全国各地名校同步年中考数学5月试卷分类汇编图形的变换（图形的平移旋转与轴对称）

1、图形的变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题1、（2022年安徽凤阳模拟试题二）以下电视台图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD答案：D2、2022年湖北荆州模拟6如图，已知一张纸片ABCD，B90，点是的中点，点是上的一个动点，沿将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连结，则以下各角中与BEG不用然相等的是（）AFEGBEAFCAEFDEFA答案：C第1题图3、（2022年聊城莘县模拟）以以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD答案：D4、（2022届宝鸡市金台区第一次检测）将以以下图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形必然与原图形重合的是（）A平形四边形B矩形C菱形

2、D正方形答案：D5、（2022年上海长宁区二模以以下图形中，中心对称图形是（）答案：B6、（2022浙江东阳吴宇模拟试题）以以下图形中，为轴对称图形的是（）ABCD答案：D7、2022年江苏南京一模如图，若与对于直线对称，交于点，则M以下说法中不用然正确的选项是AAAACACBABBCCAAMNDBOBO答案：BBOBCCN（第1题）8、如图，在中，=，将绕点B顺时针旋转度，获得11，1交于点ABCABBCABCABCABACE，A1C1分别交AC，BC于点D，F，以下结论：CDF=；A1E=CF；DF=FC；BE=BF其中正确的有（c）ABCDCA1C1DFEAB9以下电视台图标中，属于中心

3、对称图形的是（D）ABCD10在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是AABCD如图，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，若是将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的地点，则ADD的度数是DA25B30C35D45CDAB如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后获得AOB，若AOB15，则AOB的度数是（B）13、（2022杭州江干区模拟）以下各组图形，能够经过平移变换由一个图形获得另一个图形的是ABCD【答案】A14（2022杭州江干区模拟）如图，在ABC中，ACB=100，B=60在同一平面内，将ABC绕点C旋转到ABC的地点，设旋转角为（0180）若AB，则旋转角的

4、度数为【答案】D3（2022云南勐捧中学模拟）以以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C等腰梯形D第7题图菱形【答案】D15、（2022年广州省惠州市模拟）以下标志中，能够看作是中心对称图形的是（）（A）（B）cD答案：B16、（2022年广东省珠海市一模）将点CABAlAD（第6题图）bCBBFDAA4CFDADCA1C112340C123DF0AE1C490AOBkC第15题图BAFEB012356y(x0)3EBEC（第1题图）（A）xBO（第18题图）（第CAB3CBBC题）DaABC10tanB1CA2B2C2C90AB4ABC第17题图第2题图7

5、DEA4yx2-2x14cmAEMCBDNABCABCABCABCAA(5,1),B(2,3),C(2,1)ADEDAABCAA1C2C1C1C2CABCA1BCAA111A11DDAFEEDA1GMEMFAFDFCFBBCDQCDBCFCBCBCGBCB图1图2备图CCBB图2A1B2C2222BD22BG2AB22CFkEFBCDE12ACAE2BCGACEBCGB1RtECGCF1EGBEDEEG2CF235435ACAE22435CCC112第2题图1C1C2C2C第2题答案图ABOABO424232429042180第3题图第3题解答图ABDAEABBD2222DCDF（第1题）BA

6、BCBAA第5题解答图AABGCBEC1200BGBEOOBOABOABB第4题图CCBECFCEAFBADEAHC2C2BCBCCA1AOA1B1A1DEB2C1ABB2C11ABAC第18题图BCBC第18题图BEFDBECFBEDECEDEBECFDEAFCEAFCFDFAFDFCEAF3a2aABCABCA1B1C1A1B1C1A1B2C2BB1222222902222231802243BC2AC232425，连结OH，如图，由对称性知，=3，OHOCm，BHBC4BHO=BCO=90，AH=ABBH=2，OA=4mRt22=2222=42=32OC=3OA=ACOC=522O00A5

7、0B33222ABO=a5312=3a=22=15=1x25x2224ABO=1x25x4242AB=b3kb35kb02=3b=1548AB=3154x8C3t15C125315C125tCttttB48244824EG121151121125MDE3tt(t)2ExxE24GFANH22F8222DFD451515F255A2(x2255525545C图13.324A2D4A322BOA32B44324BCOD555515图13.151551x25x15755E1图13.3图13.242424444244324755251575575ABCA(2，3)B(6，0)32432432432E2

8、BBAC(1，0)ABCABC0901BACDACDAFDACAE12第18题图AB2AC242FNCN1AB448BMAB2AM2410AMAB33333BMCMy4108410810P3223BGBCCGBACGC4CGB55SS扇形OAAS扇形OBBNM90?(13)A290?(10)2211ab2oOxx360360A1C2C3C1C2C3C1C3Cyaxbx2y29a3b2223B4Oa121311535CPNMPN552535322222CAOD2CAODAD5PNCPNM25b2535CPNM,-1m3m2Nm,1m1则13m2-1m1=-1mm352222222222-1m3当

9、m=1时,周长的最大值为5352=1065此时551325113253253251(n3)225333432334323，22822282828228222828连结AM，旋转中发现：若AD均分BAM，则AE也均分MAC请你证明小敏发现的结论；（2）当045时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在以低等量关系：222BDCE=DE同组的小颖和小亮随后想出了两种不同样的方法进行解决：小颖的想法：将ABD沿AD所在的直线对折获得ADF，连结EF（如图2）；小亮的想法：将ABD绕点A顺时针旋转90获得ACG，连结EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明；（3）小敏连续旋转三角板，在研究

10、中得出当45135且90时，等量关系222时（如图222BDCE=DE如故建立，先请你连续研究：当1351804），等量关系BDCE=DE可否如故建立若建立，给出证明；若不建立，说明原因答案：解：（1）证明：BAC90o，DAEDAMMAE45o，BADEAC45o。又AD均分MAB，BADDAM。MAEEAC。AE均分MAC。（2）证明小颖的方法：将ABD沿AD所在的直线对折获得ADF，AFAB，AFDB45o，BADFAD。又AC=AB，AFAC。由（1）知，FAECAE。在AEF和AEC中，AFAC，FAECAE，AEAE，AEFAEC（SAS）。CEFE，AFEC45o。DFEAFDA

11、FE90o。222222在RtOCE中，DEFEDE，BDCEDE。（3）当135o180o时，等量关系222如故建立。证明以下：BDCEDE如图，按小颖的方法作图，设AB与EF订交于点G。将ABD沿AD所在的直线对折获得ADF，AFAB，AFDABC45o，BADFAD。又AC=AB，AFAC。又CAE900BAE900（45oBAD）45oBAD45oFADFAE。在AEF和AEC中，AFAC，FAECAE，AEAE，AEFAEC（SAS）。CEFE，AFEC45o。又在AGF和BGE中，ABCAFE45o，AGFBGE，FAGBEG。又FDEDEF=FDEFAG1（ADBDAB）1ABC

12、2290o。DFE90o。222222。在RtOCE中，DEFEDE，BDCEDE27（2022江西饶鹰中考模拟）某校九年级（1）班数学兴趣小组张开了一次活动，过程如下：如图1，在等腰直角ABC中，ABAC，BAC90，小明将一块直角三角板的直角极点放在斜边边的中点上，从BC边开始绕点A顺时针旋转，其中三角板两条直角边所在的直线分别AB、AC于点E、F1）小明在旋转中发现：在图1中，线段与相等。请你证明小明发现的结论；2）小明将一块三角板中含45角的极点放在点A上，从BC边开始绕点A顺时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E当045时，小明在旋

13、转中还发现线段BD、CE、DE之间存在以低等量关系：222BDCEDE同组的小颖和小亮随后想出了两种不同样的方法进行解决：小颖的方法：将ABD沿AD所在的直线对折获得ADF，连结EF（如图2）；小亮的方法：将ABD绕点A逆时针旋转90获得ACG，连结EG（如图3）请你从中任选一种方法进行证明；AAAEGBOFECBDBDECF图2图3（3）小明连续旋转三角板，在研究中得出：当45135且90时，等量关222135180时（如图4），等量关系BDCEDE如故建立现请你连续研究：当222系BDCEDE可否如故建立若建立，给出证明；若不建立，说明原因ABC图4答案：1）连结AOABC=90,AB=A

14、C且O是BC的中点，AO=BO,OAE=C=45AOEAOF=AOFCOF=90,AOE=COF,AOECOF,AE=CF2）证明小颖的方法：将ABD沿AD所在的直线对折获得ADF，AFAB，AFDB45o，BADFAD。又AC=AB，AFAC。由（1）知，FAECAE。在AEF和AEC中，AFAC，FAECAE，AEAE，AEFAEC（SAS）。CEFE，AFEC45o。DFEAFDAFE90o。在Rt中，222，OCEDEFEDE222。BDCEDE（3）当135180o时，等量关系222如故建立。证明以下：oBDCEDE如图，按小颖的方法作图，设AB与EF订交于点G。将ABD沿AD所在的

15、直线对折获得ADF，AFAB，AFDABC45o，BADFAD。又AC=AB，AFAC。又CAE900BAE900（45oBAD）45oBAD45oFADFAE。在AEF和AEC中，AFAC，FAECAE，AEAE，AEFAEC（SAS）。CEFE，AFEC45o。又在AGF和BGE中，ABCAFE45o，AGFBGE，FAGBEG。又FDEDEF=FDEFAG（ADBDAB）ABC90o。DFE90o。222在RtOCE中，DEFEDE，222BDCEDE。28（2022辽宁葫芦岛一模）如图，已知A5，0，B3，0，点C在轴的正半轴上，CBO=45，CDAB，CDA90点P从点Q8，0出发，

16、沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒1）求点D的坐标；2）当CPB=120时，求的值；3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求的值yCDOPBAQx1CBO=45CBOCOBO3C(0,3)A50CDABCDA90D5332CPB=120PCO=30RtPCOOPOCtanPCO3tOQOP8353ABCD1PCBCCBO=45PBCPOOBOC3,PQPOOQ11,PQ117t12PC与OCPQPQ898t13PAPCOPxRtPOCPC2OP2OC2(5x)2x29x1.6PQOQOP81.66.4tPQ6.411

17、181229（2022年唐山市二模）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，在平面直角坐标系中的位ABC置以以下图。C（1）将ABC向右平移4个单位后，获得A1B1C1，请画出111，并直接写出点1的坐标。ABCC（2）作出ABC对于轴的对称图形ABC，并直接111222AB写出点A2的坐标。O3）请由图形直接判断以点C1、C2、B2、B1为极点的四边形是什么四边形并求出它的面积。解：（1）正确画出向右平移4个单位的图形1分第20题1分C（1，4）1（2）正确画出图形1分A2（1，1）1分1221（3）四边形CCBB是等腰梯形分由图可得：，11=2AB梯形的面积=(B1B2C1C2)A1B1=(82)2=10分2230（2022年杭州拱墅区一模）如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度（090），获得正方形AEFG，FE交线段DC于点Q，FE的延伸线交线段BC于点P，连结AP、AQ（1）求证：ADQAEQ；（2）求证：PQDQPB；（3）当1=2时，求PQ的长（1）ABCD是正方形，在RtADQ和RtAEQ中，有ADAE，AQAQ，ADQAEQ（HL）-3分（2）同理可证得AEPABP-1分PBPE，由（1）QDQ