2023届江西省永新县数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）A4B5C6D102如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（ ）A10尺B11尺C12尺D13

2、尺3如图，四边形中，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，则的度数是 （ ）A15B25C30D404如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，A=EDF， 下列条件不能判定ABCDEF的是（）AAD=CFBBCA=FCB=EDBC=EF5函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）A B C D 6已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多，则该多边形的边数是（ ）A6B7C8D97现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C友D善8如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A变成3kB不变C变成D变成9k9一次

3、函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（ ）ABCD不能确定10如图，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列条件中，不能判定ABCDEF的是AABDEBBECEFBCDEF/BC二、填空题(每小题3分,共24分)11a，b互为倒数，代数式的值为_12如图，在ABC中，A=70，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则BOC=_13一组数据，的平均数为则这组数据的方差是_14如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是_15因式分解： 16若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定_17若分式的值为0，则y_18如图，已知，AB

4、=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，交于点，连结（1）求证:（2）延长交于点，若，求的度数20（6分）（1）因式分解：（2）整式计算：21（6分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？22（8分）计算：（1）（2）23（8分）在中，在内有一点，连接，且（1）如图1，求出的大小(用含的式子表示)（2）如图2，判断的形状并加以证明24（8分）在ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N（1）如图，若BAC110，

5、则MAN ，若AMN的周长为9，则BC （2）如图，若BAC135，求证：BM2+CN2MN2；（3）如图，ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H若AB5，CB12，求AH的长25（10分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点ABC的面积；（2）已知A1B1C1三边长分别为、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点A1B1C1；（3）已知A2B2C2三边长分别为、 (m0，n0，且mn)在图3所示4n3m网格中画出

6、格点A2B2C2，并求其面积26（10分）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），如：将式子和分解因式，如图：；请你仿照以上方法，探索解决下列问题：（1）分解因式：；（2）分解因式：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】利用勾股定理即可求出斜边长【详解】由勾股定理得：斜边长为：=1故选B【点睛】

7、本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，理解勾股定理的内容是解题的关键2、D【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答【详解】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺， 根据勾股定理得：， 解得：x=12， 所以芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺）， 故选：D【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键3、B【分析】由题意利用互余的定义和平行线的性质以及轴对称的性质，进行综合分析求解.【详解】解：ABC=20，BAC=70，DAB=110，DAB=110，ABC=70，ABA=ABC-ABC=70-20=50，ABD=ABD，ABD=ABA=2

8、5故选：B.【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变进行分析.4、D【解析】根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可【详解】AD=CF，可用SAS证明ABCDEF，故A选项不符合题意，BCA=F，可用AAS证明ABCDEF，故B选项不符合题意，B=E，可用ASA证明ABCDEF，故C选项不符合题意，BC=EF，不能证明ABCDEF，故D选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL但是AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定

9、两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5、B【分析】根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号，进而解答即可【详解】解：由函数y=ax+b-2的图象可得：a0，b-2=0，a0，b=20，所以函数y=-ax-b的大致图象经过第一、四、三象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号6、B【分析】多边形的内角和比外角和的2倍多180，而多边形的外角和是360，则内角和是900度，n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【详解】解：根据题意，得（n-2）180=36

10、02+180，解得：n=1则该多边形的边数是1故选：B【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解7、D【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】A.不是轴对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，故不符合题意；C.不是轴对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟知“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形”是解题的关键.8、B【分析】x,y都乘以3，再化简得=.【详解】=k.所以，分式的值不变.故选B【点睛】本题考核知识点

11、：分式的性质. 解题关键点：熟记分式基本性质.9、A【分析】首先判断出一次函数的增减性，然后根据A，B点的横坐标可得答案.【详解】解：一次函数中，y随x的增大而减小，23，故选：A.【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性与k的关系是解题的关键.10、C【详解】试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题解：ABDE，ACDF，A=D，AB=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故A选项错误；（2）B=E，则ABC和DEF中， ABCDEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故C选项正确；（4）EFBC，ABDE

12、，B=E，则ABC和DEF中， ABCDEF，故D选项错误；故选C考点：全等三角形的判定二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】对待求值的代数式进行化简，得a，b互为倒数，ab=1.原式=1.故本题应填写：1.12、1【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据角平分线定义求出OBC+OCB，即可求出答案【详解】：点O到AB、BC、AC的距离相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=1；故答案为：1【点睛】本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的

13、应用，能求出OBC+OCB的度数是解此题的关键13、2【分析】先根据平均数的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 计算即可【详解】，的平均数为， 解得 故答案为：2【点睛】本题主要考查平均数与方差，掌握平均数与方差的求法是解题的关键14、【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意，有“三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高5cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低18cm”列方程组求解可得【详解】解：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，每块墙砖的截面面积是：；故答案为：112.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列方程组是解题的关键1

14、5、【详解】解：=；故答案为16、1【分析】先求出取值范围，从而求出其整数部分，即可得出结论【详解】解：的整数部分为11故答案为：1【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键17、1【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可【详解】解：若分式的值等于0，则|y|-1=0，y=1又1-y0，y1，y=-1若分式的值等于0，则y=-1故答案为-1【点睛】本题主要考查分式的值为0的条件和绝对值的知识点，此题很容易出错，不考虑分母为0的情况18、【分析】作COAE于点O，并延长CO，使，通过含30直角三角形的性质可知是等边三角形

15、，又因为AB=BC，根据等腰三角形三线合一即可得出，则答案可求【详解】作COAE于点O，并延长CO，使，则AE是的垂直平分线,此时BD+CD最短 是等边三角形AB=BC 故答案为：90【点睛】本题主要考查含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一，掌握含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据题意，利用公共角的条件通过边角边的证明方法求解即可得解；（2）根据三角形全等的性质及内角和定理进行计算即可得解.【详解】（1） 即；（2）如下图：，.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与形式，熟练掌握全等三角形的证明是解决本

16、题的关键.20、（1）（2）.【分析】（1）根据提取公因式与公式法综合即可因式分解；（2）根据整式的运算公式即可求解.【详解】（1）=（2）=.【点睛】此题主要考查因式分解与整式的乘法运算，解题的关键是熟知因式分解与整式的乘法运算法则.21、甲每小时做18个，乙每小时做12个零件【分析】本题的等量关系为：甲每小时做的零件数量乙每小时做的零件数量=6；甲做90个所用的时间=乙做60个所用的时间由此可得出方程组求解【详解】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件由题意得：解得：，经检验x=18，y=12是原方程组的解答：甲每小时做18个，乙每小时做12个零件考点：二元一次方程组的应用；分式方程

17、的应用22、（1）（2）【分析】（1）先去括号，并化简，然后合并同类二次根式即可；（2）先逐项化简，再算加减即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍23、（1）；（2）是等边三角形证明见解析【分析】（1）由等腰三角形的性质，得到ABC=，由，即可求出；（2）连接，则为等边三角形，然后得到，得到，从而得到，则，即可得到为等边三角形.【详解】解：（1），；（2）是等边三角形理由如下：连接，为等边三角形在与中，在和中，是等边三角形

18、.【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确找到边的关系和角的关系，从而进行证明.24、（1）40；9；（2）见详解；（3）3.1【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到AMBM，NANC，根据等腰三角形的性质得到BAMB，NACC，结合图形计算即可；（2）连接AM、AN，仿照（1）的作法得到MAN90，根据勾股定理证明结论；（3）连接AP、CP，过点P作PEBC于点E，根据线段垂直平分线的性质得到APCP，根据角平分线的性质得到PHPE，证明RtAPHRtCPE得到AHCE

19、，证明BPHBPE，得到BHBE，结合图形计算即可【详解】解：（1）BAC110，B+C18011070，AB边的垂直平分线交BC边于点M，AMBM，BAMB，同理：NANC，NACC，MAN110（BAM+NAC）40，AMN的周长为9，MA+MN+NA9，BCMB+MN+NCMA+MN+NA9，故答案为：40；9；（2）如图，连接AM、AN，BAC131，B+C41，点M在AB的垂直平分线上，AMBM，BAMB，同理ANCN，CANC，BAM+CAN41，MANBAC（BAM+CAN）90，AM2+AN2MN2，BM2+CN2MN2；（3）如图，连接AP、CP，过点P作PEBC于点E，BP平分