人教版高中数学必修2《三章直线与方程33直线的交点坐标与距离公式习题33》公开课教案3

1、第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式习题课【学习目标:】知识与技术：1.掌握解方程组的方法，求两条订交直线的交点坐标.2.会依据两条直线的系数关系，判断两条直线的地点关系.掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离过程与方法：联合思想变式对学生培育方法选择能力，进一步理解数形联合的思想，培育学生谨慎的科学态度和求简的数学精神。感情、态度与价值观：认识事物之间在必定条件下的转变，用联系的看法看问题，在教课中充分揭露“数”与“形”的内在练习，激发学生学习数学的兴趣，培育学生勇于探究、勇于创新的精神。【要点与难点：】要点：如何判断两条直线的地点关系，若订交，如何求两条直

2、线的交点坐标以及距离公式的应用难点：已知两条直线的地点关系，经过议论直线的斜率能否存在，求参数的取值范围【学法指导：】重审教材，形成知识脉络。将直线的交点坐标与距离公式习题部分，把易忘、易犯错的知识点和解题方法例律，依据本习题课的要求进行调整增强自主学习的能力【教课过程：】.课程的引入：第一把本节课的教课目的体现给学生，让学生认识这节课的主要内容和他们需要掌握的知识点，从而加深学生对知识的掌握。二.例题解说l:Ax+By+C=0l:Ax+By+1.先回首两条直线的交点坐标：已知两条直线2111122C2=0订交，如何求两条直线的交点坐标？由于上节课讲了如何求两条直线的交点坐标，因此直接找一位同

3、学回答了此问题。问：方程组解的状况与方程组所表示的两条直线的地点关系有何对应关系？答：下边解说对应练习题判断以下各对直线的地点关系;假如订交,求出交点坐标.（1）2x-y+7=0 x+y=1x5（2）x-3y-10=0y33）3x-5y+10=09x-15y+30=0由于解方程组的方法学生已经会用了，因此这节课我们用此外一种思路来求解这类种类题：问：如何经过两直线方程的系数关系,来判断两直线的地点关系呢？学生答：直线斜率都存在时，直线方程化为斜截式斜率相等截距不等平行斜率相等截距相等重合斜率不等订交另一名学生增补：斜率都不存在时:平行或重合。一条直线斜率存在，另一条斜率不存在时：订交答案：（1

4、）订交交点为（2,3）（2）平行（3）重合以上是两条直线系数已知，判断两条直线的地点关系，那么直线系数是参数，如何判断两条直线的地点关系？如第2题2、A和C取什么值时，直线Ax2y1=0与直线6X4y+C=0:订交，平行，重合，垂直剖析：由于两条直线斜率都存在，因此利用两直线的系数关系来求参数的值。学生板书：答案：（1）A3（2）A3,C-2（3）A3,C=-244A3以上是斜率都存在，那么当斜率不存在时怎么去判断地点关系？如第3题3、已知两条直线3m,l:(3+m)x+4y=51l2:2x+(5+m)y=8，为什么值时，l1与l2：订交，平行，垂直剖析：直线l1的斜率存在，直线l2的斜率可能

5、不存在，因此需要对直线率能否存在进行议论，即5+m能否为0进行议论，本题留作业课后达成。以上3道题是同一个种类题，判断两直线的地点关系。下边是求直线方程的种类题l2的斜4：求知足以下条件的直线方程:1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0教师板书第（1）问解题过程：学生在练习本上书写第（2）问解题过程，学生回答。注意：直线方程形式的选择，考虑斜率能否存在。以上是本节课的第一大问题，直线的交点问题。下边是这节课第二大问题：距离问题1）两点间距离已知平面上两点P

6、1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P1P2的距离教师板书公式对应习题解说求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的点的坐标已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。题教师板书，6题学生独立达成（2）点到直线的距离：P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：当A=0或B=0时,公式仍旧建立.教师板书公式对应习题解说7.求点P（-5,7）到直线12x+5y-3=0的距离8：若点p(3,a)到直线7题教师板书，8题学生独立达成的距离为1，求a的值注意：点到直线距离公式，直线方程一定是一般式稳固训练：已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，

7、求ABC的面积学生回答解题思路（3）两条平行直线间的距离：C1-C2两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是dB2对应习题解说A2平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是_;两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.题教师板书，10题学生独立达成思虑：能否能够用点到直线的距离公式去求解?学生回答：在一条直线上取一点，求这一点到另一条直线的距离即是两平行直线间的距离。三：小结：学生自己总结本节课学到了那些知识？判断两条直线的地点关系的方法：（1）联立解方程组，判断方程组解得个数.2）利用两条直线的系数关系来判断两条直线若订交，联立解方程组求交点坐标依据题干的多个限制条件，来求直线方程4.已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P1P2的距离|PP12|(x2x1)2(y2y1)2平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距