2022年云南省昆明市名校数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）ABCD2如图，则的度数是（ ）ABCD3已知，则的值为()A6BC0D14为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、

2、E在同一条直线上（如图所示），可以证明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS5若2，则x的值为（）A4B8C4D56下列图案中，是轴对称图形的是( )ABCD7已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）A平均数是3B中位数是4C极差是4D方差是28如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有( )A1个B2个C3个D4个9如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方

3、形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是( )ABCD10已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为( ).A12B10C8D611定义运算“”：，若，则的值为（ ）AB或10C10D或12如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）A15B18C36D72二、填空题（每题4分，共24分）13商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克14分式的值比分式的值大3，则x为_15在等腰ABC中，

4、AB=AC，BAC=20，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则ADC的度数为_16学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为_分17如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是_ 18的相反数是 _三、解答题（共78分）19（8分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，交于点.求证：.同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的

5、是否仍是真命题？（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？20（8分）化简求值：，其中，21（8分）先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值22（10分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？23（10分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE 24（10分）某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据

6、绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_；(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数25（12分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期26解答下列各题（1）如图1，已知OAOB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|2点A所

7、表示的数m为 ；求代数式n2+m9的值（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【详解】解：、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；、中均存在相同和相反的项，故选：【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键2、C【分析】先根据平

8、行线的性质求出BDC的度数，在利用三角形的外角的性质求解即可【详解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形的外角的性质，掌握“两直线平行，内错角相等及三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和”是关键3、D【分析】根据整式乘法法则去括号，再把已知式子的值代入即可【详解】，原式故选：D4、B【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法【详解】因为证明在ABCEDC用到的条件是：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选B【点睛】本题考

9、查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5、B【分析】根据立方根的定义，解答即可【详解】2，x231故选：B【点睛】本题主要考查立方根的定义，掌握“若=a，则a3=x”是解题的关键6、D【分析】根据轴对称图形的定义：“把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合”可以得到答案【详解】解：轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一条直线对折后都不能满足直线两旁

10、的部分能完全重合，所以都不是轴对称图形，只有D符合故选D【点睛】本题考查的是“轴对称图形的定义” 的应用，所以熟练掌握概念是关键7、B【解析】试题分析：A、这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）5=3，故本选项正确；B、把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，5，则中位数是3，故本选项错误；C、这组数据的极差是：5-1=4，故本选项正确；D、这组数据的方差是2，故本选项正确；故选B考点：方差；算术平均数；中位数；极差8、D【解析】试题分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，

11、S2=，S1=，S1+S2=S1综上，可得：面积关系满足S1+S2=S1图形有4个故选D考点：勾股定理9、B【详解】可设大正方形边长为a,小正方形边长为b，所以据题意可得a2=49,b2=4;根据直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式正确；因为是四个全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式正确；根据三角形面积公式可得S=xy/2,而大正方形的面积也等于四个三角形面积加上小正方形的面积，所以，化简得2xy+4=49，式正确；而据式和式得2x=11,x=5.5,y=3.5,将x,y代入式或都不正确，因而式不正确综上所述，这一题的正确答案为B10、B【分析】利用多边形

12、的外角和是360，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案【详解】解：3603610，所以这个正多边形是正十边形故选B【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容11、B【分析】已知等式利用题中的新定义分类讨论，计算即可求出的值【详解】当时，即：解得：；经检验是分式方程的解；当时，即，解得：；经检验是分式方程的解；故答案为：或故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意检验12、B【解析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到DEDC3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】如图，作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEA

13、B，DEDC3，ABD的面积ABDE12318，故选B【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【详解】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案为1【点睛】本题考查一元一次不等式的应用14、1【解析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可【详解】根据题意得：-=1，方程两边都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大1【点睛】本题

14、考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键15、50或40【分析】利用等腰三角形的性质，等边对等角即可得.【详解】解：当点D在CB的延长线上时，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ADC=CAD=50，当点D在BC的延长线上时，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ACB=D+CAD，BDA的度数为50或40故答案为：50或40【点睛】掌握等腰三角形的性质为本题的关键.16、95.1【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可【详解】解：根据题意得：（911+953+961）（1+3+1）=95.1（分），答：小明的

15、平均成绩为95.1分故答案为：95.1【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键17、【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案【详解】直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（-4，-2），关于x，y的二元一次方程组组 的解为 故答案为【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于掌握图像交点的意义.18、-【分析】只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数【详解】解：的相反数为故答案为：-【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，属于基础题型解决这个问题只要明确相反数的定义即可三、解答

16、题（共78分）19、（1）真命题；（2）能，见解析【分析】（1）因为BQM=60，所以QBA+BAM=60，又因为QBA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，则ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）画出图形，易证CM=AN，和BAN=ACM=120，即可证明BANACM，可得CAM=ABN，即可解题【详解】解：（1）是真命题证明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在ABM和BCN中，ABMBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMC

17、BN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中求证BANACM是解题的关键20、xy+5y2，19【分析】通过整式的混合运算对原式先进行化简，再将和的值代入即可得解.【详解】原式将，代入，原式【点睛】本题主要考查了整式的先化简再求值，熟练掌握整式的混合运算是解决本题的关键.21、，当时，原式=1【分析】将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则

18、计算，化除法为乘法运算，约分得到最简结果，取一个使分式分母和除式不为0的数，如代入计算即可得到结果【详解】，取，原式=10+2=1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、两次分别购进这种衬衫30件和15件【解析】试题分析：设第一批衬衫每件进价为x元，则第二批每件进价为（x10）元根据第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，列出方程即可解决问题试题解析：设第一批衬衫每件进价为x元，则第二批每件进价为（x10）元由题意：，解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，且符合题意，=30件，=15件，答：两次分别购进这种衬衫30件和15件23、见详解【分析】根据等边

19、三角形的性质得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根据角之间的关系求得DBC=CED，根据等角对等边即可得到DB=DE【详解】证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三线合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE【点睛】本题主要考查学生对等边三角形的性质及三角形外角的性质的理解及运用；利用三角形外角的性质得到CDE=30是正确解答本题的关键24、（1）50，1；（2）平均数为16，众数是10，中位数是15；（3）928人【分析】（1）根据捐款数是5元的，所占的百分比是8%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m的值；（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（3）利用总人数2900乘以对应的百分比即可求解【详解】解：（1）调查的学生数是：48%=50（人），m=100=1故答案是：50，1；（2）平均数是： =16（元），众数是：10元，中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：29001%=928（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部