2022年湖南省邵阳县黄亭市镇中学数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）其中属于无理数的有（ ）A3个B4个C5个D6个2一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A40人B30人C20人D10人3如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=()A35B95C85D754已知中，是的2倍，比大，则等于()ABCD5甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是则成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或37在平面直角坐标系中，点到原点的距

3、离是（ ）A1BC2D8下列图案是轴对称图形的是（ ）ABCD9某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）A10、6B10、5C7、6D7、510若的三条边长分别是、，且则这个三角形是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11在研究，这三个数的倒数时发现：，于是称，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为_12如图，将沿着对折，点落到处，若，则_13函数自变量的取值范围是_.14计算3的结果是_15分式的值为0，则_16已知A（1，2）与点B关于y轴对称则点

4、B的坐标是_17等腰三角形有一个外角是100，那么它的的顶角的度数为_ .18如图，在ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若CAD=20，则BCE=_三、解答题(共66分)19（10分）计算： 20（6分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）（1）画出关于直线对称的；并写出点、的坐标（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）21（6分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出ABC关于直线

5、BM对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度22（8分）如图，已知B+CDE=180，AC=CE求证：AB=DE23（8分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.24（8分）如图1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.（1）如图2，若点E正好落在边BC上. 求B的度数证明：BC=3DE（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.求证：AD+DE=BC25（10分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）如图1，在中，AB=，AC=求证：是“好玩三角形”；（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，

6、DE=DF=20，求EF的长 26（10分）已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先化简，再根据无理数的定义判断即可.【详解】，无理数为，属于无理数的有3个.故选A.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2、C【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，可得数据总和=频数频率【详解】成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，参加比赛的运动员=80.4=20.故选C.【点睛】

7、考查频数与频率，掌握数据总和=频数频率是解题的关键.3、C【分析】根据CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，得出ACD=120；再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解.【详解】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60ACD=2ACE=120ACD=B+AA=ACD-B=120-35=85故选:C.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.4、B【分析】设，则可表示出来，然后利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解】设，则根据三角形内角和定理得， 解得 故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，

8、掌握三角形内角和定理是解题的关键5、D【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判断【详解】解：由于S丁2S丙2S甲2S乙2，则成绩较稳定的是丁故选：D【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可【详解】解：=9的平方根为3或3故选D【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键7、D【分

9、析】根据：（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；（2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.【详解】在平面直角坐标系中，点到原点的距离是 故选：D【点睛】考核知识点：勾股定理.理解点的坐标意义是关键.8、D【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合A,B,C图都不满足条件，只有D沿某条直线（对称轴）折叠后，图形两部分能重合，故选D9、D【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差

10、是1055；故选D【点睛】本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值10、B【分析】根据非负性质求出a,b,c的关系,即可判断【详解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC为等边三角形故选B【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性,等边三角形的判定,关键在于利用非负性解出三边关系二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题中给出了调和数的规律，可将所在的那组调和数代入题中给出的规律里可列方程求解即可【详解】由题意得：，解得：，检验：把代入最简公分母：，故是原分式方程的解故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，重点在于弄懂题意，准确地找出题目中所

11、给的调和数的相等关系，这是列方程的关键12、【解析】根据折叠的性质得到ADE=ADE，AED=AED，由平角的定义得到BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，根据已知条件得到ADE+AED=145，由三角形的内角和即可得到结论【详解】将ABC沿着DE对折，A落到A，ADE=ADE，AED=AED，BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，BDA+2ADE+AEC+2AED=360，BDA+CEA=70，ADE+AED=145，A=35故答案为35【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的

12、形状和大小不变，只是位置变化13、【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】解：由题意，得1-x0，解得x1，故答案为x1【点睛】本题考查了函数值变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式是解题关键14、【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案【详解】原式32故答案为【点睛】本题考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键15、1【分析】分式为0，则分子为0，且分母不为0，列写关于m的方程求得.【详解】分式的值为0=0，且m+10解得：m=1故答案为：1【点睛】本题考查分式为0的情况，需要注意，在求解过程中，必须还要考虑分母不为0.16、（1，2）【解析】试题分析：根据“关于y轴对称

13、点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”解答即可解：A（1，2）与点B关于y轴对称，点B的坐标是（1，2）故答案为（1，2）点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）17、80或20【分析】根据等腰三角形的性质，已知等腰三角形有一个外角为100，可知道三角形的一个内角但没有明确是顶角还是底角，所以要根据情况讨论顶角的度数【详解】等腰三角形有一个外角是100即是已知一

14、个角是80，这个角可能是顶角，也可能是底角， 当是底角时，顶角是180808020，因而顶角的度数为80或20 故填80或20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键18、20【分析】根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD=20，ABC=ACB，根据三角形内角和定理求出ABC，根据高线的定义以及三角形内角和定理计算即可【详解】解：AB=AC，AD是三角形的高，BAD=CAD=20，ABC=ACB，ABC70CE是三角形的高，CEB=90，BCE=20故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角

15、形的高线和角平分线以及三角形内角和定理，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键三、解答题(共66分)19、；【分析】根据二次根式的混合运算法则计算；利用加减消元法求解【详解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程组的解为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程组，解题的关键是掌握运算法则和加减消元法20、（1）图详见解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）点D坐标为（-1，2）【分析】(1)分别作出点A，B，C关于直线x=1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1，B1，C1的坐标(2)作出点B关于x=1对称的点B1，连接

16、CB1，与x=1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标【详解】解：所作图形如图所示：A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）作出点B关于x=-1对称的点B1，连接CB1，与x=-1的交点即为点D，此时BD+CD最小，点D坐标为（-1，2）【点睛】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接21、（1）详见解析；（2）AA1=1【解析】试题分析：（1）先作出ABC各顶点关于直线BM对称的点，再画出A1B1C1即可；（2）根据图形中A，A1的位置，即可得到AA1的长度试题解析：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）由图可得，

17、AA1=122、证明见解析.【解析】如图，过E点作EHAB交BD的延长线于H可证明ABCEHC（ASA），则由全等三角形的性质得到AB=HE；然后结合已知条件得到DE=HE，所以AB=HE，由等量代换证得AB=DE【详解】证明：如图，过E点作EHAB交BD的延长线于H，EHAB，A=CEH，B=H在ABC与EHC中，ABCEHC（ASA），AB=HE，B+CDE=180，HDE+CDE=180.HDE=B=H，DE=HEAB=HE，AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，正确添加适当辅助线构造全等三角形是解题关键23、；5【分

18、析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合运算将原式化简，再将x=1，y=2代入化简后的式子，求值即可.【详解】解：原式 当x=1，y=2时，原式【点睛】本题考查整式的混合运算和化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及平方差公式、完全平方公式是解题关键.24、（1）30，见解析；（2）见解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E，可直接求出B的度数.先证明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 过点E作EFAC于点F，先证明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，再证明ADEAFE（HL）即可.【详解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂直平分线EA=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，EDABEC=ED 在RtEDB中，B=30BE=2DE BC=BE+CE=BE+DE=3DE（2）过点E作EFAC于点F，ED是AB的垂直平分线，且C、E、D共线CD也是AB的垂直平分线CA=CB又A