湖北省宜昌市宜昌中学2022年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，中，在直线或上取一点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）A个B个C个D个2在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，

2、成绩如下：4，5，1，6，1则这组数据的中位数是（）A5 B6 C7 D13变量x与y之间的关系是y2x+1，当y5时，自变量x的值是（）A13B5C2D3.54分式方程的解为（ ）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=45下列计算中，正确的是（）ABCD6如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）ABCD7如果分式的值为零，那么应满足的条件是（ ）A，B，C，D，8如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接下列结论中：；是等边角形：；.其中正确的是（ ）ABCD9九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问

3、甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）ABCD10如图，在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）AAC=DFBB=ECBC=EFDC=F二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：3x312x=_12人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_13如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_14若，则_.15如图，有一张长方形

4、纸片先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_16若，则=_.17如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_ 18在88的格子纸上，11小方格的顶点叫做格点ABC 的三个顶点都是格点（位置如图）若一个格点P使得PBC与PAC的面积相等，就称P点为“好点”那么在这张格子纸上共有_个“好点”三、解答题(共66分)19（10分）把下列多项式分解因式：（1） （2）20（6分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证

5、：（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由21（6分）如图，在中，平分，且，连接、（1）求证：；（2）求的度数22（8分）如图，已知B+CDE=180，AC=CE求证：AB=DE23（8分）军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成（1）请问该工程限期是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？24（8分）

6、如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点（1）求证：是线段的垂直平分线；（2）若，求的周长和四边形的面积25（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？26（10分）如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，判断ADEF的形状；（3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说

7、明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】分别以A为顶点、B为顶点、P为顶点讨论即可【详解】以点A为圆心，AB为半径作圆，交AC于P1，P2，交BC与P3，此时满足条件的等腰PAB有3个；以点B为圆心，AB为半径作圆，交AC于P5，交BC与P4，P6，此时满足条件的等腰PAB有3个；作AB的垂直平分线，交BC于P7，此时满足条件的等腰PAB有1个；，ABP3=60，AB=AP3，ABP3是等边三角形；同理可证ABP6，ABP6是等边三角形，即ABP3，ABP6，ABP7重合，综上可知，满足条件的等腰PAB有5个故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，等边三角形的判定，以及

8、分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键2、B【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，故选B3、C【分析】直接把y5代入y2x+1，解方程即可【详解】解：当y5时，52x+1，解得：x2，故选：C【点睛】此题主要考查了函数值，关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程4、C【详解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.经检验，x=3 是方程解.故选C.5、C【详解】选项A， ；选项B，；选项C， ；选项D，必须满足a-20.故选C.6、A【分析】根据角平分线的定义可得，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个

9、内角的和和角平分线的定义表示出，然后整理即可得到，代入数据计算即可得解【详解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性质， 故选A【点睛】本题考查了三角形的外角性质的应用，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和7、A【分析】根据分子等于零，且分母不等于零列式求解即可【详解】由题意得a-1=0且1a+b0，解得a=1，b-1故选A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可8、D【分析】由平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，

10、由AE平分BAD，可得BAEDAE，可得BAEBEA，得ABBE，由ABAE，得到ABE是等边三角形，正确；则ABEEAD60，由SAS证明ABCEAD，正确；由CDF与ABC等底（ABCD）等高（AB与CD间的距离相等），得出，正确；由AEC与DCE同底等高，得出，进而得出不正确【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，EADAEB，又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，ABAE，ABE是等边三角形，正确；ABEEAD60，ABAE，BCAD，ABCEAD（SAS），正确；CDF与ABC等底（ABCD）等高（AB与CD间的距离相等），正确；又AEC与DEC

11、同底等高，不正确若AD与AF相等，即AFDADFDEC，题中未限定这一条件，不一定正确；故正确的为：故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定此题比较复杂，注意将每个问题仔细分析9、A【解析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键10、C【分析】根据三角形全等的判定定理等知识点进

12、行选择判断.【详解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；B、添加B=E，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；C、添加BC=EF，不能判定ABCDEF，故此选项符合题意；D、添加C=F，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；故选C【点睛】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考

13、查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解12、2101【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000022101故答案为：2101【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.13、36【分析】由正五边形的性质得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】五边形ABCDE是正五边形，B=10

14、8，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案为3614、1【分析】根据同底数幂的除法法则，用除以，求出的值是多少即可【详解】解：故答案为：1【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么15、【分析】根据折叠的性质得到（图1），进而可得，继而可得（图3中），ABG是等腰直角三角形，再根据勾股定理求出AG即可【详解】解：由折叠的性质可知，图3中，由操作可得，由勾股定理得

15、，故答案为：【点睛】本题主要考查了翻折变换、矩形的性质和勾股定理翻折对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解题关键是得出ABG是等腰直角三角形16、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案为.17、135【分析】根据正多边形的内角和公式计算即可【详解】八边形的内角和为（8-2）180=1080，正八边形的每个内角为10808=135，故答案为：135【点睛】本题考查了正多边形的内角和，掌握知识点是解题关键18、1【分析】要使PBC与PAC的面积相等，则P点到BC的距离必是P点到AC距离有2倍，通过观察便可确定P的所有位置，从而得出答案【详解】

16、解：AC1，BC4，当P到BCBC的距离是P点到AC的距离的2倍时，PBC与PAC的面积相等，满足这样的条件的P点共有如图所示的1个格点，在这张格子纸上共有1个“好点”故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的面积，识图能力，正确理解新定义，确定P到BC，BC的距离是P点到AC的距离的2倍是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可.（2）提取公因式后用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是分解因式，掌握分解因式的方法：提公因式法及公式法是关键.20、（1）yx+4；（2）见解析；（3）存在，点N（，0）或（，

17、0）【分析】（1）根据题意证明CHBBOA（AAS），即可求解；（2）求出B、E、D的坐标分别为（-1，0）、（0，）、（1，-1），即可求解；（3）求出BC表达式，将点P代入，求出a值，再根据AC表达式求出M点坐标，由SBMC=MByC=102=10，SBPNSBCM=5 NBa=可求解【详解】解：（1）令x0，则y4，令y0，则x2，则点A、B的坐标分别为：（0，4）、（2，0），过点C作CHx轴于点H，HCB+CBH90，CBH+ABO90，ABOBCH，CHBBOA90，BCBA，在CHB和BOA中，CHBBOA（AAS），BHOA4，CHOB=2， 点C（6，2），将点A、C的坐标代

18、入一次函数表达式：y= m x+ b得：，解得：，故直线AC的表达式为：yx+4；（2）同理可得直线CD的表达式为：yx1，则点E（0，1），直线AD的表达式为：y3x+4，联立并解得：x2，即点D（2，2），点B、E、D的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（2，2），故点E是BD的中点，即BEDE；（3）将点BC的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：yx-1，将点P（，a）代入直线BC的表达式得：，直线AC的表达式为：yx+4，令y=0，则x=-12，则点M（12，0），SBMCMBy C102=10，SBPNSBCM=5NBa=，解得：NB，故点N（，0）或（，0）【点睛】本

19、题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、求函数表达式、面积的计算等，综合性较强，理清题中条件关系，正确求出点的坐标是解题的关键.21、（1）详见解析；（2）【分析】（1）利用等腰三角形等边对等角的性质求得，利用角平分线的定义求得，然后再利用等腰三角形等边对等角的性质求得，从而求得，使问题得证；（2）延长到点，使得，根据SAS定理证明，从而得到，设，则，然后利用三角形内角列方程求得的值，从而使问题得解【详解】（1），平分；（2）延长到点，使得，连接CE，（SAS），设 【点睛】本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，及三角形内角和的应用，正确添加辅助线构造全等三角形是解题关键22

20、、证明见解析.【解析】如图，过E点作EHAB交BD的延长线于H可证明ABCEHC（ASA），则由全等三角形的性质得到AB=HE；然后结合已知条件得到DE=HE，所以AB=HE，由等量代换证得AB=DE【详解】证明：如图，过E点作EHAB交BD的延长线于H，EHAB，A=CEH，B=H在ABC与EHC中，ABCEHC（ASA），AB=HE，B+CDE=180，HDE+CDE=180.HDE=B=H，DE=HEAB=HE，AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，正确添加适当辅助线构造全等三角形是解题关键23、（1）工程的限期是6天

21、；（2）乙队最多施工2天【分析】（1）设工程的限期是x天，则甲队独做x天完成任务，则乙队独做需（x+4）天完成任务，根据甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可（2）可由甲乙两队的工作量之和为1及总费用不超过1元两个关系进行分析【详解】解：（1）设工程的限期是x天，由题意得；解得：x=6，经检验：x=6是分式方程的解，答：工程的限期是6天（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过1元根据题意得：，解得：1000a+800b1解得b2答：要使该项工程的总费用不超过1元，乙队最多施工2天【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中

22、的等量关系，此题所用的公式是：工作量=工作效率工作时间24、（1）证明见解析；（2），【分析】（1）根据线段垂直平分线的判定定理证明点E，点O都在线段CD的垂直平分线上，即可得到是线段的垂直平分线；（2）先证明OCD是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得出周长及面积【详解】（1）证明：OE平分AOB，ECOA，EDOB，CE=DE，点E是在线段CD的垂直平分线上在RtOCE和RtODE中，RtOCERtODE(HL)，OC=OD，点O是在线段CD的垂直平分线上，OE是线段CD的垂直平分线（2）解：ECD=30，OCE=90，OCD=60OC=OD，OCD是等边三角形OC=，OCD的周长为3OCD=60，COE=