2022-2023学年四川达州新世纪学校八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（ ）A含30角的直角三角形B顶角是30的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形2下列等式正确的是（

2、）ABCD3某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）A实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务C实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务4如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2B3C4D55正方形的面积为6，则正方形的边长为（）ABC2D46下列每组数分别表示三根木棒的长度

3、,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，47下列函数中，当时，函数值随的增大而减小的是( )ABCD8点 关于 轴的对称点 的坐标是ABCD9如图，在和中，那么的根据是（ ）ABCD10若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )AxBxCxDx二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y2x+1图象上的两个点，若x1x2，则y1y2_0（填“”、“”或“”）12的平方根是 13当x_时，分式有意义14如图，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且MAN=

4、45若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为 15如图，在正方形网格中，1+2+3=_16已知关于的方程，当_时，此方程的解为；当_时，此方程无解17若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是_18已知，则_，与的数量关系为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.20（6分）如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：（1）BOE与COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的

5、对角线垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？21（6分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88_乙_811丙6_3（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由22（8分）鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加

6、50个，销售额增加630元（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？23（8分）观察下列等式：，（1）按此规律完成第个等式：(_)(_)(_)；（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性24（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元

7、?甲乙两地的距离是多少千米? （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?25（10分）从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍（1）求普通列车的行驶路程（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度26（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接D

8、A并延长，交y轴于点E（1）求证：OBCABD；（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判断【详解】如图，P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等边三角形故选C【点睛】考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定等知

9、识，解题的关键是灵活运用对称的性质解决问题2、B【分析】根据二次根式的性质逐一进行判断即可得出答案【详解】A. ，故该选项错误； B. ，故该选项正确； C. ，故该选项错误； D. ，故该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键3、A【解析】根据工作时间=工作总量工作效率结合所列分式方程，即可找出省略的条件，此题得解【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，所列分式方程是，为实际工作时间，为原计划工作时间， 省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务.故选：A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据

10、给定的分式方程，找出省略的条件是解题的关键4、A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC=7，则DE=BD-BE=7-5=2.5、B【分析】根据正方形面积的求法即可求解【详解】解：正方形的面积为6，正方形的边长为故选：B【点睛】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根6、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边【详解】解：A、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+55，能组成三角形，故此选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+48，不能组成三角形，故此选项错误；故选B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系

11、，关键是掌握三角形的三边关系7、A【分析】需根据函数的性质得出函数的增减性，即可求出当x0时，y随x的增大而减小的函数【详解】、是反比例函数，图象位于第一、三象限，在每个象限随的增大而减小，故本选项符合题意； 、是正比例函数，随的增大而增大，故本选项不符合题意； 、是一次函数，随的增大而增大，故本选项不符合题意；、是反比例函数，图象位于第二、四象限，在每个象限随的增大而增大，故本选项不符合题意故选： 【点睛】本题综合考查了一次函数、反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质是解题的关键8、A【分析】再根据关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案【详解】解：M点关于x轴的对称点的

12、坐标为，故选A.【点睛】此题考查关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律9、A【分析】求出DACBAE，根据SAS推出两三角形全等即可【详解】，BADBACCABBAC，DACBAE，在ACD和AEB中，ACDAEB（SAS）故选A【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理10、C【解析】由题意可知：，解得：x=，故选C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1x1，即可得出结论【详解】一次函数y

13、1x+1中，k10，y随着x的增大而减小点A（x1，y1）、B（x1，y1 ）是函数y1x+1图象上的两个点，且x1x1，y1y1y1y10，故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性，是解题的关键12、1【详解】解：的平方根是1故答案为113、【分析】分母不为零，分式有意义，根据分母不为1，列式解得x的取值范围【详解】当1-2x1，即x时，分式有意义故答案为x【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，则分母不能为114、【分析】过点C作CEBC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM连接AE、EN通过证明ABMACE（SAS）推知全等三角形的对应边AM=AE、对应

14、角BAM=CAE；然后由等腰直角三角形的性质和MAN=45得到MAN=EAN=45，所以MANEAN（SAS），故全等三角形的对应边MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2【详解】解：如图，过点C作CEBC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM连接AE、ENAB=AC，BAC=90，B=ACB=45CEBC，ACE=B=45在ABM和ACE中，ABMACE（SAS）AM=AE，BAM=CAEBAC=90，MAN=45，BAM+CAN=45于是，由BAM=CAE，得MAN=EAN=45在MAN和EAN中，MANEAN（SAS）MN=EN在RtENC中，由勾股定理

15、，得EN2=EC2+NC2MN2=BM2+NC2BM=2，CN=3，MN2=22+32，MN=考点：2正方形的性质；2全等三角形的判定与性质15、135【分析】先证明ABCAEF，然后证明1+3=90，再根据等腰直角三角形的性质可得2=45，进而可得答案【详解】解：如下图在ABC和AEF中， ABCAEF（SAS），BAC4，BAC1，4=1，3+4=90，1+3=90，AG=DG，AGD=90，2=45，1+2+3=135，故答案为：135【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键16、5 1 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将

16、x=4代入计算即可求出m的值；分式方程无解，将x=1代入即可解答【详解】解：由原方程，得x+m=3x-3，2x=m+3，将x=4代入得m=5；分式方程无解，此方程有增根x=1将x=1代入得m=-1；故答案为：5，-1；【点睛】本题考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程无解的问题，理解分式方程无解的条件是解题的关键17、-1【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是，3=n，m+4=0，n=3，m=-4，m+n=-1.故答案为：-1.【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关

17、键是掌握点的坐标的变化规律18、4 【分析】由同底数的除法可得：从而可得：的值，由，可得可得从而可得答案【详解】解：， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关键三、解答题(共66分)19、1【解析】由题意表示出AB，AD，CG、FG，进而表示出BG，阴影部分面积=正方形ABCD+正方形ECGF面积-三角形ABD面积-三角形FBG面积，求出即可【详解】如图，由题意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角ABD-S直角FBG=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG=a2+b2

18、-a2-（a+b）b=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab，a+b=16，ab=60，S阴影=（162-360）=1【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）BOECOF，证明见解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性质可得OBOC，OBOC，OBCOCD45，由ASA可证BOECOF；（2）由全等三角形的性质和面积关系可求解【详解】解：（1）BOECOF，理由如下：四边形ABCD是正方形，OBOC，OBOC，OBCOCD45，EOF90，BOE90EOCCOF，且OBCOCD，OBOCBOECOF（ASA）；（2）由（1）知：四边形EOFC的面积SB

19、OCS正方形ABCD41【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角形和正方形的面积关系，掌握全等三角形的性质是解题的关键21、（1）8；6；1；（1）甲【分析】（1）根据平均数和中位数的定义及方差公式分别进行解答即可；（1）根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案【详解】（1）把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是（1），甲运动员的成绩最稳定【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立22、（1）18；（2）630【分析】（1）由题意设11月份这种保温杯的售价是x元，依

20、题意列出方程并解出方程即可；（2）根据题意设这种保温杯的售价为y元，并列方程求解进而求出鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润.【详解】解：（1）设11月份这种保温杯的售价是x元，依题意可列方程解得：x=18经检验，x=18是原方程的解，且符合题意答：一鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是18元（2）设这种保温杯的售价为y元，依题意可列方程解得：y=12(180.912)(100+50)=630（元）答：12月份销售这种保温杯的利润是630元【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程和正确列出一元一次方程求解23、（1），；（2），证明见解析【

21、分析】（1）根据所给式子发现规律，第一个式子的左边分母为1，第二个式子的左边分母为2，第五个式子的左边分母为5；右边第一个分数的分母为2，3，4，第五个则为6，另一个分数的分母为前面两个分母的乘积；所有的分子均为1；（2）由（1）的规律发现第n个式子为，利用分式的加减证明即可【详解】（1）故答案为：，；（2）由规律可得：第个等式(用含的式子表示)为：，右边，左边右边，即【点睛】此题考查数字的变化规律，关键是通过观察，分析、归纳发现其中各分母的变化规律，并应用发现的规律解决问题24、（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米；（2）至少需要用电行驶92千米【分析】（1）

22、设每千米用电费用是x元，则用油的费用是(x+0.5)元，根据费用除以单价等于里程建立方程求出x，再用36除以x即可得到甲乙两地距离；（2）设用电行驶y千米，根据总费用不超过50元得到不等式求解【详解】解：（1）设每千米用电费用是x元，则每千米用油的费用是(x+0.5)元， 由题意得，解得经检验，是方程的解，且符合题意千米答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米（2）设用电行驶y千米，则用油行驶千米，每千米用油行驶的费用是元，由题意得：解得：答：至少需要用电行驶92千米【点睛】本题考查了分式方程与一元一次不等式的应用，掌握行驶单价乘以行驶路程等于行驶费用是解题的关键25、（1）普通列车的行驶路程是千米； （2）高铁的平均速度是千米/时【分析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时