山东省潍坊市潍城区2022年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在实数，0，0.1010010001（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个2如图，在中，过点作于，则的长是（ ）ABC

2、D3下列命题中是真命题的是( )A平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行B，等五个数都是无理数C若，则点在第二象限D若三角形的边、满足: ，则该三角形是直角三角形4某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）ABCD5下列实数中，无理数是( )AB-0.3CD6如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）A4B5CD7在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定的是

3、( )AAC=DFBB=ECC=FDA=D=90o8若有一个外角是钝角，则一定是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D以上都有可能9下列各组数中，是勾股数的是（ ）ABCD10已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )A4B16CD4或11把多项式分解因式，结果正确的是（ ）ABCD12在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=_14已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则_（填“”，“”或“”）.15要使分式有意义，则的取值范围是_16小明用S2= （

4、x13）2+（x23）2+（x103）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.1716的平方根是 18（-2a-3b）(2a-3b)=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，（1）求点的坐标；（2）将纸片折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标20（8分）在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为如图，若，求的长21（8分）在ABC中，ABAC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交

5、于点F（1）如图1，若BAC60，BDCE，求证：12；（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CFBF，求证：BF2AF；（3）如图3，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCDF的值22（10分）因式分解：23（10分）已知：如图，中，是的中点，求证：（1）；（2）若，求四边形的面积24（10分）如图，ABCD，AEDC，ABDE，EFBC于点F求证：（1）AEBDCE；（2）EF平分BEC25（12分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数 众

6、数中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根据以上信息，请解答下面的问题：（1） ，b ，c ；（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 （填“变大”、“变小”或“不变”）26如图，点在线段上，平分求证：（1）； （2） .参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题解析：0，=3是整数，是有理数；，0.101001000 1（每两个1之间依次多1个0）是无理数，则无理数共有4个故选C考点：无理数

7、2、C【分析】由余角性质可知BCD=A,根据BD=1可以得到CD的长度，进一步得到AD的长度【详解】由题意，BCD和A都与B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故选C【点睛】本题考查直角三角形的性质，熟练掌握角的对边、邻边与斜边的关系是解题关键3、D【分析】根据平行公理、无理数的概念、点坐标特征、勾股定理的逆定理判断即可.【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项说法是假命题；B、，中只有，两个数是无理数，本选项说法是假命题；C、若，则点在第一象限，本选项说法是假命题；D、，化简得，则该三角形是直角三角形，本选

8、项说法是真命题；故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4、A【解析】分析： 根据题意可知现在每天生产(x+50)台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可详解：依题意，原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器，由现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同得：.故选A.点睛：本题考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划每天多生产50台机器”这一条件，继而列出方程是解本题的关键.5、C【分析】无理数就是无限

9、不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是有理数，故A错误；B、-0.3是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、=3，是有理数，故D错误；故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、B【分析】求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解: 将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，BD123，AD4，

10、由勾股定理得：AB1故选B【点睛】考查了轴对称最短路线问题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是关键7、C【解析】试题解析： 添加，可以依据判定.添加，可以依据判定.C. 添加，不能判定.D. 添加，可以依据判定.故选C.8、D【分析】利用三角形的外角和相邻的内角互补即可得出答案【详解】解：三角形的外角和相邻的内角互补，若有一个外角是钝角，则ABC有一个内角为锐角，ABC可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的内角与外角的性质，解题的关键是熟知三角形的外角和相邻的内角互补的性质9、D【分析】满足a2b2c2的三个正整数，

11、称为勾股数，由此求解即可【详解】A、728292，此选项不符合题意；B、6282112，此选项不符合题意；C、52122142，此选项不符合题意；D、4232=52，此选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了勾股数，说明：三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2b2c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数记住常用的勾股数再做题可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；10、D【解析】试题解析：当3和5都是直角边时，第三边长为：=；当5是斜边长时，第三边长为：=1故选D11、C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，

12、然后利用平方差公式进行因式分解原式=2（4）=2（x+2）（x2）考点：因式分解12、B【分析】根据四个选项图像可以判断 过原点且k0， ，-k0 即可判断.【详解】解：A . 与图像增减相反，得到k0，所以 与y轴交点大于0 故错误；B. 与图像增减相反，得到k0，所以 与y轴交点大于0 故正确；C. 与图像增减相反，为递增一次函数且不过原点，故错误；D .过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.故选 B【点睛】此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小；常数项为0，函数过原点.二、填空题（每题4分，共24分）13、67【解析】根据全等三角形的

13、性质,两三角形全等,对应角相等,因为角 与67的角是对应角,因此,故答案为67.14、【分析】把横坐标代入计算可得解.【详解】解：一次函数y=-3x+1的图象经过点A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案为点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y1的值是解题的关键15、x1【分析】根据分式有意义得到分母不为2，即可求出x的范围【详解】解：要使分式有意义，须有x-12，即x1，故填：x1【点睛】此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为216、30【分析】根据计算方差的公

14、式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.【详解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均数为3，共10个数据，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案为30.【点睛】本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大.17、1【详解】由（1）2=16，可得16的平方根是118、9b1-4a1【分析】根据平方差公式：（a-b）(a+b)= a1-b1计算即可【详解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案为：9b1-4a1【点睛】此题考查的是平方差公式，掌握平方差公式是

15、解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）A（8，0），C（0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）【分析】（1）设OC=a，则OA=2a，在直角AOC中，利用勾股定理即可求得a的值，则A和C的坐标即可求得；（2）重叠部分是CEF，利用勾股定理求得AE的长，然后利用三角形的面积公式即可求解；（3）根据（1）求得AC的表达式，再由（2）求得E、F的坐标，利用待定系数法即可求得直线EF的函数解析式，联立可得点D坐标.【详解】解：（1），设OC=a，则OA=2a，又，即a2+（2a）2=80，解得：a=4，则A的坐标是（8，0），C的坐标是（0，4）；（2）设AE=x，则OE=8-

16、x，如图，由折叠的性质可得：AE=CE=x，C的坐标是（0，4），OC=4，在直角OCE中，42+（8-x）2=x2，解得：x=5，CF=AE=5，则重叠部分的面积是：54=10；（3）设直线EF的解析式是y=mx+n，由（2）可知OE=3，CF=5，E（3，0），F（5，4），解得：，直线EF的解析式为y=2x-6，A（8，0），C（0，4），设AC的解析式是：y=px+q，代入得：，解得，AC的解析式是：，联立EF和AC的解析式：，解得：，点D的坐标为（4，2）.【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及矩形的性质、待定系数法、勾股定理及方程思想等知识在（1）中求得A、C的坐标是解题的关键，在

17、（2）中求得CF的长是解题的关键，在（3）中确定出E、F的坐标是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中20、【分析】先利用勾股定理计算出，再根据旋转的性质得，则可判定为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求的长；【详解】解： 点，点，绕点逆时针旋转，得，为等腰直角三角形，；【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是会利用两点坐标求两点之间的距离21、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据等边三角形的判定定理得到ABC为等边三角形，得到ABBC，ABCC60，证明ABDBCE，根据全等三角形的性质证明结论；（2）过B作BHA

18、D，根据全等三角形的性质得到BADCBE，证明AHBBFC，根据全等三角形的性质解答；（3）过C作CMAD交AD延长线于M，过C作CNBE交BE延长线于N，根据角平分线的性质得到CMCN，证明AFBCMA，根据全等三角形的性质得到BFAM，AFCM，根据三角形的面积公式列式计算即可【详解】（1）证明：ABAC，BAC60，ABC为等边三角形，ABBC，ABCC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），12；（2）如图2，过B作BHAD，垂足为H，ABDBCE，BADCBE，ABF+CBE60，BFDABF+BAD60，FBH30，BF2FH，在AHB和BFC中，AHBBFC（AAS），

19、BFAHAF+FH2FH，AFFH，BF2AF；（3）如图3，过C作CMAD交AD延长线于M，过C作CNBE交BE延长线于N，BFD2CFD90，EFCDFC45，CF是MFN的角平分线，CMCN，BACBFD90，ABFCAD，在AFB和CMA中，AFBCMA（AAS）BFAM，AFCM，AFCN，FMC90，CFM45，FMC为等腰直角三角形，FMCM，BFAMAF+FM2CM， SBDF2SCDF，AFCM，FMCM，AFFM，F是AM的中点， ，AFBF，CNBF，AFCN，SAFBSBFC，设SCDFx，则SBDF2x，SAFBSBFC3x ，则3x+3x+x2，解得，x，即SCDF

20、【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的面积计算，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式进行分解因式，即可得到答案.【详解】解：=；【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键23、（1）见解析；（2）1.【分析】（1）连接AD，证明BFDAED，根据全等三角形的性质即可得出DE=DF；（2）根据DAEDBF，得到四边形AFDE的面积=SABD=SABC，于是得到结论【详解】证明：（1）连接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，DB=CD，DAE=BAD=4

21、5，BAD=B=45，AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBF，四边形AFDE的面积=SABD=SABC，BC=1，AD=BC=4，四边形AFDE的面积=SABD=SABC=14=1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的判定和性质考查了学生综合运用数学知识的能力，连接AD，构造全等三角形是解决问题的关键24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由SAS即可得出AEBDCE；（2）由全等三角形的性质得出BE=CE，由等腰三角形的性质即可得出结论【详解】证明：（1）ABCD，A=D，在AEB和DCE中，AEBDCE（SAS）；（2