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1、状元成才路第 2 课时 找次品（2）状元成才路1. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？接着把找的过程表示出来。一、复习找次品的方法状元成才路接着把找的过程表示出来。称3次平衡，把另外的2个平均分成2份再称不平衡，把较轻的2个平均分成2份再称把较轻的4个平均分成2份再称平衡，把另外的2个再称不平衡，把较轻的2个平均分成2份再称把另外1份平均分成2份再称二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题状元成才路状元成才路 小于或等于 3n 个物体中有一个次品，至少需要称 n 次才能保证找出次品。规律：状元成才路有20个物品，其中有一个次品（已知次品

2、比正品重或轻。），保证能找出次品至少需要称几次？因为92027，即2033，所以只要称3次就可以了。要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？待测物品可能是244个。运用规律，解决问题状元成才路2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则未称量的那袋不是500g；如果天平不平衡，则将较重的与未称量的放到天平上，若天平平衡，较轻的那袋不是500g，若天平不平衡，则较重的那袋不是500g。状元成才路 有8袋白糖，其中7袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称几次才能

3、保证判断出另一袋比500克轻还是重呢？拓展延伸至少称三次状元成才路1.（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？我吃了1个。这9筐里你吃的是哪一筐？三、基础练习状元成才路（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平两边各放3筐，如果天平平衡，被吃的那筐在另3筐中，再从另3筐中取2筐，在天平两端各放1筐，如果天平平衡，剩下一筐是被吃的那筐，如果不平衡，轻的是被吃的那筐；如果第一次称量中，天平不平衡，被吃的那筐在轻的3筐中，取其中两筐，在天平两端各放1筐，称1次就能称出被吃的那筐。状元成才路1.（2）用你的方法称几次可以保证找出来？我吃了1个。这9筐里你吃的是哪一筐？两次状元

4、成才路1.（3）你能称2次就保证把它找出来吗？我吃了1个。这9筐里你吃的是哪一筐？能，方法如（1）状元成才路1.（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？我吃了1个。这9筐里你吃的是哪一筐？有可能称出来，但不能保证一定能称出来。状元成才路2.我和爸爸现在的年龄的和是44岁。3年后爸爸比小明大24岁。你知道今年小明和爸爸各多少岁吗？状元成才路解：设小明今年x岁，则爸爸今年（x+24）岁。x+x+24=44 x=1014+10=34（岁）答：今年小明10岁，爸爸34岁。状元成才路3.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？把15盒平均分成3份，只需要称3次，就可以保证找出这盒饼干。

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