新疆维吾尔自治区第二师三十团中学2022年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，若ABCDEF，且BE5，CF2，则BF的长为（）A2B3C1.5D52武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，2，记这组新数据的方差为，此时有，则的值为（）A1B2C4D53如图，在ABC中，B=C=60，点D为AB边的中点，DEBC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ） A2BC4D4如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长

3、为（ ）ABCD5下列关于幂的运算正确的是( )ABCD6如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（）A15B18C21D247计算的结果是 ( )Ax+1BCD8线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）9估计的值在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间10因式分解（x+y）22（x2y2）+（xy）2的结果为（）A4（xy）2B4x2C4（x+y）2D4y211已知正比例函数y=k

4、x（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD12如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=3，BAE=30，则 BC 边的长为（ ）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为_.14如图，,则_15如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm116实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作

5、球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 _17如图，在长方形中，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为_ .18若，则m+n=_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值，其中20（8分）如图，已知（1）画出关于轴对称的；（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标21（8分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OEOD，求证：OE=OD22（10分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)

6、23（10分）如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AEAB，连接CE（1）若AED10，则DEC 度；（1）若AEDa，试探索AED与AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；（3）如图1，过点A作AFBE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH11AE124（10分）如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形（1）若点在线段上，且，求线段的长（2）若是等腰三角形，求的长25（12分）解方程：+1=26从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号

7、的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据全等三角形的对应边相等得到BCEF，故BFCE，然后计算即可【详解】ABCDEF，BCEF，BFBCFC，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212BFBF1.1故选C【点睛

8、】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键2、D【分析】根据方差公式计算出的值，再根据，即可得出的值【详解】（2+0+42）41，的值为5，故选：D【点睛】本题考查了方差的实际应用，掌握方差的计算公式是解题的关键3、C【详解】解：B=60，DEBC，BD=2BE=2，D为AB边的中点，AB=2BD=4，B=C=60，ABC为等边三角形，AC=AB=4，故选：C4、A【分析】先根据垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据EBC的周长为23，AC=15，即可求出BC的长【详解】DE是线段AB的垂直平分线，AE=BE，AE+EC=BE+EC=AC，EBC的周长为23，AC=

9、15，则BE+EC+ BC = AC+ BC =23，BC=23-15=8(cm)故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解答此题的关键5、C【分析】根据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【详解】解：A、（-a）2=a2，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负整数指数幂的底数不能为零6、A【

10、分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求DOE的周长【详解】解：ABCD的周长为32，2（BC+CD）=32，则BC+CD=1四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，OD=OB=BD=2又点E是CD的中点，DE=CD，OE是BCD的中位线，OE=BC，DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即DOE的周长为3故选A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题

11、的关键7、B【解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.【详解】= .【点睛】此题主要考察分式的运算.8、C【分析】根据平移的性质计算，即可得到答案【详解】线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5）即C的坐标是（3-5，-1+6）点B（0，4）的对应点D的坐标是（0-5，4+6）,即（-5，10）故选：C【点睛】本题考查了平移的知识，解题的关键是熟练掌握平移的性质，从而完成求解9、C【详解】解：由363849，即可得67，故选C10、D【分析】利用完全平方公式进行分解即可【详解】解：原式（x+y）（xy）1，（x+yx+y）1，4y1，故选：D【点睛】此

12、题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式a11abb1（ab）111、A【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得答案【详解】正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限；故答案为：A【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k0)中，当k0，b0时函数的图象在一、二、三象限12、A【解析】利用三角函数求出直角三角形各边长度，再证明AEC1和CC1E是等边三角形，即可求出BC长度。【详解】解:连接CC1，如下图所示在RtABE中,BAE

13、=30，AB=3BE=ABtan30=1,AE=2,AEB1=AEB=60由ADBC,得C1AE=AEB=60AEC1为等边三角形,CC1E也为等边三角形,EC=EC1=AE=2BC= BE+EC=3所以A选项是正确的【点睛】本题考查直角三角形中的边角关系，属于简单题，关键会用直角三角函数求解直角边长。二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，列出方程组解答即可【详解】根据题意，得 由（1）+（2），得2x=4k即x=2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（5）将（

14、4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解，运用了加减消元法和代入消元法通过“消元”，使其转化为二元一次方程（组）来解14、【分析】根据等腰三角形三线合一性质求得CAD与ADC的度数，再根据AD=AE，利用三角形内角和定理可求得ADE的度数，从而不难求解【详解】AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，ADBC，CAD=BAD=30，ADC=90AD=AE，ADE=AED=75，CDE=ADC-ADE=90-75=15故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，三角形内角和等知识点，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键15、2【分

15、析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积【详解】解：如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，正方形A的面积=a1，正方形B的面积=b1，正方形C的面积=c1，正方形D的面积=d1，又a1+b1=x1，c1+d1=y1，正方形A、B、C、D的面积和=(a1+b1)+(c1+d1)=x1+y1=71=2cm1故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理，注意掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方是解答本题的关键16、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，其中，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负

16、指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 001 56=1.56故答案为：1.56【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、【分析】由三角形面积公式可求BF的长，从而根据勾股定理可求AF的长，根据线段的和差可求CF的长，在RtCEF中，根据勾股定理可求DE的长，即可求ADE的面积【详解】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD=6cm，BC=AD，BF=8cm，在RtABF中，根据折叠的性质，AD=AF=10cm，DE=EF，BC=10cm，FC=BC-BF=2cm，在RtEFC中

17、，EF2=EC2+CF2，DE2=（6-DE）2+4，故答案为：【点睛】本题考查折叠的性质，矩形的性质，勾股定理理解折叠前后对应线段相等是解决此题的关键18、1【分析】根据三次根式性质，说明3m-7和3n+4互为相反数，即即可求解【详解】故答案为：n【点睛】本题考查了立方根的性质，立方根的值互为相反数，被开方数互为相反数三、解答题（共78分）19、，1【分析】先根据分式的乘除法进行化简，再将a的值代入求解即可【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除法运算与求值，掌握分式的运算法则是解题关键20、（1）图见解析；（2）【分析】（1）分别作各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据

18、各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可【详解】（1）如图；（2）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键21、见解析【分析】连接AO，证明BEOADO即可【详解】证明：如图，连接AO，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，AO=BO，OAD=B=45，AOBO，OEOD，AOE+BOE=AOE+AOD=90，AODBOE，AODBOE，OE=OD【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL22、答案见解析【分析】作出ECD的平分线，线段AB的垂直平分线，两线的交点就是P点【

19、详解】解：如图所示：点P为所求【点睛】此题主要考查了复杂作图，解答此题要明确两点：（1）角平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等23、（1）45度；（1）AECAED45，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）由等腰三角形的性质可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性质可得AECACE65，即可求解；（1）由等腰三角形的性质可求BAE1801，可得CAE901，由等腰三角形的性质可得AECACE45+，可得结论；（3）如图，过点C作CGAH于G，由等腰直角三角形的性质可得EHEF，CHCG，由“AAS”可证AFBCGA，可得AFCG，由勾股

20、定理可得结论【详解】解：（1）ABAC，AEAB，ABACAE，ABEAEB，ACEAEC，AED10，ABEAED10，BAE140，且BAC90CAE50，CAE+ACE+AEC180，且ACEAEC，AECACE65，DECAECAED45，故答案为：45；（1）猜想：AECAED45，理由如下：AEDABE，BAE1801，CAEBAEBAC901，CAE+ACE+AEC180，且ACEAEC，AEC45+，AECAED45；（3）如图，过点C作CGAH于G，AECAED45，FEH45，AHBE，FHEFEH45，EFFH，且EFH90，EHEF，FHE45，CGFH，GCHFHE45，GCGH，CHCG，BACCGA90，BAF+CAG90，CAG+ACG90，BAFACG，且ABAC，AFBAGC，AFBCGA（AAS）AFCG，CHAF，在RtAEF中，AE1AF1+EF1，（AF）1+（EF）11AE1，EH1+CH11AE1【点睛】本题是综合了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定的动点问题，三个问题由易到难，在熟练掌握各个相关知识的基础上找到问题之间的内部联系，层层推进去解答是关键.24、（1）；（2）或5或【分析】（1）根据四边形ABCD是长方形，可得DC=AB=6，根据长方形的性质和勾股定理可得AC的长，作于点，根据三角形的面积可