高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题含答案

1、高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题（含答案）、高考物理精讲专题动量守恒定律1.如图所示，质量分别为 动，并发生对心碰撞，碰后mi和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度VI、V2同向运m2被右侧墙壁原速弹回，又与 mi碰撞，再一次碰撞后两球都静止.求第一次碰后 mi球速度的大小.设两个小球第一次碰后 mi和m2速度的大小分别为 犀；和武，由动量守恒定律得：叫工片-= 网1； + ”试 （4分）两个小球再一次碰撞，冠工片一中工.二0（4分）得：嶙二二 （4分）工吗本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒 的公式列式可得2.如图所示，光滑水平直导轨

2、上有三个质量均为m的物块A、曰C,物块R C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度Vo朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.那么从 A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求.A、B第一次速度相同时的速度大小；A、B第二次速度相同时的速度大小； （3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小 1113【答案】（1） /vo （2） vo （3） 4 【解析】试题分析：（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得,mvo=2mvi, 1解得vi = v vo（2）设AB第二次速度相

3、同时的速度大小v2,对ABC系统，根据动量守恒定律：mvo=3mv2111解得丫2= voin = 2m 173(3) B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有： ? 1解得V3= 4V0 TOC o 1-5 h z 1 Vo 2 1 fo 21系统损失的机械能为2 224161 当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大.此时V2=V0I I 113 ,zF = mi?oz根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能224H考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选 择研究的系统，运用动量守恒进行求解。3.如图，质量分别为

4、mi=i.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b,用轻绳紧紧的把它们捆在一 起，使它们发生微小的形变.该系统以速度V0=0.i0m/s沿光滑水平面向右做直线运动.某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动.经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m ,则刚分离时， a球、b球的速度大小分别为 、；两 球分开过程中释放的弹性势能为 .ZZ/ZZ/ZZZ/Z【答案】0.7m/s, -0.2m/s 0.27J【解析】试题分析： 根据已知，由动量守恒定律得 (叫一叫卜不二/弓+组七占=用一” 联立得 一 _由能量守恒得1 , - 1 2 1 、+ 小叫吗人工代入数据得二- -考点：考查了

5、动量守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒 定律与能量守恒定律分析解题4.如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B, B的左端放置一个质量为m的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为，现有质量为 m的小球以水平速度飞来A和小球与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板 B,A和小球均可视为质点（重力加速度g）.求： 物块A相对B静止后的速度大小;木板B至少多长.【答案】0.25v 【答案】0.25v 0.L2Vo16 g【解析】V2,规试题分析：（1）设小球和物体 A碰撞后二者的速度为 vi,V2,规

6、TOC o 1-5 h z mVo=2mVi,（2 分）2mVi=4mV2 （2 分）联立 得，V2=O.25vo.（1分）假设A刚（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板 B的长度为L, 好滑到假设A刚4胸成二（2分）3C口联立得，L=一6建考点：动量守恒，能量守恒.【名师点睛】小球与 A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒 定律求出物块 A相对B静止后的速度大小；对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度.5.光滑水平轨道上有三个木块A5.光滑水平轨道上有三个木块A、 B、C,质量分别为 mA 3m、mB mC m ,开始时

7、B、B、C均静止，A以初速度V。向右运动, 起，此后A与B间的距离保持不变.求A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一 B与C碰撞前B的速度大小.65V0设A与B碰撞后，A的速度为Va , B与C碰撞前B的速度为4 , B与C碰撞后粘在一起的速度为V ,由动量守恒定律得:对A、B木块:mAV0mAnibVb对B、C木块：0Vb mB me v由A与B间的距离保持不变可知 vA V联立代入数据得：v0v06 - 5B6.匀强电场的方向沿 x轴正向，电场强度 E随x的分布如图所示.图中 日和d均为已知 量.将带正电的质点 A在O点由能止释放.A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由

8、静止释放，当 B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为 零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用.已知 A的电荷量为Q, A和B的质量分别为m和：.不计重力.(1)求A在电场中的运动时间t,(2)若B的电荷量q =；Q,求两质点相互作用能的最大值Epm(3)为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值 qm【答案】(1)普 QEd (3) VQ45【解析】【分析】【详解】解：(1)由牛顿第二定律得，A在电场中的加速度 a -=a在电场中做匀变速直线运动，由d卷a*得运动时间t =-=-(2)设A、B离开电场时的速度分别为 vao、vbo,由动能定理得qE0d十福A

9、、B相互作用过程中，动量和能量守恒.A、B相互作用为斥力，A受力与其运动方向相同，B受的力与其运动方向相反，相互作用力对A做正功，对B做负功.A、B靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力对B做功的绝对值大于对 A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加.所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为 V,由动量守恒定律得：（ m 咛）v = mvA0+；vB0由能量守恒定律得： Epm= mvjn+rv）且 q =-Q解得相互作用能的最大值 Epm= QE0d45（3） A、B在xd区间的运动，在初始状态和末态均无相互作用根据动量守恒定律得

10、：mVA+ VB= mVA0 + VB0 TOC o 1-5 h z 根据能量守恒定律得： 1m +-5+二阻Q解得：Vb = - _+；,*. nwa a 因为B不改变运动方向，所以 vb= -VEo + VA1 0 （31解得：q+Q则B所带电荷量的最大值为：qm三Q（1） （5分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是 （填正确答案 标号。选对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0 分）。A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量一重原子核衰变成“粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的 结合能c.葩原子核（155 Cs）

11、的结合能小于铅原子核（282 Pb）的结合能D.比结合能越大，原子核越不稳定E.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能（2） （ 10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为 m的物块A、日C。B的左侧固 定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计 ）.设A以速度v。朝B运动，压缩弹簧；当 A、B 速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中,（i ）整个系统损失的机械能;（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【答案】（1） ABC EP 13mv2 48【解析】（1）原子核的结合能等于核子结合成

12、原子核所释放的能量，也等于将原子核分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能，B项正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，虽然金色原子核（155 cs）的比结合能稍大于铅原子核 （208 Pb）的比结合能，但金色原子核（133 Cs）的核子数比铅原子核（282 Pb）的核子数少得多，因此其结合能小，C项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最等于该原子核的 结合能，E错。中等难度。（2） （i）从A压缩弹簧到

13、A与B具有相同速度V1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动 量守恒定律得 mv0 2mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为V2 ,损失的机械能为 E。对R C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得 TOC o 1-5 h z mv1 2mv21mv2E 1(2m)v2 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 2212联立式得E 一mv016（ii）由式可知 v2 v1，A将继续压缩弹簧，直至 A、R C三者速度相同，设此速度为v3,此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep。由动量守恒和能量守恒定律得mv0 3mv31212mv0 EP(

14、3m)v322一一一 132联立式得EP 13 mv；48【考点定位】（1）原子核（2）动量守恒定律. 一列火车总质量为 M,在平直轨道上以速度 v匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时， 前面火车的速度大小为多少？【答案】Mv/(M-m)【解析】【详解】因整车匀速运动，故整体合外力为零；脱钩后合外力仍为零，系统的动量守恒.取列车原来速度方向为正方向.由动量守恒定律，可得 Mv M m v m 0解得，前面列车的速度为 v v_ ；M m.如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木

15、板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为科使木板与重物以共同的速度 vo向右运动，某时刻木板与墙发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后木板以原速率反弹.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间【答案】t 返3 g【解析】解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次 撞墙.木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度v,动量守恒，有：c 一，c .、 iV02mvo - mvo= (2m+m) v, 解得： v=-Jmv m ( vo) - 2mgt2m

16、gs木板在第二个过程中，匀速直线运动，有:S=vt2木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间mv m ( vo) - 2mgt2mgs木板在第二个过程中，匀速直线运动，有:S=vt2木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=tl+t2=2V口 2v0+,答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为1%3 Pig【点评】本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题，正确分析出 运动规律是关键.10.如图所示，光滑固定斜面的倾角=30； 一轻质弹簧一端固定，另一端与质量M=3kg的物体B相连，初始时 B静止.质量m=1kg的A物体在斜面上距 B物体处s1=10cm静止释 放

17、，A物体下滑过程中与 B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与B粘在一起，已知碰后整体经t=0.2s下滑s2=5cm至最低点.弹簧始终处于弹性限度内，A、B可视为质点，g取10m/s2.(1)从碰后到最低点的过程中，求弹簧最大的弹性势能；(2)碰后至返回到碰撞点的过程中，求弹簧对物体B的冲量大小.上【答案】(1) 1. 125J; (2) 10Ns【解析】【分析】(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，求得 A与B碰前的速度；A与B碰撞是完全非弹 性碰撞，A、B组成系统动量守恒，求得碰后AB的共同速度；从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得从碰后到最低点的过程中弹性势能的增

18、加量.(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度；对 AB从碰后至返回到碰撞点的过程应用动量定理，可得此过程中弹簧对 物体B冲量的大小.【详解】012(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，则： mgGsin30 mv02解得：v0 J2gsisin300，2 10 0.1 0.5 嗯 1msA与B碰撞是完全非弹性碰撞，据动量守恒定律得：mv0 (m M )v1解得：V1 0.25 ms从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，则：一 120Ept增 (m M )v1 (m M)gS2sin30 2解得：Ept 增 1.1

19、25J(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度大小v2 V1 0.25 mzs 以沿斜面向上为正，由动量定理可得：It (m M )gsin30 2t (m M M (m M)%解得：It解得：It10N s.如图所示，一质量为 m=1 5kg的滑块从倾角为 。=37。的斜面上自静止开始滑下，斜 面末端水平(水平部分光滑，且与斜面平滑连接，滑块滑过斜面末端时无能量损失)，滑块离开斜面后水平滑上与平台等高的小车.已知斜面长s=10m,小车质量为 M=3 5kg,滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数科=0. 35,小车与地面光滑且足够长，取g=

20、10m/s2.求：(1)滑块滑到斜面末端时的速度(2)当滑块与小车相对静止时，滑块在车上滑行的距离【答案】(1) 8 m/s (2) 6. 4m【解析】试题分析：(1)设滑块在斜面上的滑行加速度a,由牛顿第二定律，有 mg (sin 0 -cos 0 ) =ma代入数据得：a=3. 2m/s2又：s= at22解得t=2 . 5s到达斜面末端的速度大小v 0=at=8 m/s(2)小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动，该过程中小车与滑块组成的系统在水平方向的动量守恒，则：mv= (m+M v代入数据得：v=2 . 4m/s滑块在小车上运动的过程中，系统减小的机械能转化为内能，得：mgL= 1 mv02- 1 ( m+M v222代入数据得：L=6. 4m考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】此题考查动量守恒定律及功能关系的应用，属于多过程问题，需要分阶段求 解；解题时需选择合适的物理规律，用牛顿定律结合运动公式，或者用动量守恒定律较简 单，此题是中档题。.如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半