《平面向量基本定理》教学课件

1、平面向量基本定理北师大版数学4（必修）第二章 平面向量3.2（第1课时 共1课时）平面向量基本定理北师大版数学4（必修）第二章 平面向量3.2022/9/27平面向量的基本定理页面 22、学习目标（1）重点 1、平面向量基本定理的探究； 2、利用平面向量基本定理进行向量的分解。 （2）难点 平面向量的分解及对这种分解唯一性的理解。教学重难点2022/9/26平面向量的基本定理页面 22、学习目标（12022/9/27平面向量的基本定理页面 3情境二： 我们在小的时候都玩过“滑滑梯”，滑梯越高、 越光滑，滑的速度越快，越舒服，那感觉就象 “开飞机一样”。情境一：（播放神州十一探测器发射的视频）

2、创设问题、引出新课教学过程2022/9/26平面向量的基本定理页面 3情境二： 我们2022/9/27平面向量的基本定理页面 4 创设问题、引出新课（1）力的分解（2）速度的分解教学过程2022/9/26平面向量的基本定理页面 4 创设问题、引2022/9/27平面向量的基本定理页面 5 问题驱动、探索新知教学过程2022/9/26平面向量的基本定理页面 5 问题驱动、探2022/9/27平面向量的基本定理页面 6解析：问题1:讨论当问题2:问题3:o2022/9/26平面向量的基本定理页面 6解析：问题1:讨2022/9/27平面向量的基本定理页面 7 创设情境、提出问题问题4 ：如果 、

3、是同一平面内的两个不共线的向量， 是这一平面内的任一向量，那么用 ， 如何表示 ？尝试做出你的想法。 问题驱动、探索新知教学过程2022/9/26平面向量的基本定理页面 7 创设情境、提2022/9/27平面向量的基本定理页面 8分解平移共同起点OAB过程展示2022/9/26平面向量的基本定理页面 8分解平移共同起点2022/9/27平面向量的基本定理页面 9上述我们称为：平面向量基本定理 思考交流、构建概念 如果 、 是同 一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，存在一对实数 、 ，使其中把不共线的向量 ， 叫向量 的一组基底。尝试将上述图形语言转化为文字语言，你如何用

4、文字描述？教学过程2022/9/26平面向量的基本定理页面 9上述我们称为：平2022/9/27平面向量的基本定理页面 10 定理点拨、加深理解4、基本定理的实质是什么？ 1、 ， 满足什么条件才能做一组基底？3、定理中 、 的值是否唯一？2、基底 、 是否具有可选择性？教学过程2022/9/26平面向量的基本定理页面 10 定理点拨、2022/9/27平面向量的基本定理页面 11一维直线平面向量基本定理的实质二维平面思想有多远，就能走多远！2022/9/26平面向量的基本定理页面 11一维直线平面向2022/9/27平面向量的基本定理页面 12 例题练习、巩固新知 例1、如图，已知梯形ABC

5、D，AB/CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.MANCDB教学过程2022/9/26平面向量的基本定理页面 12 例题练习、2022/9/27平面向量的基本定理页面 13例2:如图,质量为10kg的物体A沿倾角=30的斜面匀速下 滑,求物体受到的滑动摩擦力和支持力。(g=10m/s2) 例题练习、巩固新知教学过程2022/9/26平面向量的基本定理页面 13例2:如图,质2022/9/27平面向量的基本定理页面 142、若 且 不共线，则3、如图，在平行四边形ABCD中 点E、F分别是BC、DC的中点，已知 试用 和 表示 和ABCDEF 例题练习、巩固新知教学过程2022/9

6、/26平面向量的基本定理页面 142、若 2022/9/27平面向量的基本定理页面 15 归纳小结、深化认知 本节课的学习，你学到了什么？体验到了什么？掌握了什么？你自己体会最深刻的是什么？(1)通过定理，学习平面内任一向量 都可以表示为两个不共线向量的线性组合,体验了由特殊到一般的归纳概括能力的要求。(2)通过定理掌握了基底一定，向量表示唯一的辩证统一思想，有序实数对 与向量 一一对应思想体现数学的简洁美，为后继课程学习打下了基础。教学过程2022/9/26平面向量的基本定理页面 15 归纳小结、2022/9/27平面向量的基本定理页面 16【必做题】 课本87页第1、2、5、6题。【选作题】 用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 布置作业、巩