内蒙古2022-2023学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果分式的值为0，那么x的值是（）A1B1C2D22下列结论正确的是（ ）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D两个等边三角形全等.3计算的结果是 ( )Ax+1BCD4对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（

2、）ABCD5若一个多边形的内角和为720，则该多边形为()边形A四B五C六D七6已知关于x的一次函数y（2m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）Am2Bm2Cm0Dm07若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )A1B-1C3D-38图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）ABCD9数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）A4B5C5.5D610下列因式分解结果正确的是（）Ax2+3x+2=x（x+3）+2B4x29=（4x+3）（4x3）Ca

3、22a+1=（a+1）2Dx25x+6=（x2）（x3）二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一个等腰三角形的顶角30，则它的一个底角等于_12如图，直线，交于，交于，若，则_13已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是_14已知直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是_15编写一个二元一次方程组，它的解为 ，则此方程组为_16我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角BAC和EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是_17在平面直角坐标系x

4、Oy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_18计算：_三、解答题(共66分)19（10分）为了解学生课余活动情况晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁请根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？20（6分）解方程或不等式组：（1） ；（2）21（6分）某汽车租

5、赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？22（8分）如图，在直角坐标系中，.（1）在图中作出关于轴对称的图形；（2）写出点的坐标.23（8分）先化简后求值：先化简（），再从1，+1，2中选择合适的x值代入求值24（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据

6、调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、 “很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题：（1）该校有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？（2）请将条形统计图补充完整（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比25（10分）如图，已知AD，ABDB，点E在AC边上，AEDCBE，AB和DE相交于点F（1）求证：ABCDBE（2）若CBE50，求BED的度数26（10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择

7、其中的一对加以证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据分式值为0得出x-2=0且x+10，求出即可【详解】由分式的值为零的条件得x-2=0，x+10，由x-2=0，得x=2，由x+10，得x-1，即x的值为2.故答案选：C【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.2、B【解析】试题解析：A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误； B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D错误故选B3、B【

8、解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.【详解】= .【点睛】此题主要考察分式的运算.4、B【详解】解：A、错误，；B、正确，因为a2+b20，所以=a2+b2；C、错误，是最简二次根式，无法化简；D、错误，=|a+b|，其结果a+b的符号不能确定故选B5、C【分析】设多边形为n边形，由多边形的内角和定理列出方程求解即可【详解】解：设多边形为n边形由题意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故选C【点睛】本题考查多边形的内角和定理，n边形的内角和为：(n-2) 1806、B【分析】根据一次函数的增减性即可列出不等式,解不等式即可.【详解】由图可知：1m0，m1故选B【点睛】此题考

9、查的是一次函数图像及性质,掌握一次函数图像及性质与一次项系数的关系是解决此题的关键.7、B【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值【详解】点P1（m，-1）关于原点的对称点是P2（2，n），m=-2，n=1，m+n=-2+1=-1，故选B【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律8、D【分析】根据图形列出算式，再进行化简即可【详解】阴影部分的面积S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故选：D【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能根据图形列出算式是解此题的关键9、D【

10、解析】试题分析：因为数据的中位数是5，所以（4+x）2=5，得x=1，则这组数据的众数为1故选D考点：1.众数；2.中位数10、D【分析】根据因式分解的方法进行计算即可判断【详解】A因为x2+3x+2=（x+1）（x+2），故A错误；B因为4x29=（2x+3）（2x3），故B错误；C因为a22a+1=（a1）2，故C错误；D因为x25x+6=（x2）（x3），故D正确故选：D【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法、公式法，解决本题的关键是掌握因式分解的方法二、填空题(每小题3分,共24分)11、75【分析】已知明确给出等腰三角形的顶角是30，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理易求得底角

11、的度数【详解】解：等腰三角形的顶角是30，这个等腰三角形的一个底角=（180-30）=75故答案为：75【点睛】此题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，此题很简单，解答此题的关键是熟知三角形内角和定理及等腰三角形的性质12、20【分析】根据平行线的性质和对顶角相等，即可得到答案【详解】，AMF=110，FMN=90，AMN=110-90=20，AMN=20，故答案是：20【点睛】本题主要考查平行线的性质、对顶角相等以及垂直的意义，掌握平行线的性质，是解题的关键13、（-1，-2）【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【详解】函数与的图像都是中

12、心对称图形，函数与的图像的一个交点坐标是（1，2）关于原点对称的点是（-1，-2），它们的图像的另一个交点的坐标是（-1，-2）故答案是：（-1，-2）【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数14、【分析】首先将点P（2，b）代入直线l1：yx1求出b的值，进而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】解：直线y=x+1经过点P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），关于x的方程组的解为，故答案为：【点睛】此题主要考查了二元一次去方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两

13、函数组成的二元一次去方程组的解15、(答案不唯一)【分析】根据方程组的解的定义，满足所写方程组的每一个方程，然后随意列出两个等式，最后把1、2用x、y替换即可【详解】解：1+2=3,1-2=1x+y=3,x-y=-1故答案为(答案不唯一)【点睛】本题属于开放题，主要考查了方程组解的定义，理解方程的解得意义是解答本题的关键16、ASA【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解：由题意可知：伞柄AP平分BAC，BAP=CAP，伞柄AP平分EDF，EDA=FDA，且AD=AD，AEDAFD(ASA)，故答案为：ASA【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全

14、等的条件是解题的关键17、（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【详解】设P(x，y)，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，点P在第四象限内，即： 点P的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标，掌握“点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值”，是解题的关键18、【分析】根据分式的乘法则计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本考查了分式的乘法，熟练掌握分式的乘法则是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）200；（2）图详见解析，36；（3）1【分析】（1）绘画组的人数有

15、90人，所占比例为41%，故总数某项人数所占比例；（2）乐器组的人数总人数其它组人数；书法部分的圆心角的度数所占比例360；（3）根据每组所需教师数300某组的比例20计算【详解】解：（1）绘画组的人数有90人，所占比例为41%，总人数9041%200（人）；（2）乐器组的人数20090203060人，画图（如下）：书法部分的圆心角为：36036；（3）乐器需辅导教师：300204.11（名），答：乐器兴趣小组至少需要准备1名教师【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合，灵活的将条形与扇形统计图中的数据相关联是解题的关键.20、（1）；（2）【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求

16、出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可【详解】解：（1）去分母得：2-2x+6=x-2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解.（2），由得：x1，由得：x1，不等式组的解集为x1【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、 (1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【分析】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款

17、不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案【详解】(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10 x)辆由题意，得7x4(10 x)55，解得x5.又因为x3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车(2)方案一的日租金为320071101370(元)1500元；方案二的日租金为420061101460(元)1500元所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系

18、解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金22、（1）见解析；（2）（4，3）【分析】（1）根据轴对称的定义确定出A1，B1，C1的位置，然后用线段顺次连接即可；（2）由点位置直接写出坐标【详解】解：（1）如图所示：（2）点C1的坐标为：（4，3）【点睛】此题主要考查平面坐标系有关知识、轴对称变换，正确理解轴对称的定义是解题的关键23、，.【分析】根据分式的加减法和乘除法可以化简题目中的式子，然后在-1，+1，-2中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：（）=，当时，原式=.【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法24、（1）全校需要强化安全教育的学生约有300名.（2）见详解图.（3）安全意识为“较强”的学生所占的百分比为.【分析】（1）根据扇形统计图中意识为“一般的学生所占比例求出样本,再求出安全意识为“淡薄”、“一般的学生比例之和,最后用学生总数1200乘以该比例即可.（2）见详解图（3）得出样本数后求出安全意识为“较强”的学生数,再去比样本数即可.【详解】解: （1）人,人,所以全校需要强化安全教育的学生约有300名.（2）人,（3）.安全