2022年山东省曲阜市昌平中学数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数:中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个

2、2如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD3如果分式的值为0，那么的值为（ ）A-1B1C-1或1D1或04估计的值约为()A2.73B1.73C1.73D2.735实数0，0.1010010001，其中无理数出现的频率是（ ）A20%B40%C60%D80%6世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（）ABCD7若不等式的解集是，则的取值范围是（

3、）ABCD8近似数0.13是精确到（）A十分位B百分位C千分位D百位9下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）ABCD10如图，以ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD若B40，C36，则DAC的大小为（）A30B34C36D40二、填空题(每小题3分,共24分)11斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：_.12是方程组的解，则 .13如图，已知

4、四点在同一直线上，请你填一个直接条件，_，使14某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_分15在中，为斜边的中点，则_16命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_ 17请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式_18若|x+y+1|与（xy3）2互为相反数，则2xy的算术平方根是_三、解答题(共66分)19（10分）已知x、y是实数，且x+1，求9x2y的值20（6分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速

5、行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.21（6分）如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点（1）求证：是线段的垂直平分线；（2）若，求的周长和四边形的面积22（8分）两个大小不同的等腰直角三角板按图所示的位置放置，图是由它抽象画出的几何图形，在同一条直线上，连接.(1)请找出图中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)求证:.23（8分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集24（8分）在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的

6、坐标是 ；（2）在图中画出关于y轴对称的；（3）直接写出的面积25（10分）已知ABC等边三角形，BDC是顶角120的等腰三角形，以D为顶点作60的角，它的两边分别与ABAC所在的直线相交于点M和N，连接MN（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DMDN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论26（10分）如图，点A，B，C，D在

7、同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据无理数的定义进行解答，无理数即为无限不循环小数【详解】解：由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：共2个.故选B.【点睛】本题考查的是无理数的定义，解答此类题目时一定要注意是无理数，这是此题的易错点2、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考

8、查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件3、B【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】根据题意，得|x|-1=2且x+12，解得，x=1故选B【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可4、B【分析】先求出的范围，即可求出答案【详解】解：12，的值约为173，故选：B【点睛】本题考查近似数的确定，熟练掌握四舍五入求近似数的方法是解题的关键5、C【分析】由于开方开不尽的数的方根、无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义即可判断选择项【详解】解

9、：在实数0，0.1010010001，其中无理数有，0.1010010001这3个，则无理数出现的频率为：35100%=60%，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义和频率的计算，解题的关键是无理数的定义准确找出无理数6、A【分析】直接利用在峰值速率下传输500兆数据， 5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案【详解】解：设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是：故选A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确等量关系得出等式是解题关键7、C【分析】由不等式的解集是，知，从而求出a的取值范围.【详解】由不等式的解集是，知不等号方向发生变化，则，解得：，故选C.【点睛

10、】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握不等式中同乘或同除一个负数时，不等号方向发生变化是解决本题的关键.8、B【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可【详解】近似数0.13是精确到百分位，故选B【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度9、C【解析】函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应唯一一个y【详解】当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量选项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系【点睛】函数图像的判断题，只需过每个自变量在

11、轴对应的点，作垂直轴的直线观察与图像的交点，有且只有一个交点则为函数图象。10、B【解析】由ABBD，B40得到ADB70，再根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】解：ABBD，B40，ADB70，C36，DACADBC34故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的两个底角相等和三角形的外角等于不相邻两个内角的和是解答本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列出分式方程解答即可【详解】解：设小明通过AB时的速度是x米/秒，由共用12秒通过可得：.故答案为：.【点睛】此题考查由实际问题抽象分

12、式方程，关键是根据题意列出分式方程解答12、1【解析】试题分析：根据定义把代入方程，得：，所以，那么=1故答案为1考点：二元一次方程组的解13、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根据全等三角形的判定，可得答案【详解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA证明；添加E=F，可利用AAS证明；添加AF=DE，可利用SAS证明；故答案为：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定并选择适当的方法证明是解题关键14、82.2【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加

13、，即可得到最后得分【详解】解：小明的最后得分=27+43+12=82.2（分），故答案为：82.2【点睛】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算方法若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则叫做这n个数的加权平均数15、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC2BD，进而可得答案【详解】如图，ABC90，点D为斜边AC的中点，AC2BD，BD5，AC1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半16、有两个角相等的三角形是等腰三角形【分析】根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条

14、件写出即可.【详解】原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形.【点睛】本题考查命题与逆命题，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题17、（答案不唯一）【解析】解：由题意可知，一次函数经过一、二、四象限k0；b0（答案不唯一）故答案为（答案不唯一）18、1【分析】首先根据题意，可得：，然后应用加减消元法，求出方程组的解是多少，进而求

15、出的算术平方根是多少即可【详解】解：根据题意，可得：，可得，解得，把代入，解得，原方程组的解是，的算术平方根是：故答案为：1【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用三、解答题(共66分)19、-1.【解析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，y50，5y0y5 x19x2y912519x2y的值为1【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义20、.【分析】设前一小时的行驶速度为 ，则后来的速度为，

16、根据他提前20分钟到达目的地，等量关系式为：加速后的时间+20分钟+1小时=原计划用的时间，列方程求解即可.【详解】设前一小时的行驶速度为 ，则后来的速度为，由题意得，解得：，经检验：是原方程的解且符合题意，答：前一小时的行驶速度为.故答案为：【点睛】通过设前一小时的行驶速度，根据加速前后时间的等量关系列出方程，求解即可得出答案，注意加速后行驶的路程为150千米前一小时按原计划行驶的路程.21、（1）证明见解析；（2），【分析】（1）根据线段垂直平分线的判定定理证明点E，点O都在线段CD的垂直平分线上，即可得到是线段的垂直平分线；（2）先证明OCD是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得出周

17、长及面积【详解】（1）证明：OE平分AOB，ECOA，EDOB，CE=DE，点E是在线段CD的垂直平分线上在RtOCE和RtODE中，RtOCERtODE(HL)，OC=OD，点O是在线段CD的垂直平分线上，OE是线段CD的垂直平分线（2）解：ECD=30，OCE=90，OCD=60OC=OD，OCD是等边三角形OC=，OCD的周长为3OCD=60，COE=30，OE=2CE设CE=x，则OE=2x由勾股定理，得(2x)2=x2()2，解得：x=1，即CE=1，四边形OCED的面积=2SOCE=2OCEC=【点睛】本题考查了线段垂直平分线的判定、等边三角形的判定及性质，解题的关键是熟记垂直平分

18、线的判定定理及等边三角形的性质22、（1）与ABE全等的三角形是ACD，证明见解析；（2）见解析.【分析】(1)此题根据ABC与AED均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明ABEACD；(2)根据（1）的结论和已知条件可以证明DCBE【详解】解答：（1）证明：ABC与AED均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE与ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90DCBE【点睛】此题是一个实际应用问题，利用全等三角形的性质与判定来解决实际问题，关键是理解题意

19、，得到所需要的已知条件23、，用数轴表示见解析.【分析】分别解两个不等式得到和，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示其解集.【详解】 解得，解得，所以不等式组的解集为用数轴表示为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.24、（1），；（2）图见解析；（3）的面积为1【分析】（1）结合网格的特点，根据在平面直角坐标系中，点的位置即可得；（2）先分别画出点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（3）根据的

20、面积等于正方形ADEF的面积减去三个直角三角形的面积即可得【详解】（1）结合网格的特点，由在平面直角坐标系中，点的位置得：点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为故答案为：，；（2）先分别画出点关于y轴的对称点，再顺次连接可得到，如图所示：（3）结合网格可知，四边形ADEF是正方形，都是直角三角形则故的面积为1【点睛】本题考查了平面直角坐标系、画轴对称图形等知识点，掌握轴对称图形的画法是解题关键25、（1）BMCN=MN；（2）成立；证明见解析；（3）MN=CN-BM【分析】（1）首先证明RtBDMRtCDN，进而得出DMN是等边三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，即可得出答案；（2）延长AC至E，使得CE=BM并连接DE，构造全等三角形，找到相等的线段DE= DM，再进一步证明MDNEDN，进而等量代换得到MN=BM+NC；（3）在CA上截取CE=BM，同理先证RtDCERtDBM，再证MDNEDN（SAS），即可得证【详解】（1）ABC是正三角形， ABC=ACB=60，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形， DBC=DCB=30，DBM=DCN=90，在RtBDM和RtCDN中，RtBDMRtCDN（HL），BM=CN，BDM=CDN，MDN=60，DMN是等