上海市黄埔区2022-2023学年数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果4 x2a x+9是一个完全平方式，则a的值是( )A+6 B6 C12 D+122在分式，中，最简分式有（ ）A个B个C个D个3等腰三角形的两边长分别是，则它的周长是()ABC或D4如图所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点G，取NGNQ，若MNP的周长为12，

2、MQa，则MGQ周长是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a5下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD6以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A1，B5，12，13C32，42，52D8，15，17.7下列各组数中，勾股数的是（ ）A6，8，12B0.3，0.4，0.5C2,3,5D5，12，138在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是（）A50B60C70D8010下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6C（ab2

3、）6=a6b6D（a+b）2=a2+b211方程的公共解是（）ABCD12若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或8二、填空题（每题4分，共24分）13若关于x的方程无解，则m的值是_14a，b，c为ABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是_.15如图，在中，点是延长线上的一点，则的度数是_16如图，在中，边的垂直平分线交于点，平分，则_17三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_18点与点关于轴对称，则点的坐标是_三、解答题（共78

4、分）19（8分）列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元)零售价（元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑、白文化衫各几件?(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润20（8分）先化简，再求值：，其中x=21（8分）已知，如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF。22（10分）某校为实施国家“营养午餐”

5、工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：原料维生素C含量及价格甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）12080原料价格（元/价格）95现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？23（10分）计算（1）；（2）（x+y）2（xy）（x+y）；（3）24（10分）计算： 25（12分）如图， 是等腰直角三角形，为延长线上一

6、点，点在上， 的延长线交于点， 求证： 26如图，于，于，若，.求证：平分.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】这里首末两项是2x和3这两个数的开方，那么中间一项为加上或减去2x和3的积的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=12.故选D.2、B【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果【详解】=,则最简分式有2个，故选：B【点睛】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键3、A【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详

7、解】当3cm是腰时，3+37，不能组成三角形，当7cm是腰时，7，7，3能够组成三角形则三角形的周长为17cm故选：A【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键4、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，证明MNP是等边三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ长，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等边三角形又MQPN，垂足为Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=N

8、Q，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周长为12，MN=4，NG=2，MGQ周长是6+2a故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到MNP是等边三角形是解决本题的关键5、B【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合6、C【解析】分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可【详解】A、12+（）2=（）2，以1，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、5

9、2+122=132，以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、92+16252，以32，42，52为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、82+152=172，8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形7、D【解析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案【详解】A、52+4262，这组数不是勾股数；B、0.32+0.42=0.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、2,3,5是无理数，这组

10、数不是勾股数；D、52+122=132，这组数是勾股数故选D【点睛】此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形8、C【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据点的坐标确定所在象限【详解】点M（-1，3）关于x轴对称的点坐标为（-1，-3），在第三象限， 故选C【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键.9、A【解析】试题解析：BEF是AEF的外角，1=20，F=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故

11、选A10、B【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘.【详解】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、积的乘方等于各因数分别乘方的积，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：B【点睛】掌握幂的运算为本题的关键.11、C【分析】此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组【详解】把方程y=1x代入1x+2y=5，得1x+2（1x）=5，解得：x=1把x=1代入方程y=1x，得y=2故选C【点睛】这类题目的解题关键是掌握方程组解法，此题运用了代入消元法12、A【解析】试题分析：根据整式的乘法可得（

12、x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x项，则可知m-8=0，解得m=8.故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【详解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,增根x=4，即m+1=4m=3.【点睛】此题主要考查分式方程的增根，解题的关键是熟知解分式方程的方法.14、2c【分析】根据三角形三边关系，确定a-b-c，a+b-c的正负，然后去绝对值，最后化简即可.【详解】解：a，b，c为ABC的三边a-b-c=a-（b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-

13、c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用，解答的关键在于应用三角形的三边关系判定a-b-c，a+b-c的正负.15、1【分析】根据三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,即可求出的度数【详解】解:，是ABC的外角=A=1故答案为:1【点睛】此题考查是三角形外角的性质,掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解决此题的关键16、【分析】根据垂直平分线的性质和角平分线的定义得出，然后利用直角三角形两锐角互余即可求出答案【详解】垂直平分AB， ，AD平分， ， ， 故答案为：1【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，角平分线的定义和

14、直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和角平分线的定义是解题的关键17、A、B、C的角平分线的交点处【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可【详解】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B、C的角平分线的交点处故答案为：A、B、C的角平分线的交点处【点睛】本题考查三角形三条角平分线交点的性质，解题的关键是理解掌握三角形三条角平分线交点的性质18、【分析】已知点，根据两点关于轴的对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出Q的坐标【详解】点)与点Q关于轴对称，点Q的坐标是：.故答案为【点睛】考查关于轴对称的点的

15、坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数.三、解答题（共78分）19、（1）学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件；（2）该校这次义卖活动共获得1900元利润【分析】（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据两种文化衫100件共花费2400元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每件利润数量，即可求出结论【详解】解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：；解得： 答：学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件（2）（45-25）80+（35-20）20=1900（元）答：该校这次义卖活动共获得1900元利润【点睛】本题考查了二元一次方程组的

16、应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键20、；【分析】根据分式的运算法则进行化简计算.【详解】原式当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的运算，熟练掌握因式分解是解题的关键.21、见解析【分析】由DEAB,DFAC，得出AED=AFD；因为AD是ABC的角平分线，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以点A在EF的垂直平分线上，又DE=DF，推出点D在EF的垂直平分线上，即可证明AD垂直平分EF；【详解】证明：DEAB，DFAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分线，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，点A在EF的垂直平分线上（到线段两

17、端距离相等的点在线段的垂直平分线上），DE=DF，点D在EF的垂直平分线上，AD垂直平分EF.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的定义，全等三角形的性质，掌握等腰三角形的性质，线段垂直平分线的定义，全等三角形的性质是解题的关键.22、（1）y=4x+100；（2）当x=8时，y有最小值，符合标准【分析】（1）根据题意列出一次函数的解析式即可；（2）根据表中所给的数据列出式子，再根据k的值，即可得出购买甲种原料多少千克时，总费用最少，并判断是否符合标准【详解】解：（1）根据题意：y=9x+5（20-x），即y=4x+100；（2）设需要购买甲种原料x千克，则需要购买种乙原料（

18、20-x）千克，则120 x+80（20-x）9520，解得：x7.5，在y=4x+100中，40，y随x的增大而增大，当x=8时，y有最小值，符合标准【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，要注意找好题中的等量关系，能够读懂表格，会把文字语言转换为数学语言是解题的关键23、（1）a2；（2）2xy+2y2；（3）1m【分析】（1）根据单项式除单项式的运算法则计算；（2）根据完全平方公式、平方差公式计算；（3）根据分式的混合运算法则计算【详解】解：（1）a31b55a2；（2）（x+y）2（xy）（x+y）x2+2xy+y2x2+y22xy+2y2；（3）1m【点睛】本题考查的是分式的混合运算、整式的混合运算，掌握它们的运算法则是解题的关键24、；【分析】根据二次根式的混合运算法则计算；利用加减消元法求解【详解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程组