中考数学专题练习 圆与几何简单的运用（二）

1、 圆与几何简单的运用（求角度、线段的长）知识点1：圆中角度的计算（一）知识回顾1、如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD，若CDB57，则ACD的度数为多少？（二）典例解析与变式练习例1.如图，A、B、C都是O上的点，OC与AB交于点E，过点B且与O相切的直线与AC 的延长线交于点D，若OC= 且 则BE的长为多少？变式练习1.1如图,O是ABC的外接圆,BAC=90,AB=AC,D为O上一点,连接BD、OD，延长AC和BD交于点E,若E=25,则COD等于多少？变式练习1.2如图,在直角三角形ABC中,BAC=90,点E是斜边BC的中点,O经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点,且AFC=

2、36,则B是多少？变式练习1.3如图，是的内接三角形，是的直径，则等于多少？二、知识点2：切线证明（一）知识回顾1、如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且. (1)求证：是的切线；（2）若的半径是，,求的长.（二）典例解析与变式练习例1、如图，已知O是ABC的外接圆，直径AD与BC垂直，垂足为点E（1）求证：ABC=ACB；（2）连接OB、CD，若OB=，CD=5，求CE的长知识点3：扇形面积计算（一）知识回顾：1、如图，在菱形ABCD中，ABC60，AB8，对角线交于点O，以BC中点M为圆心，BM长为半径画弧交AB于点E，连接OE，则阴影部分面积为（ ） （二）典例解析与变式练习：例1、

3、如图，在扇形AOB中AOB90，正方形CDEF的顶点D是的中点，点C在OB上，点F在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，则阴影部分的面积为（ ） 变式练习1.1如图，矩形ABCD的边AB2，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）变式练习1.2.如图，在半径为3，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（） 二、知识点四：三角形面积计算（一）知识回顾：1、如图是某商品的标志图案，AC与是的两条直径，首尾顺次连接点得到四边形若 ，则图中阴影部分的面积为（）

4、（二）典例解析与变式练习：例2、.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）变式练习2.1如图，在RtABC中，ABC=90，AC=4，AB=2，以点B为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，则图中阴影部分面积为（）变式练习2.2.如图，在Rt ABO中，AOB=90，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作BD,则图中阴影部分的面积为（ ）拓展提升1、如图,正方形ABCD中,AD=4,点E是对角线AC. 上一点，连接DE,过点E作EFED,交AB于点F ,连接DF,交AC于点G,将EFG沿EF翻折,得到EFM,连接DM,交EF于点N.若点F是AB边的中点，求EMN的周长四、课堂小结与提炼本节课你有什么收获？五、课后作业1、如图，在圆内接四边形ABCD中，若的度数之比为4:3:5，则的度数是多少？2、如图，