2022-2023学年浙江杭州拱墅锦绣育才八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知实数x，y满足|x4|+（y8）20，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A20或16B20C16D以上答案均不对2工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别

2、与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线在证明时运用的判定定理是（ ）ABCD3已知ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定ABC为直角三角形的是（）ABCD4下列说法错误的是（ ）A的平方根是B是81的一个平方根C的算术平方根是4D5已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）A21B20C19D186如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ）Ax2Bx14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；21（6分）如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6

3、，y1+4）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）求ABC的面积22（8分）已知：等边中（1）如图1，点是的中点，点在边上，满足，求的值（2）如图2，点在边上（为非中点，不与、重合），点在的延长线上且，求证：（3）如图3，点为边的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，满足，求的值23（8分）（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果； （2）当x与2、3可构成等腰三角形的三边时，求D的值24（8分）已知：如图，ABBC，AC求证：ADCD25（10分）（1）在等边三角形中，如图，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是_度；如图，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交

4、于点，此时的度数是_度；（2）如图，在中，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）26（10分）现在越来越多的人在用微信付款、转账，也可以提现.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.从2016年3月1日起，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，超出元的部分要支付的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的的手续费（1）张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费 元（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次， 次提现的金额和手续费如下表:第一次提现第二次提现第三次提

5、现提现金额(元)手续费(元)请问李老师前次提现的金额分别是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解【详解】解：根据题意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+48，不能组成三角形；4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长4+8+81所以，三角形的周长为1故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.2、A【分析】由作图过程可得，再加上公共边可利用SSS定理判定【详解】解：在和中，故选：A【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定

6、，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL3、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】解：A、设ax，则bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、设ax，则bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；C、设a2x，则b2x，c3x，（2x）2（2x）2（3x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设ax，则b2x，cx，（x）2（2x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满

7、足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形4、C【解析】根据平方根的性质，立方根的性质依次判断即可.【详解】的平方根是，故A正确；是81的一个平方根，故B正确；=4，算术平方根是2，故C错误；，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查平方根与立方根的性质，熟记性质并熟练解题是关键.5、A【解析】试题分析：由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解：8+8+5=1这个三角形的周长为1故选A考点：等腰三角形的性质6、D【分析】写出函数图象在x轴上方及x轴上所对应的自变量的范围即可【详解】解：当x2时，y1所以关于x的不等式kx31的解集是x2故选D【点睛】本题考查了一次函数与

8、一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykxb的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合7、C【解析】直接根据平方根的定义求解即可【详解】解：，8的平方根为，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的概念，牢记平方根的概念是解题的关键8、B【分析】作D点关于AB的对称点D，连接CD交AB于P，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小；再作DEBC于E，则EB=DA=AD，先根据等边对等角得出DCD=DDC，然后根据平行线的性质得出DCE=DDC，从而求得DCE=DCD，得出DCE=30，根

9、据30角的直角三角形的性质求得DC=2DE=2AB，即可求得PC+PD的最小值【详解】作D点关于AB的对称点D，连接CD交AB于P，P即为所求，此时PC+PD=PC+PD=CD，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小作DEBC于E，则EB=DA=ADCD=2AD，DD=CD，DCD=DDCDAB=ABC=90，四边形ABED是矩形，DDEC，DE=AB=3，DCE=DDC，DCE=DCDDCB=10，DCE=30，DC=2DE=2AB=23=1，PC+PD的最小值为1故选：B【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，轴对称的性质，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，30角的直角三

10、角形的性质等，确定出P点是解答本题的关键9、B【分析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，【详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：故选B【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程10、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【详解】解：1002-210099+992=（100-99）2=1故选：B.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关

11、键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2 1 【分析】根据算术平方根的性质可以得到0，即最小值是0，据此即可确定原式的最大值【详解】0，当x=1时，有最小值0，则当x=1，2有最大值是2故答案为：2，1【点睛】本题考查了二次根式性质，理解0是关键12、【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，通过计算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案【详解】AFBC，BEAC，D是AB的中点，AB=AC，AFBC，点F是BC的中点， BEAC，的周长，在中，即，解得：故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质以及勾股定理，熟记各性质是

12、解题的关键13、【分析】由三角形外角性质，等腰三角形的性质得到BCD30，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，由此可求得BD长，再利用勾股定理即可求得CD长【详解】解：在ABC中，A15，ACBC，ACBA15，BCDA+CBA30又BDAD，ACBC6，BDBC63在RtBCD中，CD故答案是：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、含30的直角三角形的性质、勾股定理熟练掌握含30的直角三角形的性质及勾股定理是解决本题的关键14、5cm或11cm【分析】本题主要考查分类讨论的数学思想，因为C点可能在线段AB上，即在A、B两点之间，也可能在直线AB上，即在线段AB的延长线上，所以分

13、情况讨论即可得到答案.【详解】当C点在线段AB上时，C点在A、B两点之间，此时cm，线段cm，cm；当C点在线段AB的延长线上时，此时cm，线段cm，cm；综上，线段AC的长为5cm或者11cm【点睛】本题主要考查一个分类讨论的数学思想，题目整体的难度不大，但解题过程中一定要认真的分析，避免遗漏可能出现的情况.15、4【分析】根据 与 互为相反数可以得到+=0，再根据分式存在有意义的条件可以得到1-x0，x0，计算解答即可【详解】 与 互为相反数+=0又1-x0，x0原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案为4【点睛】本题考查的是相反数的意义、分式存在有意义的条件和解分式方程，根据相

14、反数的意义得到+=0是解题的关键16、【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD垂直平分BC，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，在ABC中，利用面积法可求出BQ的长度，此题得解【详解】ABAC，AD是BAC的平分线，AD垂直平分BC，BPCP如图，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长， SABCBCADACBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案为【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、等腰三角形的性质以及三角形的面积，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况

15、要作点关于某直线的对称点17、.【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程.18、50【分析】根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB的度数，再根据直角三角形两锐角互余的关系得到DBC+DCB=90，由此即可得到答案.【详解】A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=140，BDC=90，DBC+DCB=90，=(ABC+ACB)-(DBC+DCB)=50，故答案为：50.【点睛】此题考查三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的关系，所求角度不能求得每个角的度数时，可将

16、两个角度的和求出，这是一种特殊的解题方法.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）60；（3）证明见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得：B=ACB=60，BC=CA，然后利用“边角边”证明：ACE和CBF全等；（2）根据全等三角形对应角相等可得：EAC=BCF，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理得到CHE=BAC；（3）如图2，先说明CHG是等边三角形，再证明DCHACG，可得DH=AG=AH+HG=AH+CH【详解】解：（1）证明：ABC为等边三角形，B=ACB=60，BC=CA，即B=ACE=60，在ACE和CBF中，ACECBF（SAS）；（

17、2）解：由（1）知：ACECBF，EAC=BCF，CHE=EAC+ACF=BCF+ACF=ACB=60；（3）如图2，由（2）知：CHE=60，HG=CH，CHG是等边三角形，CG=CH=HG，G=60，ACD是等边三角形，AC=CD，ACD=60，ACECBF，AEC=BFC，BFC=BAC+ACF=60+ACF，AEC=G+BCG=60+BCG，ACF=BCG，ACF+ACD=BCG+ACB，即DCH=ACG，DCHACG，DH=AG=AH+HG=AH+CH【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记等边三角形的性质，

18、并以此创造三角形全等的条件是解题的关键20、（1）每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为元；（2）【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元，列出相应二元一次方程组，求解出m,n的值即可（2）根据用水量和水费的关系，写出y与x之间的函数关系式【详解】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元， 解得：，答：每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为元（2）当时，【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的实际应用，掌握解二元一次方程组和一次函数的方法是解题的关键21、（1）见解析；（2）A（2，3）、B（1，0）、C（5，1）；（3）.【分析】（1）根据题意可知将ABC

19、先向右平移6个单位，再向上平移4个单位；（2）根据坐标系即可写出个各点坐标；（3）根据割补法即可求解.【详解】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A（2，3）、B（1，0）、C（5，1）；（3）SABC341314231223 【点睛】此题主要考查直角坐标系与几何，解题的关键是熟知坐标点的写法.22、（1）3；（2）见解析；（3）【分析】（1）先证明，与均为直角三角形，再根据直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半，证明BM=2BN，AB=2BM，最后转化结论可得出BN与AN之间的数量关系即得；（2）过点M作MEBC交AC于E，先证明AM=ME，再证明与全等，最后转化边即得；（3）过点P作PMB

20、C交AB于M，先证明M是AB的中点，再证明与全等，最后转化边即得【详解】（1）为等边三角形，点是的中点AM平分BAC，在中，在中，即（2）如下图：过点M作MEBC交AC于ECME=MCB，AEM=ACB是等边三角形A=ABC=ACB=， ，AM=MECME=MNB，MN=MC在与中 （3）如下图：过点P作PMBC交AB于M是等边三角形A=ABC=ACB=，是等边三角形，P点是AC的中点在与中 【点睛】本题考查全等三角形的判定，等边三角形的性质及判定，通过作等边三角形第三边的平行线构造等边三角形和全等三角形是解题关键，将多个量转化为同一个量是求比值的常用方法23、（1）D=；（2）D=1【分析】

21、（1）根据运算程序列出算式，先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简；（2）先求出x的值，然后代入计算，即可得到答案【详解】解：（1）D=；（2）由题意得，x=2或x=1，当x=2时，能使原分式中的分母为0，分式无意义，当x=1时，则D=；【点睛】此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值24、见解析【分析】连接AC，根据等边对等角得到BACBCA，因为AC，则可以得到CADACD，根据等角对等边可得到ADDC【详解】连接AC，ABBC，BACBCABADBCD，CADACDADCD【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，熟练掌握，即可解题.25、（1）60；（2）60；（3）【分析】（1