2023届浙江省台州市白云中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知且，那么等于（ ）A0BCD没有意义2实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|ab|的结果为( )AbB2abCbDb2a3的计算结果是（ ）ABC0D14下面四个图形中

2、，属于轴对称图形的是（）ABCD5已知是多项式的一个因式，则可为（ ）ABCD6如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（ ）ABCD7如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、，若，则的值为（ ）A7B8C9D108如图，在ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（ ）AADBCBBD=CDCDEABDDE=BD9老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写

3、出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果老师：，甲：，乙：，丙：，丁：1接力中，计算出现错误的是（ ）A甲B乙C丙D丁1064的平方根是（ ）A8BCD32二、填空题(每小题3分,共24分)11ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_12甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2_s乙2(填“”或“”)13如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_m14若关于x的分式方程的解为，则m的

4、值为_ 15若关于，的方程组的解是，则_16在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 17如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm118计算：，则_三、解答题(共66分)19（10分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小冬10139810小夏11113111（1）根据上表所给的数据，填写下表：平均数中位数众数方差小冬101018小夏1011314（1）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？（3

5、）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）（）20（6分）（1）计算：2a2a4(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x312x2+12x21（6分）甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度22（8分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图

6、和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？（无原图）23（8分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24（8分）计算：（2020）0+（）225（10分）如图，MON=30，点A、A、A、A在射线ON上，点B、B、B在射线OM上，ABA、ABA、ABA均为等边三角形，若OA=1，则ABA的边长为_26（10分）

7、（1）如图，在四边形中，点是的中点，若是的平分线，试判断，之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，转化在一个三角形中即可判断，之间的等量关系_；（2）问题探究：如图，在四边形中，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，之间的等量关系，并证明你的结论参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据a、b的比例关系式，用未知数表示出a、b的值，然后根据分式的基本性质把a、b的值代入化简即可【详解】解:设,则原式，故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，利用分式的性质进行化简时必须注意所乘的(或所除的)整式不为零2、A【分析】由数轴可知

8、a0b，根据绝对值的性质和二次根式的性质化简即可.【详解】解：由数轴可知，a0b，则ab0，则|ab|-(a-b)-(-a)=a+b+ab故选A【点睛】本题考查的是绝对值和二次根式，熟练掌握绝对值的性质和二次根式的性质是解题的关键.3、D【解析】根据非零数的零次幂等于1解答即可【详解】=1故选D【点睛】本题考查了零次幂的意义，熟练掌握非零数的零次幂等于1是解答本题的关键4、C【分析】由定义可知，如果将一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形；接下来，根据上述定义对各选项中的图形进行分析，即可做出判断.【详解】根据轴对称图形的定义可知：选项A、B、D所给的图

9、形均不是轴对称图形，只有选项C的图形是轴对称图形.故选C.【点睛】此题考查轴对称图形的判断，解题关键在于握判断一个图形是否为轴对称图形的方法.5、D【分析】所求的式子的二次项系数是2，因式(的一次项系数是1，则另一个因式的一次项系数一定是2，利用待定系数法，就可以求出另一个因式【详解】设多项式的另一个因式为：则，解得：，故选：D【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，确定多项式的另一个因式是解题的关键6、B【分析】根据折叠的性质得到，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论【详解】解：，.由题意得：，.故选B.【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应

10、用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点7、B【分析】根据正方形的面积公式及勾股定理即可求得结果.【详解】因为是以的三边为边，分别向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所以因为所以=8故选：B【点睛】考核知识点：勾股定理应用.熟记并理解勾股定理是关键.8、D【分析】由尺规作图痕迹可知AD是BAC平分线，另一条为AC的垂直平分线，由此即可求解【详解】解：如下图所示，由尺规作图痕迹可知AD是BAC平分线，EF是AC的垂直平分线，又已知AB=AC，由等腰三角形的“三线合一”性质可知，AD是底边BC上的高，AD是ABC的中线，ADBC，BD=CD，故选

11、项A和选项B正确，又EF是AC的垂直平分线，E是AC的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，EA=ED，EAD=EDA，又EAD=BAD，EDA=BAD，DEAB，选项C正确，选项D缺少已知条件，推导不出来，故选：D【点睛】本题考查了尺规作图角平分线和垂直平分线的作法、等腰三角形的性质等，熟练掌握其作图方法及其性质是解决本题的关键9、B【分析】检查四名同学的结论，找出错误的步骤即可【详解】出现错误的是乙，正确结果为：，故选：B【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、C【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根，即可得解.【详解

12、】由已知，得64的平方根是，故选：C.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1m1【详解】解：延长AD至E，使AD=DE，连接CE，则AE=2m，AD是ABC的中线，BD=CD，在ADB和EDC中，AD=DE，ADB=EDC，BD=CD，ADBEDC，EC=AB=5，在AEC中，ECACAEAC+EC，即532m5+3，1m1，故答案为1m1考点：全等三角形的判定与性质；三角形三边关系12、【分析】根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，结合气温统计图即可得出结论【详解】解：由气温统计图可知：乙地的气温波动小，比较稳定乙地气温

13、的方差小故答案为：【点睛】此题考查的是比较方差的大小，掌握方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键13、1【分析】根据题意画出圆柱的侧面展开图的平面图形，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：AD=5m，CD=12m，则AC=(m)，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确画出平面图形是解题的关键14、【分析】根据分式方程的解为x=3，把x=3代入方程即可求出m的值【详解】x=3是的解，解得m=，故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握方程解得定义是解答本题的关键15、1【分析】把代入方程组可求解到m、n的值，之后代入计

14、算即可求解本题【详解】解：把代入方程组得，；故答案为：1【点睛】本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可16、（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标【详解】点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，-3）故答案为（2，-3）17、2【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积【详解】解：如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，正方形A的面积=a1，正方形B的面积=b1，正方形C的面积=c1，正方形D的面积=d1，

15、又a1+b1=x1，c1+d1=y1，正方形A、B、C、D的面积和=(a1+b1)+(c1+d1)=x1+y1=71=2cm1故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理，注意掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方是解答本题的关键18、-1【分析】先根据二次根式与绝对值的非负性及非负数之和为零，得到各项均为零，再列出方程组求解即可【详解】，解得：故答案为：-1【点睛】本题主要考查了二次根式的非负性、绝对值的非负性及乘方运算，根据非负数之和为零得出各项均为零是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）中位数为10；众数为1；（1）小冬的得分稳定，能正常发挥；（3）平均数变大，方差变小【分析】

16、（1）将小冬的成绩按照从大到小重新排列即可得到中位数，小夏的成绩中出现次数最多的数即是众数；（1）根据表格分析小冬与小夏的各项成绩，即可得到答案；（3）变化的应是平均数和方差，原来的平均数是10，增加得分11后平均数应是增大，方差变小了.【详解】解：（1）小冬各场得分由大到小排列为：13，10，10，9，8；于是中位数为10；小夏各场得分中，出现次数最多的得分为：1；于是众数为1，故答案为：10，1；（1）教练选择小冬参加下一场比赛的理由：小冬与小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分稳定，能正常发挥（3）再比一场，小冬的得分情况从大到小排列为13，11，10，10，9，8；平均数：

17、（13+11+10+10+9+8）；中位数：10；众数：10；方差：S1 （13）1+（11）1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可见，平均数变大，方差变小【点睛】此题考查统计数据的计算，正确计算中位数，众数，方差，并应用数据作判断是解题的关键.20、（1）a6；（1）3x(x1)1【分析】（1）根据单项式乘单项式的运算法则、合并同类项法则计算；（1）利用提公因式法和完全平方公式因式分解【详解】（1）原式=1a68a6+7a6=a6；（1）原式=3x(x14x+4)=3x(x1)1【点睛】本题考查的是单项式乘单项式、多项式的因式分解，掌握单项式乘单项式的运算法则、提公因式法和完

18、全平方公式因式分解的一般步骤是解题的关键21、甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时【分析】设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据时间路程速度，结合甲比乙提前20分钟到达目的地即可得出关于x的分式方程，解之即可求出x的值，检验后将其代入3x、4x中即可得出结论【详解】解：设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据题意得：，解得：x1.5，经检验，x1.5是原分式方程的解，3x4.5，4x1答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时【点睛】本题考查了分式方程的应用，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系，在解方程后注意检验。22、

19、（1）（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书（3）漫画类 240（本），科普类： 210（本），文学类： 60（本），其它类： 90（本）【解析】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书（3）漫画类：60040%=240（本），科普类：60035%=210（本），文学类：60010%=60（本），其它类：60015%=90（本）23、规定日期是6天【解析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得 解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解答：规定日期是6天24、1.【分析】分别根据零指数幂的意义、负整数指数幂的运算法则、算术平方根和立方根的定义计算每一项，再合并即可【详解】解：(2121)1+()21+46（3）1【点睛】本题考查了零指数幂的意义、负整数指数幂的运算法则、算术平方根和立方根的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键25、32【分析】根据等边三角形的性质可得: AB= AA,BAA=60,再根据外角的性质即可证出:OBA=MON,由等角对等边可知: AO =AB=1