2023届河北沧州数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两

2、种型号机器人用来进行垃圾分类用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）ABCD2下列各点在正比例函数的图象上的是（ ）ABCD3为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是( )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D三种都可以4如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若AE=2，PF=1则图中阴影部分的面积为（）A10B12C16D115若的结果中不含项，则的值为（ ）A2B4C0D46在实数（

3、相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个7已知ABC的周长是24，且AB=AC，又ADBC，D为垂足，若ABD的周长是20，则AD的长为()A6B8C10D128下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）ABCD9如图，在中，是边上的高，则的长为()ABCD10若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )A1B2C0D-1二、填空题(每小题3分,共24分)11在中，点在斜边所在的直线上，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_12长方形相邻边长分别为，则它的周长是_，面积是_13计算：_；14因式分解：_15用科学记数法表示：0.0000003

4、6= 16已知m2n+1，则m24mn+4n25的值为_17如图，小明把一副含45角和30角的直角三角板如图摆放，则1=_ 18当x_时，分式无意义，当x=_时，分式的值是0.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1 （1）观察与探究已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标_（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为_（3）运用与拓展已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值20（6分）某校初二数学兴趣小组活动

5、时，碰到这样一道题：“已知正方形，点分别在边上，若，则”经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲）过点作交于点，过点作交于点；（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）； 图1 图2（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度21（6分）如图，分别是，中点，垂足为，垂足为，与交于点（1）求证：；（2）猜想与的数量关系，并证明22（8分）知识背景我们在第十一章三角形中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章全等三角形

6、中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章轴对称中学习了等腰三角形的性质和判定在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题问题初探如图（1），ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作ADE，使DAE90，ADAE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由类比再探如图（2），ABC中，BAC90，ABAC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作MDE，使DME90，MDME，连接BE，则EBD （直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）方法迁移如图（3），ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边

7、三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？ （直接写出答案，不写过程）拓展创新如图（4），ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE猜想EBD的度数，并说明理由23（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，1=1(1)求证：ABCD；(1)若FGBC于点H，BC平分ABD，D=111，求1的度数24（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PEAB，裁掉PEC，并将PEC拼接到

8、PFD的位置，构成新的图形（如图2）思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将PEC绕点P逆时针旋转180到PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上又因为在梯形ABCD中，ADBC，C+ADP=180，则FDP+ADP=180，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形矩形1.图2中，矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中ADBC)和图4（其中ABDC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图3.小明通过探究后发现

9、：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形如图5的多边形中，AE=CD，AECD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由25（10分）（1）计算：；（2）解方程组：26（10分）已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】甲型机器人每台万元,根据万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同,列出方程即可.【详解】解：设甲型机器人每台万元，根据题意，可得 故选【点睛】本题考查的是分式方程，熟练

10、掌握分式方程是解题的关键.2、A【分析】分别把各点代入正比例函数的解析式进行检验即可【详解】A、当x1时，y2，此点在函数图象上，故本选项正确;B、当x1时，y22，此点不在函数图象上，故本选项错误;C、当x0.5时，y11，此点不在函数图象上，故本选项错误；D、当x2时，y41，此点不在函数图象上，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3、C【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的

11、具体数目，据此可得答案【详解】为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断4、C【分析】首先根据矩形的特点，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最终得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，从而得到阴影的面积【详解】作PMAD于M，交BC于N则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形

12、EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，S阴=1+1=16，故选C【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明SPEB=SPFD5、D【分析】由的结果中不含项，可知，结果中的项系数为0，进而即可求出答案【详解】=，又的结果中不含项，1-k=0，解得：k=1故选D【点睛】本题主要考查多项式与多项式的乘法法则，利用法则求出结果，是解题的关键6、B【解析】先根据立方根、算术平方根进行计算，再根据无理数的概念判断【详解】是有理数，(相邻两个2中间一次多1个0)是无理数，共3个，故选：B【点睛】本题考查的是无

13、理数的概念、立方根、算术平方根，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键7、B【分析】根据三线合一推出BDDC，再根据两个三角形的周长进而得出AD的长【详解】解：AB=AC，且ADBC，BD=DC=BC，AB+BC+AC=2AB+2BD=24，AB+BD=12，AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，做题时应该将已知和所求联系起来，对已知进行灵活运用，从而推出所求8、D【分析】根据题意，将选项中a的值代入命题中使得命题不成立即可判断原命题是假命题.【详解】选项中A，B，C都满足原命题，D选项与原命题的条件相符但与结论相悖，则是原命题作为假命题

14、的反例，故选：D.【点睛】本题主要考查了命题的相关知识，熟练掌握真假命题的判断是解决本题的关键.9、A【解析】由题意根据含30度角的直角三角形的性质即在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，进行分析即可解答.【详解】解：，是边上的高，即，即为含30度角的直角三角形，.故选：A.【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，关键是掌握含30度角的直角三角形的性质即在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半进行分析解题10、A【分析】关于的方程有增根,那么最简公分母为0,所以增根是x=2,把增根x=2代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.【详解】将原方程两边都乘（x-2）得: ,整理

15、得，方程有增根,最简公分母为0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=1.故答案为:A.【点睛】本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:根据最简公分母确定增根的值;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.二、填空题(每小题3分,共24分)11、4或8【分析】分类讨论当点D在线段BC上，当点D在线段BC上时，根据对称的性质结合等腰直角三角形的性质分别求得AC、DF=EF=CF的长，从而可求得答案【详解】当点D在线段BC上时，如图：线段AD和线段AE关于AC对称，AD=AE，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=

16、DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；当点D在线段BC上时，如图：线段AD和线段AE关于AC对称，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF=CF=，AB=AC=，AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，； 故答案为：或【点睛】本题考查了对称的性质，等腰直角三角形的性质，利用等腰直角三角形的性质求得腰长是解题的关键注意分类讨论12、 1 【分析】利用长方形的周长和面积计算公式列式计算即可【详解】解：长方形的周长=2（+）=2（+2）=6，长方形的面积=1故答案为：6；1【点睛】此题考查二次根式运算的实际应用，掌

17、握长方形的周长和面积计算方法是解决问题的关键13、【分析】根据多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：（3m-1）（2m-1）=6-2m-3m+1=故答案为：【点睛】本题考查多项式乘多项式，掌握运算法则是解题的关键14、【分析】因为-6=-32，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解【详解】利用十字相乘法进行因式分解：【点睛】本题考查了分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法与十字相乘法与分组分解法分解15、3.6101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与

18、较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000036=3.6101，考点：科学记数法表示较小的数16、1【分析】根据条件可得m2n1，然后再把代数式m21mn+1n25变形为m21mn+1n25（m2n）25，再代入求值即可【详解】解：m2n+1，m2n1，m21mn+1n25（m2n）25151，故答案为1【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是正确把条件变形，然后再代入求值17、1【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可【详解】解：如图所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=

19、90+30=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理以及三角形外角的性质的运用，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键18、x=-2 x=2 【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值【详解】分式无意义，即x+2=0,x=-2,分式的值是0,可得4x=0，x+20，解得：x=2.故答案为x=-2, x=2.【点睛】此题考查分式的值为零的条件和无意义的情况，解题关键在于掌握其定义.三、解答题(共66分)19、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)图见解析, 点到、点的距离之和最小值为【分析】（1）根据题意和图形可以写出

20、的坐标；（2）根据图形可以直接写出点P关于直线l的对称点的坐标；（3）作点E关于直线l的对称点，连接F，根据最短路径问题解答.【详解】（1）如图，的坐标为（3，-2），故答案为（3，-2）；（2）平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为（n，m），故答案为（n，m）；（3）点E关于直线l的对称点为（-3,2），连接F角直线l于一点即为点Q，此时点到、点的距离之和最小，即为线段F，F，点到、点的距离之和最小值为.【点睛】此题考查轴对称的知识，画关于直线的对称点，最短路径问题，勾股定理关键是找到点的对称点，由此解决问题.20、（1）见解析；（2）【分析】（1）选乙，过点作交于点，作交的延长线于点

21、，通过证AMBADN来得出结论；（2）按（1）的思路也要通过构建全等三角形来求解，可过点A作AMHF交BC于点M，过点A作ANEG交CD于点N，将AND绕点A旋转到APB，不难得出APM和ANM全等，那么可得出PMMN，而MB的长可在直角三角形ABM中根据AB和AM（即HF的长）求出如果设DNx，那么NMPMBMx，MCBCBM1BM，因此可在直角三角形MNC中用勾股定理求出DN的长，进而可在直角三角形AND中求出AN即EG的长【详解】（1）证明：过点作交于点，作交的延长线于点，正方形，在和中，即.（2）解：过点作交于点，过点作交于点，在中，将绕点旋转到，与的夹角为，即从而设，则，在中，解得：

22、.【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、图形的旋转变换等知识通过辅助线或图形的旋转将所求的线段与已知的线段构建到一对全等三角形中是本题的基本思路21、（1）证明见解析（2）猜想：【解析】（1）连接BC,再利用垂直平分线的性质直接得到相应线段的相等关系；（2）由（1）得出三角形ABC是等边三角形，再推出，即可得出答案.【详解】（1）连接点是中点且于点 是线段的垂直平分线 同理 （2）猜想：证明：由（1）得 是等边三角形在中在中在中又 【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质22、问题初探：BECD，理由见解析；类比再探：EB

23、D90，辅助线见解析；方法迁移：BCBD+BE；拓展创新：EBD120，理由见解析【分析】问题初探：根据余角的性质可得BAECAD，然后可根据SAS证明BAECAD，进而可得结论；类比再探：过点M作MFAC交BC于点F，如图（5），可得BMF是等腰直角三角形，仿问题初探的思路利用SAS证明BMEFMD，可得MBEMFD=45，进而可得结果；方法迁移：根据等边三角形的性质和角的和差关系可得BAECAD，然后可根据SAS证明BAECAD，进而可得结论；拓展创新：过点M作MGAC交BC于点G，如图（6），易证BMG是等边三角形，仿方法迁移的思路利用SAS证明BMEGMD，可得MBEMGB60，进而可

24、得结论【详解】解：问题初探：BECD理由：如图（1），DAEBAC90，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD；类比再探：在图（2）中过点M作MFAC交BC于点F，如图（5），则BMF=A=90，BFM=C=45，MB=MF，DMEBMF90，BMEDMF，MBMF，MEMD，BMEFMD（SAS），MBEMFD=45；EBDMBE+ABC90故答案为：90； 方法迁移：BCBD+BE理由：如图（3），ABC和ADE是等边三角形，DAEBAC60，BAECAD，ABAC，AEAD，BAECAD（SAS），BECD，BCBD+CDBD+BE；拓展创新：EBD120理由

25、：在图（4）中过点M作MGAC交BC于点G，如图（6），则BMG=A=60，BGM=C=60，BMG是等边三角形，BM=GM，DMEBMG60，BMEDMG，MEMD，BMEGMD（SAS），MBEMGB60，EBDMBE+MBG120【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了等边三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，添加辅助线构造全等三角形、灵活应用上述知识和类比的思想是解题的关键23、 (1)见解析；(1)56【分析】（1）先证1=CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（1）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到1+4=90，再求出4即可【详解】(1)证明：FGAE，1=3，1=1，1=3，ABCD(1)解：ABCD，ABD+D=180，D=111，ABD=180D=68，BC平分ABD，4=ABD=34，FGBC，1+4=90，1=9034=