2022年甘肃省张掖市城关初中八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+22若一个三角形的两边长分别是2和

2、3，则第三边的长可能是（）A6 B5 C2 D13已知一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，的平均数和方差分别是ABCD4如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是( )ABCD5下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和斜边对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等6一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是()A10% B20% C30% D40%7甲、乙、

3、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8若2，则x的值为（）A4B8C4D59顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形10如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D，下列四个结论：EFBE+CF；BOC90+A；点O到ABC各边的距离相等；设ODm，AE+AFn，则SAEFmn其中正确的结论是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在A

4、BC中，A=40，点D是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC为_12如图，EFGNMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_13在平面直角坐标系xOy中，直线l：y2x2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得点A1，A2，A3，An在直线l上，点C1，C2，C3，n在y轴正半轴上，则正方形AnBnnCn1的面积是_14若分式的值为0，则的值为_.15如图，已知ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC一定全等的图形是_16如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积

5、是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BDM的周长的最小值为_17计算的结果是_18如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是 三、解答题(共66分)19（10分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证：A+C=180.20（6分）如图，在四边形ABCD中，B=90，ABED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.（1） 求证：FCD 是等腰三角形（2） 若AB=3.5cm,求CD的长21（6分）作业中有一

6、题：化简，求值：，其中小红解答如下：（第一步）（第二步）（第三步）当时，（第四步）（第五步）（第六步）（1）老师说小红计算错误，请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择_，代数式的值是_22（8分）因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）223（8分）某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指

7、导.(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？24（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小25（10分）如图，在中，与的三等分线分别交于点两点（1）求的度数；（2）若设，用的式子表示的度数26（10分）已知：如图，点、在一条直线上，、两点在直线的同侧，求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直接利用因式分解的

8、定义进而分析得出答案【详解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此选项正确；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此选项错误；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误故选A【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键2、C【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围解答即可【详解】解：设第三边长x根据三角形的三边关系，得1x1故选：C【点睛】本题主要考查三角形三边关系的知识点，已知三角形的两边长，则第三边

9、的范围为大于两边差且小于两边和3、D【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可【详解】解：数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是32-2=4；数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D【点睛】本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)

10、时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.4、A【分析】根据题意可利用SSS判定OECODC，然后根据全等三角形的性质判断即可【详解】解：根据题意，得：OE=OD，CE=CD，OC=OC，OECODC（SSS），B、C、D三项是正确的，而不一定成立故选 ：A【点睛】本题考查的是角平分线的尺规作图和全等三角形的判定和性质，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键5、B【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案【详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选

11、项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选：B【点睛】本题考查了直角全等三角形的判定注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与6、A【解析】根据第14组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其百分比【详解】根据题意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，则第5组所占的

12、百分比为440=0.1=10%，故选A【点睛】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键7、D【详解】射箭成绩的平均成绩都相同,方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S2甲S2乙S2丙S2丁，射箭成绩最稳定的是丁；故选D.8、B【分析】根据立方根的定义，解答即可【详解】2，x231故选：B【点睛】本题主要考查立方根的定义，掌握“若=a，则a3=x”是解题的关键9、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形【详解】解：如图，矩形中， 分别为四边的中点，

13、四边形是平行四边形， 四边形是菱形故选C【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定10、A【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得BOC90+A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出BEO和CFO是等腰三角形得出EFBE+CF，故正确；由角平分线的性质得出点O到ABC各边的距离相等，故正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设ODm，AE+AFn，则SAEFmn，故错误【详解】在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBCABC，OCBACB，A+

14、ABC+ACB180，OBC+OCB90A，BOC180（OBC+OCB）90+A；故正确；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBCOBE，OCBOCF，EFBC，OBCEOB，OCBFOC，EOBOBE，FOCOCF，BEOE，CFOF，EFOE+OFBE+CF，故正确；过点O作OMAB于M，作ONBC于N，连接OA，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，ONODOMm，SAEFSAOE+SAOFAEOM+AFODOD（AE+AF）mn；故错误；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，点O到ABC各边的距离相等，故正确故选：A【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握

15、角平分线的性质以及定义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形面积的求解方法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、110【分析】由D点是ABC和ACB角平分线的交点可推出DBCDCB70，再利用三角形内角和定理即可求出BDC的度数【详解】解：D点是ABC和ACB角平分线的交点，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案为：110【点睛】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键12、2.1【分析】根据全等三角形的性质求出EG，结合图形计算，得到答案【详

16、解】解：EFGNMH，EG=HN=5.1，GH=EGEH=5.12.4=2.1故答案为：2.1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键13、【分析】由直线点的特点得到，分别可求OA1OC11，C1A2，C2A3，从而得到正方形边长的规律为Cn1An，即可求正方形面积【详解】解：直线l：y2x2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面积是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面积是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面积是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面积是，故答案为【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中

17、有规律的点的坐标与图形的探索问题，列出前面几步的数据找到点或图形的变化规律是解答关键.14、1.【分析】根据分式的值为零的条件即可得出【详解】解：分式的值为0，x-1=0且x0，x=1故答案为1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零15、乙和丙【分析】两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可【详解】解：由SAS可知，图乙与ABC全等，由AAS可知，图丙与ABC全等，故答案为：乙和丙【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即、和1

18、6、16cm（没单位扣1分）【分析】连接AD交EF于点，连接AM，由线段垂直平分线的性质可知AM=MB，则，故此当A、M、D在一条直线上时，有最小值，然后依据三角形三线合一的性质可证明AD为ABC底边上的高线，依据三角形的面积为48可求得AD的长；【详解】连接AD交EF于点，连接AM，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，EF是线段AB的垂直平分线，AM=MB，当点M位于时，有最小值，最小值为6，BDM的周长的最小值为；故答案是16cm【点睛】本题主要考查了三角形综合，结合垂直平分线的性质计算是关键17、【分析】先算开方，再算乘法，最后算减法即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了无理数的混

19、合运算，掌握无理数的混合运算法则是解题的关键18、（4，3）【解析】试题分析：解：如图，过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，点A的坐标为（4，3）故答案为（4，3）考点：坐标与图形变化-旋转三、解答题(共66分)19、见解析【分析】连接AC首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得D=90，进而求出A+C=180【详解】证明：连接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股

20、定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2D=90，A+C=360180=180【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多边形内角与外角，借助辅助线方法是解决本题的关键20、（1）详见解析；（2）CD=1cm.【解析】（1）首先根据平行线的性质得出DECB90，然后在DCE中根据三角形内角和定理得出DCE的度数，从而得出DCF的度数在CDF中根据等角对等边证明出FCD是等腰三角形；（2）先证明ACBCDE，得出ACCD，再根据含30角的直角三角形的性质求解即可【详解】（1）DEAB，B90，DEC90，DCE90CDE60

21、，DCFDCEACB30，CDEDCF，DFCF，FCD是等腰三角形；（2）在ACB和CDE中，ACBCDE，ACCD在RtABC 中，B90，ACB30，AB3.5，AC2AB1，CD1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质和含30角的直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键21、（1）第一步，正确的过程见解析；（2）2，【分析】（1）第一步开始发生错误，括号内通分后计算同分母的减法时，没有变号；根据分式的混合运算顺序和运算法则化简可得；（2）m取-1、0、1时分式没有意义，只能取2，代入求值即可【详解】（1）第一步开始发生错误，括号内通分后计算

22、同分母的减法时，没有变号；正确的过程是：；（2）m取-1、0、1时，分母为0，分式没有意义，m只能取2，把=2代入得：原式，故答案为：2，【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则在选取代入的值时关键是注意分式有意义的条件22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因数2，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先利用平方差公式进行分解，再对括号内的式子进行合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式和平方差公式23、 (1)甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件；(2)乙工厂向公司报加工费用每

23、天最多为1225元时，有望加工这批产品.【分析】(1)此题的等量关系为：乙工厂每天加工产品的件数=甲工厂每天加工产品的件数+8；甲工厂单独加工48件产品的时间=乙工厂单独加工72件产品的时间，设未知数，列方程求出方程的解即可；(2)先分别求出甲乙两工厂单独加工这批新产品所需时间，再求出甲工厂所需费用，然后根据乙工厂所需费用要小于甲工厂所需费用，设未知数，列不等式，再求出不等式的最大整数解即可.【详解】(1)设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工(x+8)件产品，根据题意得：，解得：x=16，检验：x(x+8)=16(16+8)0，x=16是原方程的解，x+8=16+8=24，答：甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件. (2)解：甲工厂单独加工这批新产品所需时间为：96016=60，所需费用为：60800+5060=51000，乙工厂单独加工这批新产品所需时间为：96024=40，解：设乙工厂向公司报加工费用每天最多为y元时，有望加工这批产品则：