶的外形是长方体 生汇报，教师进展分类。 说诞生活中见到的长方体和正方体物体。 师：生活中你还见过哪些物体的外形是长方体或正方体？ 生：牙膏盒的外形是长方体，骰子的外形是正方体的。 生： 指名发言要更多倾向于差生。 二 自主探究 1.熟悉面、顶点、棱的特征。 指出

15、面、棱和顶点。 师：生活中这样的物体有许多，拿出你预备的长方体，像教师这样摸一摸你有什么感觉？ 生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。 师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。 拿出正方体物体：你们能指出面、棱和顶点吗？ 再让学生指一指长方体的。 面的特征。 师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？ 生：长方体有6个面、正方体有6个面。 师：你是怎么数的？这些面有多少特征? （让学生根据肯定的规律来数） 生：相对的面的面积相等。 师：你用什么方法验证你的猜想呢？（可以在小组内说一说） 生用肯定的方法验证

16、相对的面的面积相等。 生：我用算的方法来验证 生：我用剪的方法验证，是这样做的 生：我用画的方法 顶点、棱的特征。 师：观看用细棒和珠子做成的正方体和长方体。 师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点“，所用的小棒就相当于“棱“。） 生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。 生： 师：说说你是怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？ 让学生根据肯定的挨次来数。 整理特征。 师：刚刚我们通过观看找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？ 名称 面 顶点 棱 正方体 6个面，全部的面完全相等。 8个顶点 12条棱，全

17、部的棱的长度都相等。 长方体 6个面，相对的面完全相等。 8个顶点 12条棱，每组4条棱的长度相等。 学生先自己整理然后在小组内沟通。 2. 探究长方体和正方体的关系。 师：认真观看表格，正方体和长方体有哪些一样的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方体和长方体都有，不同的地方是 学生汇报得出：正方体是特别的长方体。 熟悉长、宽、高。 师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生： 师：拿出你预备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？假如这样放呢？（变换不同的方向说出） 师：你们能看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？ 师：你能测量长方体的长、宽、高吗？

18、 完成练一练第一题。 师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。 练一练其次题。 三 稳固新知 练一练的第三题。 师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后答复。 生： 师：前面的面积是多少平方厘米呢？ 生： 总结 回忆这堂课，你有什么收获？ 正方体与长方体数学教案3 教学内容： P12例1、例2、“练一练”、练习一第13题。 教学目标： 1、使学生通过观看实物、动手操作等活动熟悉长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，把握长方体和正方体的根本特征。 2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积存空间与图形的学习阅历，增

19、加空间观念。 教学重点：熟悉长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。 教学难点：长方体和正方体的特征。 教学过程： 一、引入新课 1、由平面图形引到立体图形。 出示一张长方形的纸，让学生说出它的外形，然后把很多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？ 接着电脑演示由面到体的过程，提醒课题：“长方体的熟悉”。 2、引导学生熟悉什么是立体图形。 让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？ 指出它占有肯定的空间，像这样占有肯定空间的物体的外形就是立体图形。 问：这些物体的外形都是什么图形呢？在这里面哪些物体的外

20、形是长方体的呢？ 3、举例。 让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。 师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要讨论长方体的特征。 二、引导探究 正方体与长方体数学教案4 教学目标 通过观看实物和动手操作等教学活动，使学生把握长方体的特征，形成长方体的概念，进展学生的空间观念。 教学重点、难点 重点：长方体的特征。 难点： 教具、学具预备 教师预备：实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。学生预备：收集一些长方体开头的小纸盒 教 学过程 备 注 一、 复习引入： 1、我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？ 2、你能将这些学过的图形分类吗？（平面立体） 3、提醒课题：长方体也好、正方体也好

21、都是立体图形，这节课我们连续讨论“长方体的熟悉” 二、探究实践 1让学生拿出预备好的一个长方体的纸盒来观看它们的特征。 （1）熟悉长方体的面。（让学生分组争论） 用手摸一摸它有几个面（留意培育学生有挨次地观看） 每个面是什么外形？（留意出示也有两个相对的面是正方形） 哪些面完全相等？（演示给学生看） 再依据学生的发言用投影归纳出： 长方体有6个面，每个面都是长方形（特别状况有两个相对的面是正方形）相对的面的外形、大小完全一样。 （2）熟悉长方体的棱。 让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有挨次地摸）。这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最终统一为“棱”）

22、再让学生分小组去数和量： 数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法） 量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？） 依据学生的发言归纳出：（投影显示） 长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。 （3）熟悉长方体的顶点。 让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问： 教学过程 备 注 你们知道它叫什么吗？（顶点） 长方体有几个顶点？（8个） （4）拿一个长方体放在讲台上让学生观看。 最多能看到几个面？（3个面） 讲：所以我们通常把长方体画成这样。 （5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示） 长方体是由个长方形（特别状况有两个相对的面是形）围成的图形。

23、在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。 2、教学长方体的长、宽、高。 让学生分组争论如下的两个问题： （1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？ （2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？ 找几名代表将测量结果告知大家。 想一想： （1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高） （2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体） 结论：长方体的大小和外形是由它的长、宽、高打算的。 三、课堂实践 1量一量教科书的长、宽、高。 2练习的第2题。 3练习的第3题。 五、课堂小结 由学生小结今日学习的内容。 口诀： 长方

24、体立体形，8顶6面十二棱； 棱分长、宽、高，每组四条要记好； 6个面对着放，对应面都一样。 六、课外延长 在家里找一个自己喜爱的长方体玩具或物体，认真观看一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜爱的图案。 课后反思：在课堂教学过程中，让学生动手去，摸、碰，说长方体、正方体各个局部特征，学生是学习的主体，他们总会有“创新的火花”在闪耀，教师应当充分确定学生在课堂上提出的一些独到的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对他们也是一种欣赏和鼓励。同时，这些难能珍贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可拓宽教师的教学思路。很圆满这个环节处理的不是很好。 正方体与长方

25、体数学教案5 教学内容： 教学目标： 1、使学生经受操作、观看、猜测、验证、沟通和归纳等数学活动的过程，探究并把握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简洁实际问题。 2、使学生在活动中进一步积存探究数学问题的阅历，增加空间观念，进展数学思索。 教学重点： 正方体和长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积计算公式。 教具： 长、正方体模型、课件、长、正方体外形的纸盒等 教学过程： 创设情境，导入新课 出示长方体模型，您能告知大家这个长方体体积是多少？并说一说是怎样想的吗？ 教师演示，学生感知这个长方体模型的体积（每层有4个，共3层，一共是1

26、2个），这个长方体的体积就是12立方厘米。 提醒课题：对一些不行以分割的长方体，我们有没有方法计算的他体积呢？（板书：长方体和正方体的体积） 操作探究，发觉规律 学生根据要求用正方体搭出四个不同的长方体并编号。 让学生观看，并作小组沟通。 这些长方体的长宽高各是多少？ 用了几个小正方体？不数，你怎样计算小正方体的个数？ 长方体的体积是多少？和计算小正方体的个数的方法比一比。 依据所搭的长方体填表：（表格略） 依据表格，引导分析，发觉规律。 比拟每一个长方体的体积，和计算小正方体个数的方法，你能得出什么结论？ 引导学生猜测：长方体的体积和他的长宽高有什么关系？ 再次探究，验证猜测 出例如题10，

27、让学生摆一摆，再数一数，看看一共用多少个小正方体。 课件演示，组织沟通，摆出的长方体长宽高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你刚刚的猜测是否全都？ 假如让你摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗？学生思索后答复。 引导概括，得出公式 提问：通过刚刚的操作，你发觉了长方体的体积与它的长宽高有什么关系吗？如何求长方体的体积？ 沟通的出结论： 长方体的体积=长宽高 假如用V表示长方体的体积，用abh分别表示长宽高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？ V=abh 启发引导。 正方体是特别的长方体，你能依据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？ 让学

28、生尝试，再沟通得出结论： 正方体的体积=棱长棱长棱长 学生阅读教材第26页，说说正方体体积的字母公式。 应用拓展，稳固练习 做“试一试” 先指名说出长方体的长宽高分别是多少？正方体的棱长是多少，再独立计算。沟通时先说说公式，再说说怎样列式。 做“练一练”第1题。 观看题中的图形，说出每个图形的长宽高或棱长，在独立完成。 做“练一练”第2题。 先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。 课堂作业：做练习四第2题。 课后作业： 完成练习四第1、3题。 正方体与长方体数学教案6 教学内容： 长方体、正方体的体积计算 教学目标： 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用

29、公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培育学生积极思索、探究新知的思维品质。 教学重点： 长方体、正方体体积计算。 教学难点： 长方体、正方体体积计算 教具运用： 正方体木块若干。 教学过程： 一、复习导入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 二、新课讲授 1.长方体体积的计算。 教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生答复：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比拟麻烦。 教

30、师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学学问来计算。 （2）观看操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用预备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 学生拼摆，然后填表，集体汇报，教师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。观看：从这张表中，你发觉了什么？ 学生独立思索，然后小组内争论沟通，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积=长宽高 叙述：假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）

31、质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 （1）启发。依据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应当怎样计算。 （2）引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （1）出示教材第30页的例1。 （2）学生看图，理解题意。 （3）说出题中所给信息，和所求问题。 （4）指名说出长方体的体积公式。 （5）指名学生上台板演过程，其他同学推断。 （6）教师订正书写。V=abh=743=84（cm3） （7）看图，学生独立在练习本上完成。

32、 （8）指名板演，集体订正。 三、课堂作业 完成课本第31页做一做第1、2题。 四、课堂小结 1.这节课，你有什么收获？ 2.在计算长方体和正方体的体积时，要留意哪些问题？ 五、课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 ： 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3 正方体与长方体数学教案7 大班数学：熟悉长方体、正方体 活动一：熟悉长方体、正方体 活动目的： 1、能叫出长方体和正方体的名称，熟悉它们的主要特征。 2、进一步稳固对正方形和长方形的熟悉，了解平面和立体的不同。 活动预备： 长方体、正方体积木、纸盒 正方形和长方形的硬纸片

33、，正方形和正方体的一个面的面积相等，长方形和长方体的一个面的面积一样大 活动过程： 1、复习稳固熟悉正方形和长方形。 教师分别出示正方形和长方形，让幼儿说出它们的一样和不同的特征。 2、出示长方体、正方体，告知幼儿长方体和正方体的名称。 3、发给幼儿（每组）长方体、正方体、正方形、长方形各一个，让幼儿随便摆布，摸一摸、看一看，比一比它们有什么不同与一样。 4、教师与幼儿一起比拟、总结：按挨次数一数，长方体有六个面，它的每一个面一般都是长方形，正方体也有六个面，每个面都是正方形（用正方形和正方体的每个面重叠比拟）它的六个面一样大。 5、让幼儿说诞生活中见过哪些物体是长方体。哪些物体是正方体。 正

34、方体与长方体数学教案8 活动目标: 1、初步熟悉正方体、长方体,感知它们的特征。 2、能运用观看、比拟的方法熟悉形体。 3、在活动中体验帮忙别人的欢乐。 活动预备: 各种正方体、长方体积木及玩具。(积木四散放在幼儿座位后面。请配班教师在幼儿搭好房子回座位后将玩具放在幼儿的椅子下面) 活动过程: 一、通过小故事,引起幼儿的兴趣。 师:今日教师接到一个电话,前几天森林里刮大风,把小兔子家的.房子吹倒了,小兔子特别焦急,怎么办呢?(小朋友帮忙小兔搭房子) 二、引导幼儿观看搭房子的材料积木,熟悉正方体、长方体。 (一)熟悉搭房子的材料 1、师:我们一起看看搭房子的材料是什么呀?这些积木都一样吗? 2、

35、请每个幼儿拿一块积木,看一看、摸一摸自己拿的积木是由什么图形组成的?(先让幼儿自由讲讲,再请个别幼儿答复) (二)引导幼儿数一数手里的积木一共有几个图形组成。 1、师:有的小朋友的积木是由长方形组成的,有的小朋友的积木是由正方形组成的,也有的小朋友的积木是由长方形和正方形组成的,你能告知我,你的积木上一共有几个图形吗?(幼儿数,教师观看) 2、请用不同方法数的幼儿倒前面来示范数。 3、全体幼儿用与刚刚不同的方法再次数数。 (三)引导幼儿观看每个面的外形。 1、师:小朋友都很能干,都数出了积木上由六个图形,谁来告知我,你的积木上是六个什么图形? 2、小结:由六个长方形或四个长方形、两个正方形组成

36、的形体是长方体,由六个一样大的正方形组成的形体是正方体。 三、帮小兔子搭房子。 1、师:现在,就请小朋友用这些材料来搭房子吧,要搭得既结实又美丽。(幼儿建构房子) 2、参观房子,说一说搭房子的积木是什么形体的? 四、迁移阅历,运用自己感知的正方体、长方体的特征推断自己的礼物是什么形体。 1、师:小朋友帮忙了小兔子,小兔子特别感谢你们,所以给你们每人送了一份礼物,从你们的椅子下面拿出来看一看,说一说,你的礼物是什么形体的? 2、分别请拿正方体礼物的幼儿和拿长方体礼物的幼儿到前面来,其它幼儿检查是否正确。 五、活动延长 请幼儿课后在幼儿园、在家里找一找,有哪些东西也是正方体和长方体的,然后告知小朋

37、友和教师。 正方体与长方体数学教案9 活动目标： 1.熟悉长方体与正方体，能区分长方体与正方体。 2.感受行与体的不同，进展空间知觉。 3.培育动手动脑及合作的力量。 4.通过各种感官训练培育幼儿对计算的兴致及思维的精确性、灵敏性。 5.了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。 活动预备： 1.长方体纸盒若干个、画有花的长方形若干;2.正方体、长方体物品若干;3.幻灯片。 活动过程： 一、熟悉长方体 1.观看桌面上的操作材料小朋友们，你们看看桌子上有什么呀?今日教师要请小朋友用这些东西来玩个“找朋友“的嬉戏。 2.教师讲解操作要求这个纸盒教师给它们穿上了美丽的衣服，等会儿请小

38、朋友们先将纸盒的衣服“脱“下来，数一数它总共有几件衣服，再帮衣服找出和它自己同样大小的衣服做好朋友，然后请你把这对好朋友身上的花涂上一样的颜色，涂好后再将这些衣服穿回到纸盒的身上。 3.幼儿操作，教师指导。 4.分析幼儿操作结果 (1)将每组幼儿的长方体展现在上面，教师与幼儿一起来观看。 (2)刚刚我们小朋友都将纸盒的衣服“脱“下来过了，你们说它有几件衣服呀?(6件)我们来看看究竟是不是6件。教师逐一将衣服“脱“下展现在黑板上。那你们说这个纸盒有几个面啊? (3)你们看看这6个面谁和谁是好朋友?也就是它俩的大小是一样的?(教师将6个面是一对的两两放在一起) (4)现在我将它们都穿回去，这个面在

39、这里，这个面 (5)上下两个面是一样大的，左右两个是一样大的，前后两个是一样大的。 5.教师小结：像纸巾盒、牛奶盒这样的盒子，有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面大小一样的形体我们叫长方体(出示字体：长方体) 二、熟悉正方体 1.(教师出示正方体)小朋友们，你们看这个是长方体吗?是的请举手。 2.那它倒底是不是呢?我们来看看，一起数数它有几个面?(6个)，它每个面都是正方形，这6个正方形它们的大小都一样，像这样有6个面，每个面都是正方形，而且这6个正方形的大小都一样，这样的形体我们叫正方体(出示正方体字体)，正方体也是长方体。 三、区分正方体和长方体 1.小朋友们，刚刚我们熟悉了长方体和正

40、方体，教师在后面为小朋友们预备了许多的物体，请你到后面去选择一个长方体或是正方体，看哪个小朋友能又快又好的挑来回到自己的座位上来。 2.提问个别小朋友他挑了什么，是什么体? 3.请幼儿将手中的长方体和正方体分别放入两筐子。 四、查找生活中长方体和正方体 1.在生活中你还见过哪些物体也是长方体或者是正方体? 2.观看放映幻灯片。 五、延长活动(教师出示有两个面是正方形的长方体)教师这里还有一个长方体，这个长方体它这两个面是正方形，请小朋友回去后可以为它也去穿穿衣服，你也会发觉一个隐秘。 教学反思： 本活动的学问点多，都是概念性的，稳固学习时，幼儿易产生厌倦心情，为此，教者转变了传统方式，依据教学

41、目标另行设计了以幼儿生疏的实物为载体，使幼儿在看一看、摸一摸、动一动及嬉戏中，不知不觉地得到了进展。通过学习长方体和正方体，可以使幼儿更好地以数学的眼光观看、了解四周的世界，形成初步的空间观念;从而对四周的事物产生奇怪心，培育幼儿情愿探究的习惯。 正方体与长方体数学教案10 自学预设： 自学内容自学P43内容 指导方法自学P43 思索： 1、底面积是什么？ 2、长方体和正方体的底面积是怎么求的？ 1、长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样？ 尝试练习试着完成P43的做一做的第2题 教学内容：长方体和正方体体积的计算公式的统一。（完成P43内容及P45第8题） 教学目标： 1使学生把握长方体和正

42、方体体积的统一计算公式，并会敏捷地应用公式进展体积计算。 2提高学生综合运用学问的力量，培育学生的抽象概括力量。 教学重难点：运用公式进展计算。 教学过程： 一、创设情境 1、出下列图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。 2、填空。 （1）长、正方体的体积大小是由确定的。 （2）长方体的体积=。 （3）正方体的体积=。 二、探究讨论 1熟悉长方体和正方体的底面。 通过预习你观看到到了什么？ 生：图中画阴影局部的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。师强调：这个面是由摆放的方式打算的。 2长方体和正方体的底面面积。 （1）长方体和正方体的底面的面积叫做底面积 （2）怎样求长方体的底面积？（长方

43、体的底面积长宽，即Sab）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积棱长棱长，即S） （3）长方体和正方体体积计算公式的统一 思索：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？ 长方体的体积长宽高底面积高 正方体的体积棱长棱长棱长底面积棱长 结论：长方体或正方体的体积=底面积高 用字母表示：V=sh 3练习： 完成P43“做一做”第2题。讲解：“横截面”通过实物直观演示，让学生理解他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面，假如竖起来，横截面就成了底面。所以 三、稳固练习：完成P45题8。 四、练习拓展： 1计算： 2一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长2

44、m。5根这样的木料体积一共是多少？新课标第一 3有100块底面积是42，高6cm的立方体石块。这些石块的体积一共是多少？ 4一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？ 正方体与长方体数学教案11 教学目标 1理解并把握长方体和正方体体积的计算方法 2能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题 3培育学生归纳推理，抽象概括的力量 教学重点 长方体和正方体体积的计算方法 教学难点 长方体和正方体体积公式的推导 教学用具 教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块 学具：1立方厘米的立方体20块 教学过程 一、复习预备 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1立方

45、厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排 教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（由于这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米） 谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体积 板书课题：长方体和正方体的体积 二、学习新课 （一）长方体的体积 1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆 出的长方体的长、宽、高 2学生汇报，教师板书： 教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据

46、不同） 为什么外形不同而体积相等呢？（由于它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米） 教师引导：请观看自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层 3 第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层 其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体 一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层 第三组：想象一个长

47、5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层 思索：请观看这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 教师板书：长方体的体积长宽高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书： Vabh 出示投影图： 4自学例1 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 74384（立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米 （二）正方体体积 1 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？ 这个正方体的体

48、积可以求出来吗？ 2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米） 棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米） 3归纳正方体体积公式 教师板书：正方体体积棱长棱长棱长 用V表体积，a表示棱长 Vaaa或者V 4独立解答例2 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3） 答：体积是125立方分米 （三）争论长方体和正方体的体积计算方法是否一样 学生归纳：由于正方体是特别的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不一样，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高 三、稳固反应

49、 1口答填表 （ ） 2推断正误并说明理由 （ ） 一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ） 一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ） 四、课堂总结 今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？ 五、课后作业 1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？ 2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2。7千克，这块石料重多少千克？ 六、板书设计教学目标 1理解并把握长方体和正方体体积的计算方法 2能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题 3培育学生归纳推理，抽象概括的力量 教学重点

50、长方体和正方体体积的计算方法 教学难点 长方体和正方体体积公式的推导 教学用具 教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块 学具：1立方厘米的立方体20块 教学过程 一、复习预备 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排 教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（由于这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米） 谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体积 板书课题：长方

51、体和正方体的体积 二、学习新课 （一）长方体的体积 1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆 出的长方体的长、宽、高 2学生汇报，教师板书： 教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同） 为什么外形不同而体积相等呢？（由于它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米） 教师引导：请观看自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层 3 第一组：请同

52、学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层 其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体 一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层 思索：请观看这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 教师板书：长方体的体积长宽高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：

53、Vabh 出示投影图： 4自学例1 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 74384（立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米 （二）正方体体积 1 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？ 这个正方体的体积可以求出来吗？ 2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米） 棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米） 3归纳正方体体积公式 教师板书：正方体体积棱长棱长棱长 用V表体积，a表示棱长 Vaaa或者V 4独立解答例2 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3） 答：体积是125立方

54、分米 （三）争论长方体和正方体的体积计算方法是否一样 学生归纳：由于正方体是特别的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不一样，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高 三、稳固反应 1口答填表 2推断正误并说明理由 一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米） 一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米 四、课堂总结 今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？ 五、课后作业 1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？ 2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如

55、1立方分米石料重2。7千克，这块石料重多少千克？ 六、板书设计 正方体与长方体数学教案12 一、说教材 长方体和正方体是小学数学五年级上册的内容，在学习本节课之前，学生已经学习了许多的平面图形的，比方长方形，正方形、三角形、平行四边形等。本节课的学习即与之前学习过的平面图形有着亲密联系，但又有着本质的不同。亲密的联系在于讨论方法、讨论的切入点有一样的地方。本质的区分在于长方体和正方体是学生在小学阶段中第一次全面、深刻、系统的学习立体空间图形的开头。由平面图形扩展到立体图形是学生空间观念的一次飞跃。学习长方体和正方体有助于学生空间观念的形成，这也为学生今后学习其他立体图形以及立体图形外表积、体积

56、的计算等打下坚实的根底。因此本节课的地位显得至关重要！ 二，教学目标 学问与力量：借助详细的实物和模型，把握长方体和正方体各局部的名称、特征，以及长方体和正方体的联系。 过程和方法：通过观看思索、动手操作,培育学生的空间观念，进展学生的立体思维。 情感态度和价值观：在总结、归纳长方体和正方体特征的过程中获得积极的学习体验。 三，教学重难点 理解和把握长方体和正方体，面和棱的特征 四，学情分析 在小学低年级阶段，学生已经初步熟悉了长方体和正方体，并且在生活中也会常常遇到长方体和正方体。虽然学生没有系统的学习过长方体和正方体，但在平面图形中许多讨论方法学生已经把握，比方讨论平面图形，我们一般从点、

57、边、角等方面来进展讨论。 五，教法、学法 主要采纳教师引导，学生动手实践、自主探究、合作沟通的方法。 六，教学预备 多媒体课件、长方体正方体实物模型、讨论单 七，教学过程 （一）情境导入 上课开头，我们先出示一幅商场一角的情境图，让学生认真观看，都发觉了哪些外形的物体？能不能用我们以前学习过的数学学问、数学语言来描述一下？ 学生一般能够正确识别长方体和正方体。这是我们连续抛出一个问题？生活中你在哪些地方还见到过长方体和正方体？我想学生的答复应当是五花八门，比方魔方、快递包装盒、牛奶盒、铅笔盒、橡皮等等，或许学生描述不是那么准确，比有的如铅笔盒，它并不是一个平平的面，而是一个曲面，但是我们这时不

58、要焦急否认学生，由于学生已经从以往的平面图形走到了现实中的立体图形，这是一个大的进步，我们的应当予以确定。对于那些不准确的描述，我们会在最终进展争论，让学生依据本节课学习到的学问进展推断。 （二）讲授新知 我们知道,数学来源于生活,同样的道理,长方体和正方体也是来源于生活中的实际物体,依据学生认知进展的规律，我们应当从实物中提炼出模型，因此我们可以讨论长方体和正方体的模型,固然抱负条件下每个同学最好都有一份不同的长方体和正方体的模型。第一步就让学生直观感知长方体和正方体。让学生动手摸一摸、闭上眼睛想一想，今日我们学习的长方体和正方体与我们以前学习过的平面图形究竟有什么不同？通过直观的感知，学生

59、的答复或许不是那么准确，比方，平面图形有一个面，立体图形有好多个面；再比方平面图形是画在纸上的，而立体图形是现实生活中的等。我想这足以可以说明学生已经开头进展了立体图形的思索。 这时进一步追问，假设让你来描述一下长方体和正方体，你觉得应当从哪些方面来介绍？教师可以引导学生回忆以前学习过的平面图形，帮忙学生梳理，讨论平面图形时，我们可以从顶点、边、角等几方面来进展讨论。同样的道理在熟悉长方体，正方体等立体图形时我们也可以选取几个讨论点来进展探讨，比方面，棱（即面与面相交的线段叫做棱），顶点（即三条棱相交的点叫做顶点）固然，这些名称的熟悉可以是学生课前预习，也可以作为教师的新知讲授。当学生了解长方

60、体和正方体各局部名称后，可以设计一个环节，让同桌两个相互说一说，加以稳固各局部的名称。 在把握了各局部名称后，我们可以先讨论长方体、也可以先正方体；固然也可以放在一起进展讨论，本节课我采纳先讨论长方体再将讨论方法迁移到正方体的模式： 长方体的特征，在前面我们已经确定了可以从顶点，面以及棱三个方面来进展探究。 顶点的数量很好数，是8个顶点，固然在数的过程中要留意引导学生有挨次的来数。讨论的重点在于面和棱。这时我想完全可以把问题抛给学生进展小组争论。在小组争论开头之前，我们要给学生供应几个问题：第一，长方体有几个面，面与面之间有没有什么特点？你是怎么验证的？其次，长方体有几条棱，棱与棱之间有没有什