2022-2023学年福建省福州市第十八中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是（）A+=B=4C3=3D=2若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（ ）A扩大3倍B缩小至原来的C不变D缩小至原来的3已知那么的值等于 ( )ABCD4下列交通标志中，是轴对称图形的是()ABCD5在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（ ）A，B，C，D，6若代数式有意义，则实数x的取值范围是ABCD且7某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）A27B28C29D308下列因式分解结果正确的有（ ）；A1个B2个C3个D4个

3、9计算，结果正确的是（ ）ABCD10如图，在等腰RtABC中，ACB90，点D为AB的中点，点E在BC上，CE2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90得到EF，连接DF，然后把DEF沿着DE翻折得到DEF，连接AF，BF，取AF的中点G，连接DG，则DG的长为（）ABC2D二、填空题(每小题3分,共24分)11已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为_.12因式分解：（a+b）264_13正十边形的外角和为_14双察下列等式：，则第n个等式为_（用含n的式子表示）15若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_16观察下列式：；则_17计算的结果中不含字母

4、的一次项，则_ .18如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_三、解答题(共66分)19（10分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）已知：，求作：的角平分线20（6分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足 （1）求的值；（2）如图1，分别为上一点，若，求证：； 如图2，分别为上一点，交于点

5、若，则_（3）如图3，在矩形中，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由21（6分）如图，四边形中，且，求的度数22（8分）（1）分解因式：；（2）化简求值：，其中23（8分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.24（8分）解分式方程25（10分）如图，AD是ABC的外角平分线，B=35，DAE=60，求C的度

6、数26（10分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；（2）若，求的长；（3）如图2，在奇异三角形中，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】解：A与不能合并，所以A错误；B，所以B错误；C，所以C错误；D，所以D正确故选D2、A【分析】将原式中x变成3x，将y变成3y，再进行化简，与原式相比较即可.【详解】由题意得，所以原分式的值扩大了3倍故选择A.【点睛】此题考察分式的化简，注意结果应化为最简分式

7、后与原分式相比较.3、B【分析】由同底数幂的乘法的逆运算与幂的乘方的逆运算把变形后代入可得答案【详解】解：， 故选B【点睛】本题考查的是同底数幂的逆运算与幂的乘方的逆运算，掌握逆运算的法则是解题的关键4、D【分析】根据轴对称的概念：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形即可得出答案.【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考察了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.5、A【分析】利用关于y轴对称点的性质得出

8、答案【详解】解：点A（m，1）与点B（2，n）关于y轴对称，m=-2，n=1故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键，对称点的坐标规律是：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（1）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数6、D【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x1故选D7、B【解析】分析：根据出现次数最多的数是众数解答详解：27出现1次；1出现3次；29出现2次；30出现2次； 所以，众数是1 故选B点睛：本题考查了

9、众数的定义，熟记出现次数最多的是众数是解题的关键8、A【分析】根据提公因式法和公式法因式分解即可【详解】，故错误；，故正确；，故错误；，故错误综上：因式分解结果正确的有1个故选A【点睛】此题考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键，需要注意的是因式分解要彻底9、C【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键10、B【分析】如图中，作于点，于根据已知条件得到，根据三角形的中位线的选择定理得到，得到，根据全等三角形的选择得到，求得，得到，根据三角形中位线

10、的性质定理即可得到结论【详解】解：如图中，作于点，于，点为的中点，点为的中点，取的中点，；故选：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题二、填空题(每小题3分,共24分)11、5cm或11cm【分析】本题主要考查分类讨论的数学思想，因为C点可能在线段AB上，即在A、B两点之间，也可能在直线AB上，即在线段AB的延长线上，所以分情况讨论即可得到答案.【详解】当C点在线段AB上时，C点在A、B两点之间，此时cm，线段cm，cm；当C点在线段AB的延长线上时，此时cm，线段cm，cm；综上，线段AC的长为5cm或者11cm

11、【点睛】本题主要考查一个分类讨论的数学思想，题目整体的难度不大，但解题过程中一定要认真的分析，避免遗漏可能出现的情况.12、（a+b8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【详解】解：（a+b）264（a+b8）（a+b+8）故答案为（a+b8）（a+b+8）【点睛】此题主要考查了平方差公式分解因式，正确应用公式是解题关键13、360【分析】根据多边形的外角和是360即可求出答案【详解】任意多边形的外角和都是360，正十边形的外交和是360，故答案为：360【点睛】此题考查多边形的外角和定理，熟记定理是解题的关键14、【分析】探究规律后，写出第n个等式即可求解【详解】解：则

12、第n个等式为 故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的应用，找到规律是解题的关键.15、1【解析】函数y=kx+3的图象经过点（3，6），解得：k=1.故答案为：1.16、28-1【分析】根据（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可【详解】解：由题意可得：（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，故答案为28-1【点睛】本题考查了整式的除法，有理数的乘方，掌握规律是解题的关键17、【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算原式，再根据结果中不含字母的一次项可得关于m的方程，

13、解方程即得答案【详解】解：，因为计算结果中不含字母的一次项，所以，解得：故答案为：【点睛】本题考查了多项式的乘法，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题关键18、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，则PD=QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，则得：9-3t=5-t，解方程即可；当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，则得：3t-9=5-t，解方程即可【详解】E是BC的中点，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，则得：93

14、t=5t，解得：t=2，当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，则得：3t9=5t，解得：t=3.5；当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形故答案为：2秒或3.5秒【点睛】本题是动点问题与图形的结合，分情况讨论，根据平行四边形的性质，列出关系式即可求解三、解答题(共66分)19、见详解.【分析】根据角平分线定义，画出角平分线即可；【详解】解：如图：OC为所求.【点睛】本题考查了基本作图作角平分线，解题的关键是正确作出已知角的角平分线.20、（1）m5，n5；（2）见解析；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为【分析】（1）利用非负

15、数的性质即可解决问题（2）作辅助线，构建两个三角形全等，证明COECNQ和ECPQCP，由PQPEOEOP，得出结论；作辅助线，构建平行四边形和全等三角形，可得平行四边形CSRE和平行四边形CFGH，则CESR，CFGH，证明CENCEO和ECFECF，得EFEF，设ENx，在RtMEF中，根据勾股定理列方程求出EN的长，再利用勾股定理求CE，则SR与CE相等，问题得解；（3）在（1）的条件下，当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，求出MN的长即可；如图4，过P作PDOQ，证明PDF是等腰三角形，由三线合一得：DMFD，证明PNDQNA，得DNAD，则MNAF，求出AF的长即可解决问

16、题【详解】解：（1），n50，5m0，m5，n5；（2）如图1中，在PO的延长线上取一点E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四边形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ45，QCNOCP904545，ECPECOOCP45，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEOOPNQOP，PQOPNQ；如图2中，过C作CESR，在x轴负半轴上取一点E，使OEEN，得平行四边形CSRE，且CENCEO，则CESR，过C作CFGH交OM于F，连接FE，得平行四边形CFGH，则CFGH，SDG135，SDH180135

17、45，FCESDH45，NCEOCF45，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFECOOCF45，ECFFCE，CFCF，ECFECF，EFEF在RtCOF中，OC5，FC，由勾股定理得：OF，FM5，设ENx，则EM5x，FEEFx，则（x）2（）2（5x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE，SRCE；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化理由：如图3中，过P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，PMAF，DMFD，PDOQ，DPNPQA，PNDQNA，PNDQNA，DNAN，DNAD，MNDMDNDFADAF，OFOA5，

18、OC3，CF4，BFBCCF541，AF，MNAF，当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为【点睛】本题是四边形与动点问题的综合题，考查了矩形、正方形、全等三角形等图形的性质与判定，非负数的性质以及勾股定理等；知识点较多，综合性强，第（2）问中的两个问题思路一致：在正方形外构建与CNQ全等的三角形，可截取OENQ，也可以将CNQ绕点C顺时针旋转90得到，再证明另一对三角形全等，得出结论，是常考题型21、135【分析】连接BD，根据勾股定理的逆定理得出ABD为直角三角形，进而解答即可【详解】解：如图，连接BD，BC=CD=2，C=90，在RtBCD中，BD2=BC2+DC2=8

19、，BDC=DBC=45在ABD中，AB2+BD2=12+8=9=32=AD2，ABD为直角三角形，故ABD=90，ABC=ABD+DBC=90+45=135【点睛】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键22、（1）；（2），【分析】(1)先提公因式，再运用完全平方公式进行第二次分解即可；(2)通分并利用同分母分式的加法法则计算，化成最简式后再代入求值即可【详解】(1)；(2)当时，原式【点睛】本题考查了因式分解和分式的化简求值，熟知混合运算的法则是解答此题的关键23、原计划每天加工400套【分析】该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，由题意列出方程即可求解【详解】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，则实际每天加工彩灯的数量为1.5x套，由题意得：解得：x400，经检验，