河南省重点中学2022年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是（）A九边形B八边形C七边形D六边形2在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）ABCD3若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切实数4如图，直线y1kx+b过点A（0，3），且与直线y2mx交于点P（1，m），则不等式组mx

2、kx+bmx2的解集是（）.ABCD1x25把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）AXYBXYCXYDX+2Y6下面说法中，正确的是（ ）A把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解B分式方程中，分母中一定含有未知数C分式方程就是含有分母的方程D分式方程一定有解7下列语句，其中正确的有（ ）同位角相等；点（0，-2）在x轴上；点（0，0）是坐标原点A0个B1个C2个D3个8若am8，an16，则am+n的值为( )A32B64C128D2569实数a、b在数轴上的

3、位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b10已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11八边形的外角和等于 12如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_13在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_14已知，若（，均为实数），则根据以上规律的值为_15甲乙丙丁四位同学在5次数学测试

4、中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，则成绩最稳定的同学是_16已知是方程3xmy=7的一个解，则m= 17已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是_.18比较大小：2_1（填“”、“”或“”号）三、解答题(共66分)19（10分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；（2）要想

5、包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由20（6分）如图所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM21（6分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形22（8分）如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.（1）求证：平分；（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.23（8分）计划新建的北京至张家口铁路全长180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，用时比普通快车少20分钟求高铁列车的平均行驶速度24（8分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上

6、，AB=DE，A=D，ACDF求证：BE=CF25（10分）如图，在ABC中，AC21，BC13，D是AC边上一点，BD12，AD1(1)求证：BDAC(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值26（10分）春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个

7、销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】根据n边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8，这个多边形的边数是8，故选B【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来

8、解决2、B【分析】根据解析式知：第二个函数比例系数为正数，故图象必过一、三象限，而必过一、三或二、四象限，可排除C、D选项，再利用k进行分析判断【详解】A选项：，解集没有公共部分，所以不可能，故A错误；B选项：，解集有公共部分，所以有可能，故B正确；C选项：一次函数的图象不对，所以不可能，故C错误；D选项：正比例函数的图象不对，所以不可能，故D错误故选：B【点睛】本题考查正比例函数、一次函数的图象性质，比较基础3、A【解析】分析：根据分母不为零，可得答案详解：由题意，得，解得 故选A.点睛：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键4、C【分析】先把A点代入ykxb得b3，

9、再把P（1，m）代入ykx3得km3，接着解（m3）x3mx2得x，然后利用函数图象可得不等式组mxkxbmx2的解集【详解】把P（1，m）代入ykx3得k3m，解得km3，解（m3）x3mx2得x，所以不等式组mxkxbmx2的解集是1x故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykxb的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合5、C【分析】根据圆的周长公式分别计算长，比较即可得到结论【详解】解：地球仪的半径为0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m设地球的

10、半径是r米，可得增加后，圆的半径是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故选：C【点睛】本题考查了圆的认识，圆的周长的计算，正确的理解题意是解题的关键6、B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断，即可得出答案【详解】解：、把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解，故本选项错误；、分式方程中，分母中一定含有未知数，故本选项正确；、根据分式方程必须具备两个条件：分母含有未知数；是等式，故本选项错误；、分式方程不一定有解，故本选项错误；故选：B【点睛】此题考查了分式方程的定义，判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就

11、是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）7、B【分析】根据平行线的性质以及平面直角坐标系的点坐标特点进行判断，找到正确的结论个数即可【详解】解：两直线平行，同位角相等，故此结论错误；点（0，-2）的横坐标为0，是y轴上的点，故此结论错误；点（0，0）是坐标原点，故此结论正确正确的结论有1个故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质与平面直角坐标系的点坐标特点，掌握平行线的性质和平面直角坐标系点的坐标特点是解答此题的关键8、C【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.【详解】当am8，an16时，故选C.【点睛】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特

12、别慎重，尽量不在计算上失分.9、C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知，b0a，且 |a|b|，.故选C考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴10、A【分析】给图中各角标上序号，由同位角相等和邻补角的性质可求出5的度数，再结合三角板的性质以及外角的性质可得出4，最后利用对顶角相等得出1的度数【详解】解：，2=3=75，5=180-75=105，又直角三角板中，B=45，5=B+4，4=105-45=60，1=60.故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，

13、属于中考常考题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、360【分析】根据多边形的外角和等于360进行解答【详解】根据多边形的外角和等于360,八边形的外角和等于36012、1【解析】根据勾股定理的几何意义：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，求解即可【详解】由题意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，S正方形A+S正方形B=S正方形DS正方形C正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，S正方形A+4=93，S正方形A=1故答案为1【点睛】本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的几何意义，知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的

14、平方13、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如图，首先易得点D纵坐标为1，然后根据平行四边形性质和全等三角形的性质易得点D横坐标为2；同理易得另外两种情况下的点D的坐标【详解】解：如图，过点A、D作AEBC、DFBC，垂足分别为E、F，以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx轴AD，A（2，1），点D纵坐标为1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，点D横坐标为1+12，点D（2，1），同理可得，当D点在A点左侧时，D点坐标为（6，1）；当D点在C点下方时，D点坐标为（0，3）；综上所述，点D坐标为（6，1）或（2

15、，1）或（0，3），故答案为：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意要分情况求解14、【分析】观察所给的等式，等号右边是，据此规律可求得的值，从而求得结论【详解】观察下列等式，故答案为：【点睛】本题主要考查的是二次根式的混合运算以及归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题15、丁【分析】根据方差进行判断即可【详解】，丁的方差最小，成绩最稳定的同学是丁故答案为：丁【点睛】本题考查了方差，明确方差的意义是解题的关键16、【解析】试题分析：是方程3xmy=7的一个解，把代入方程

16、可得323m=7，解得m=故答案为考点：二元一次方程的解17、且【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案【详解】去分母得，m1x1，解得xm2，由题意得，m20，解得，m2，x1是分式方程的增根，所有当x1时，方程无解，即m1，所以m的取值范围是m2且m1故答案为：m2且m1【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键18、【解析】先把2化为的形式，再比较出与的大小即可【详解】2，1，1216，即21故答案为【点睛】本题考查的是实数的大小比较，先根据题意把2化为的形式是解答此

17、题的关键三、解答题(共66分)19、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适【分析】（1）根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数进行计算即可（2）利用方差公式分别计算出甲、乙的方差，然后可得答案【详解】解：（1）甲的平均数为：(101+102+99+100+98+103

18、+100+98+100+99)100；乙的平均数为：(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)100；甲中数据从小到大排列为：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位数是：100，甲的众数是100，乙中数据从小到大排列为：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位数是：100，乙的众数是100；（2）甲的方差为：(101100）2+(102100)2+(99100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(100100)2+(98100)2+(100100)2

19、+(98100)2)2.4；乙的方差为：(100100)2+(101100)2+(100100)2+(98100)2+(101100)2+(97100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(102100)23.2，选择甲种包装机比较合适【点睛】此题主要考查了中位数、平均数、众数以及方差，关键是掌握三数的计算方法，掌握方差公式20、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据“HL”直接判定即可；（2）由全等三角形的性质可得ACDB，ACBDBC，再根据“等角对等边”得出MCMB，即可得出结论【详解】（1）A=D=90，ABC和DCB都是直角三角形，在RtABC

20、和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)，ABC=DCB；（2）RtABCRtDCB，AC=DB，ACB=DBC，MC=MB，AM=DM【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定、等腰三角形的判定，证明ABCDCB是解题的关键21、证明见解析【分析】如图，在ABC中，AB是最长边，CD是边AB的中线，可得，再根据最长边上的中线等于最长边的一半可得，根据等边对等角以及三角形内角和定理即可得证【详解】证明：如图，在ABC中，AB是最长边，CD是边AB的中线CD是边AB的中线最长边上的中线等于最长边的一半ABC是直角三角形最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形【点睛】本题考查了直角三角

21、形的证明问题，掌握直角三角形的性质、等边对等角、三角形内角和定理、中线的性质是解题的关键22、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）根据角平分线的定义和三角形的外角性质进行计算和代换即可.（2）连接，过作垂足为，根据AF是角平分线可得，FG垂直平分BC可得，从而可得，再由，可得，从而可得，即可得.【详解】（1）证明：设，平分，又，即平分.（2）解：连接，过作垂足为，由（1）可知平分，又，垂直平分于点，在与中，与中，即，.【点睛】本题考查了全等三角形综合，涉及了三角形角平分线性质、线段垂直平分线性质，（1）解答的关键是沟通三角形外角和内角的关系；（2）关键是作辅助线构造全等三角形转化线段和差关

22、系.23、【分析】首先设普通快车的平均行驶速度为，京张高铁列车的平均速度为，利用京张高铁列车用时比普通快车少20分钟得出相等关系进而求出答案【详解】解：设普通快车的平均行驶速度为，则京张高铁列车的平均行驶速度为，由题意得：解之得： 经检验，是原方程的解，答：高铁列车的平均行驶速度为【点睛】本题考查知识点是列分式方程解决实际问题，解题的关键是找到包含题目全部含义的相等关系24、证明见解析【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，条件找到，全等可证根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证【详解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=EF，BCCE=EFCE，即BE=CF考点：全等三角形的判定与性质25、 (1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.2【分析】（1）