2023届河南省洛阳市数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（ ）ABCD2多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A6条B8条C9条D12条3下列说法正确的是（）A若ab0，则点P（a，b）表示原点B点（1，a2）一定在第四象限C已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）4把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（ ）A变为原来的2倍B变为原来的4倍C不变D变为原来的8倍5如图，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为

3、圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点若，则的度数为（ ）A150B140C130D1206对于一次函数，下列说法正确的是（ ）A它的图象经过点B它的图象与直线平行C随的增大而增大D当时，随的增大而减小7如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD8在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是（ ）A点MB点NC点PD点Q9下列分解因式正确的是（ ）ABCD10某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7B8，7.5C7

4、，7.5D8，6.5二、填空题(每小题3分,共24分)11小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是_. 频率是_.12小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_kg13在RtABC中，C=90，若BC=10，AD平分BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为_14如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_m（容器厚度忽略不计）15若 与 互

5、为相反数，则的值为_16若有意义，则的取值范围是_17如图，中，、分别是、上的动点，则的最小值为_18如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=_度三、解答题(共66分)19（10分）（1）如图1，利用直尺规作图，作出的角平分线，交于点.（2）如图2，在（1）的条件下，若，,求的长.20（6分）如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，将OAB沿直线AB翻折，得到CAB，点O与点C对应（1）求点C的坐标：（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设POB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接

6、写出t的取值范围21（6分）如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的高，DF是ABD的中线，且CE1，DE2，AE1（1）ADC是直角吗？请说明理由（2）求DF的长22（8分）列方程解应用题：初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？23（8分）如图，在中，（1）证明：；（2），求的度数 24（8分）已知 2x-1 的算术平方根是 3

7、，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根25（10分）如图，求证：26（10分）如图，在四边形中，连接，且平分，.（1）求的度数；（2）求的长. 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】由题意直接根据三角形的三边关系进行分析判断即可【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、 2+2=45，不能组成三角形；B、3+4=75，能组成三角形；C、2+6=810，不能组成三角形；D、4+5=9，不能组成三角形故选：B【点睛】本题考查能够组成三角形三边的条件，用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形2、C【分析】设这个多边形是n边形由多边形外角

8、和等于360构建方程求出n即可解决问题【详解】解：设这个多边形是n边形由题意180150，解得n12，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为1239条，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，多边形的对角线等知识，解题的关键是熟练掌握多边形外角和等于3603、C【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案【详解】解：A、若ab0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则

9、B点的坐标为（1，1）或（1，7），故此选项错误故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键4、C【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变即可判断【详解】解：分式中的a和b都变为原来的2倍可得，则该分式的值不变故选：C【点睛】本题考查的知识点是分式的基本性质，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质5、A【分析】利用基本作图得AH平分BAC，再利用平行线的性质得BAC180C60，所以CAHBAC30，然后根据三角形外角性质可计算出AHD的度数【详解】解：由作法得AH平分BAC，则CAHBAH，ABCD，BAC180C

10、18012060，CAHBAC30，AHDCAHC30120150故选：A【点睛】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了平行线的性质6、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质判断即可【详解】A、当时，点（1，-2）不在一次函数的图象上，A不符合题意；B、，它的图象与直线不平行，B不符合题意；C、0，y随x的增大而减小，C不符合题意；D、0，y随x的增大而减小，D符合题意故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与

11、系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键7、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此选项不合题意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此选项符合题意故选D8、A【分析】利用到角的两边的距离相等的点在角的平分线上进行判断【详解】点P、Q、M、N中在AOB的平分线上的是M点故选：A【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，根据正方形网格看出AOB平分线上的点是解答问题的关键9、C【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求

12、得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 10、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【详解】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5

13、（环）故选C【点睛】本题考查众数和中位数的定义解题关键是，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位二、填空题(每小题3分,共24分)11、15 0.75 【解析】根据频数的定义，知小亮点球罚进的频数为15，罚球的总数为20，根据频率=频数总数可得频率为=0.75.故答案为15；0.75.12、2【分析】利用四舍五入得到近似数，得到答案【详解】解：1852（kg）小亮的体重约为2kg，故答案为：2【点睛】本题考查的是近似数和有效数字，掌握近似数的概念、四舍五入的方法是解题的关键13、1【解析】试题分析：根据比例求出CD的长度，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相

14、等解答试题解析：BC=10，BD：CD=3：2，CD=10=1，过点D作DEAB于点E，AD平分BAC，且C=90，DE=CD=1，点D到线段AB的距离为1考点: 角平分线的性质.14、【分析】将容器侧面展开，建立A关于EC的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求【详解】如图，将容器侧面展开，作A关于EC的对称点A，连接AB交EC于F，则AB即为最短距离高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，AD=2(m)，BD=1+0.6-0.4=1.2(m)，在直角ADB中，AB=(m)，故答案

15、是：【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力15、4【分析】根据 与 互为相反数可以得到+=0，再根据分式存在有意义的条件可以得到1-x0，x0，计算解答即可【详解】 与 互为相反数+=0又1-x0，x0原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案为4【点睛】本题考查的是相反数的意义、分式存在有意义的条件和解分式方程，根据相反数的意义得到+=0是解题的关键16、一切实数【分析】根据使立方根有意义的条件解答即可.【详解】解:立方根的被开方数可以取一切实数,所以可以取一切实数.故答案为:一切实数.【点

16、睛】本题考查使立方根有意义的条件,理解掌握该知识点是解答关键.17、【分析】作BEAC垂足为E，交AD于F，此时CF+EF最小，利用面积法即可求得答案【详解】作BEAC垂足为E，交AD于F，AB=AC，BD=DC，ADBC，FB=FC，CF+EF=BF+EF，线段BE是垂线段，根据垂线段最短，点E、点F就是所找的点；，CF+EF的最小值故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、垂直平分线的性质、垂线段最短等知识，掌握应用面积法求高是解决这个问题的关键18、120【分析】根基三角形全等的性质得到C=C=24，再根据三角形的内角和定理求出答案.【详解】，C=C=24，A+B+C=180，A=3

17、6，B=120，故答案为：120.【点睛】此题考查三角形全等的性质定理：全等三角形的对应角相等，三角形的内角和定理.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平分ABC；（2）作辅助线PDBC，利用勾股定理求 BC，再利用角平分线的性质得APPD，再通过在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP【详解】（1）如图（2）过点P作PDBC于点D ，BC5 BP平分，PDBC APPD APBAPDABBD3设APPD，则PC4，CD2在中：，即=1.5【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图也考查了全等、勾股定理性质的应用20、（1）

18、C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）图形翻折后对应边长度不变，通过直角三角形中，30所对的直角边等于斜边一半，依次得出C的坐标.（2） ，的距离为 ， 可得；另，P的速度为2个单位长度/秒， 则总的时间为.【详解】解：（1）连接OC，过C点作CHx轴于H点折叠，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等边三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）点P的运动时间为t秒，OP=2t，点P以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，t的取值范围为【点睛】理解图形翻折后的特点，利用锐角为30的直角三角形性质定理为解题的关键.21、（1）ADC是直角，理

19、由详见解析；（2） 【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，证明ADC是直角三角形，即可得出ADC是直角；（2）根据三角形的中线的定义以及直角三角形的性质解答即可【详解】（1）ADC是直角，理由如下：DE是ADC的高，AEDCED90，在RtADE中，AED90，AD2AE2+DE212+2220，同理：CD25，AD2+CD225，AC2(1+1)2=25，AD2+CD2AC2，ADC是直角三角形，ADC是直角；（2）AD是ABC的中线，ADC90，AD垂直平分BC，ABAC5，在RtADB中，ADB90，点F是边AB的中点，DF【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质定理，掌握直

20、角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是解题的关键22、（1）大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【分析】（1）根据“大巴车行驶全程所需时间=小车行驶全程所需时间+小车晚出发的时间+小车早到的时间”列分式方程求解可得；（2）根据“从学校到相遇点小车行驶所用时间+小车晚出发时间=大巴车从学校到相遇点所用时间”列方程求解可得【详解】（1）设大巴的平均速度是x公里/小时，则小车的平均速度是1.5x公里/小时，根据题意得：，解得：x=40，经检验：x=40是原方程的解，1.5x=1.540=1答：大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）设张老师追上大巴的地点到基地的路程有y公里，根据题意得：，解得：y=30，答：张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并依据相等关系列出方程23、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出3+CAE=DEF，再根据1=3整理即可得证；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出2+BCF=DFE，再根据2=3即可得ACB=DFE，然后利用三角形的内角和等于180求解即可【详解】（