高中的化学计算模型与例析详解

1、高中化学计算八大解题模型（解题方法及其适用条件）常用方法方法分支适用条件1.守恒法质里寸恒化学反应前后质量守恒定律的应用微粒守恒某种原子或离子的物质的量在几个连续或平行反应前后守恒电子守恒氧化还原反应中电子得失守恒电荷守恒溶液中阳阴离子正负电荷守恒物料守恒平衡体系中某微粒的起始浓度等于其各种存在形式浓度之和浓度守恒一定温度卜的饱和溶液在结晶前后浓度小艾溶质守恒溶质的质量在稀释前后保持不变价态守恒化合物中正负化合价总数守恒2.方程组法反应方程组已知几元混合物的几个反应总量，求解其组分含量组成方程组已知几元混合物的几个组成总量，求解其组分含量3.关系式法反应关系式能从多步反应或部分氧化还原反应中提

2、取物质转化关系式终态关系式能从整体出发找出最终的物质成分与起始成分的守恒关系式对应关系式能从混合物反应或组成中挖掘出特定的定量对应关系式组成关系式能从物质或溶液的组成中找出组分之间的定量关系式4.差量法/和量法变化差量/变化和量能利用物质单一变化的某个实际差量（质量差、物质的量差、摩尔质量差、气体体积差、压强差、密度差、反应热差、溶解度差）及理论差量列出比列式求解 /利用和量列式求解组成差量能利用物质组成的某个实际差量及理论差量列出比列式求解5.转化法令值法给题目令一个具体而又便于速算的特殊值求解某种等量关系变形法对题给研究对象或数据作出恰当的变形转换（如化学式变形）1规律法从有关规律入手，把

3、握定量问题的答案大方向图表法抓住图像或表格中数据变化特征，确定计算关系或作图求解数轴法反应物量的小同引起产物小同，确定/、同范围的广物成分函数法将题给信息中的量的关系抽象为数学表达式排除法结合题意限定条件，利用选项信息排除/、可能的答案优选法结合题意限定条件，优选中间值进行验证，确定可能的答案6.平均值法各种平均值能找出混合物的某个平均值（平均式量、平均组成、平均含量、平均浓度、平均反应量等），判断混合物的组成成分7.十字交叉法能找出平均值（A）,且符合x A i + y A 2 = （x +y） A的数学关系，附十字交叉法求解混合物中两个组分的含量8.讨论法极值讨论能找出边界条件（极值），讨

4、论混合物组成的可能范围范围讨论两种反应物的量之比不确定时，找恰好反应点讨论取值范围结果讨论两种反应物的重之比不确定而产物不同时，讨论可能的结果假设讨论通过假设讨论确定求解所缺少的数据组合讨论对测定混合物组分含量的几个数据，讨论其可能的组合不定方程讨论当计算过程中出现不定方程时，根据有关的化学概念（如有机物的组成与结构）讨论其可能的答案不等式讨论当计算过程中出现不等式时，根据有关的化学原理讨论其可能的答案【要点例析】守恒法.守恒法一一已知变化前后某一特定不变的量，建立等式计算的方法例1在臭氧发生器中装入100mLO 2,经反应3O2-2。3,最后气体体积 变为95mL (体积均为标准状况下测定)

5、，则反应后混合气体的密度为()A.1.43g L-1 B.1.50 g L- C.2.14g L-1 D.无法判断聚焦解题策略：根据质量守恒定律反应前后容器中气体的质量不变，等于反 应前100mL O 2的质量。则反应后混合气体：p= (0.1L/22.4 L/mol X32g/mol ) /0.095L =1.50g/L解答：B聚焦化学思想：求解本题应避开氧气未完全转化为臭氧的细节，而直接根 据气体的质量守恒和密度的公式进行计算。例2 某氧化剂中，起氧化作用的是 X2O72-离子，在溶液中0.2 mol该离 子恰好能使0.6molSO 32-离子完全氧化，则X2O72-离子还原后的化合价为(

6、)A. +1B. +2C. +3D . +4聚焦解题策略：设反应后X元素的化合价为a.则X元素化合价由+ 6降为 a, S元素化合价由+ 4升为+ 6。1molX 元素得电子(6 a) mol , 1molS 元 素失电子(64) mol=2 mol 。由电子得失守恒可知：2X0.2 (6-a) =0.6 X2, a=+3 o解答：C例3镁带在空气中完全燃烧后，生成氧化镁和氮化镁。将其产物溶于 60mL2.0mol/L 稀盐酸中，转化为氯化镁和氯化钱； 再加入 20mL0.50moL/LNaOH溶液以中和多余的酸，最后加入过量 NaOH溶液使氨全部逸出，并测得氨气的质量为0.17g o则镁带的

7、质量为()A.1.2gB.2.4 g C.3.6gD.无法判断聚焦解题策略：依题意可知：在镁带燃烧产物与 60mL2.0mol/L 稀盐酸和 20mL0.50moL/LNaOH 溶液混合的溶液中最终存在 MgCl 2、NH 4Cl、NaCl 三种溶质；根据元素守恒可知：n (Mg) =n (Mg2+), n (NH4+) =n (NH3); 根据溶液中阳阴 离子正负电荷守恒 可得：3n (Mg2+) X2+n (NH4+) X1+n (Na+) X1=n (Cl-) X1即：2n (Mg2+) + 07 g +0.50mol/L X0.020L=2.0mol/L X0.060L X117 g

8、/ mol解得 n （Mg 2+） =0.050mol,m（Mg） =0.050mol X24g/mol=1.2g。解答：A聚焦化学思想：本题避开了书写繁琐的化学方程式和纷繁复杂的分步计算过 程，直接经终态分析，由元素守恒和离子电荷守恒求解，提高了解题的速度和准确度。解题模型：守恒法是根据物质变化前后某一特定的量固定不变 （如质量守恒、 元素或原子团的物质的量守恒、氧化还原反应中电子得失守恒、溶液中阳阴离子 正负电荷守恒或物料守恒、化合物中正负化合价守恒等）的关系，建立等式求解。方程组法2.方程组法一一已知几元混合物的几个总量，列出方程组求解其组分含量的 通用方法例4 一种含有MgO、Mg 3

9、N2的混合物，若其中镁元素的质量分数为62.4% , 则氮元素的质量分数为（）0A.37.6%B.5.60% C.3.20% D.无法确定聚焦解题策略：本题属于二元混合物组分含量的计算，可采用通用的方程 组法求解。100解法一：设每100g混合物中含有 MgO xmol、Mg3N2ymol。依题意得： 40X+100 y =100 （混合物质量守恒）；24（x+3y ）=62.4 （镁元素质量守恒） 联立解得：y =0.2 （mol） , w（N） 02_2_14 100% 5.60%。100解法二：设每100g混合物中含有N元素xg,则O元素为（100-62.4- x）g。根据元素的正负化合

10、价守恒得：丝生（ 2） 100吃4 x（ 2）三（3） 0 , 241614解得 x=5.60 。解答：B聚焦化学思想：方程组法既可应用于混合物反应的计算，也可用于混合物 组成含量的计算。本题应用方程组法求解，在运算上比应用正负化合价守恒法求 解要简便一点。例5 （2011年上海高考二模）将 Na2CO3和KHCO3组成的均匀混合粉末分别加入100mL物质的量浓度相等的盐酸中，测得如下数据。则下列分析推理 中正确的是（实验序号123m（混合物）10.3 g15.45 g41.2gV（CO2）（标况）2.24 L3.36 L2.24 L提示：CO23- + H+ -HCO3-、HCO3- + H

11、+ 一 CO2 住 H 2OA,盐酸的物质的量浓度为3.0 mol/LB.根据表中数据不能计算出混合物中KHCO3的质量分数C,加入混合物20.6 g时产生的CO2最多D.实验1和实验3的混合物完全反应时消耗 HCl的物质的量相同聚焦解题策略：本题涉及二元混合物组分含量计算和实验数据的处理，逐项分析如下：A.要求出盐酸的物质的量浓度，应选用盐酸完全反应的实验 3数据。但是依据提示，计算时要先由混合盐完全反应的实验 1数据，用方程组法求得混合盐 中两种盐的物质的量。设实验1中Na2CO3和KHCO3分另IJ为xmol、ymol.x+y=2.24/22.4（ 碳守恒）、106x+100y=10.3

12、（盐的质量守恒）联立解得x=y=0.05则实验 3 中 Na2CO3 和 KHCO3均为 0.05mol X4=0.2molCO23-+H+CO23-+H+ 一HCO3- 、HCO 3-+ H +CO2 T +H2O,c(HCl)=0.2mol 0.1mol0.1L=3.0 mol/L0.2mol 0.2mol0.1mol 2.24L0.2mol 0.2molB.根据表中数据和上述计算，能求出混合物中 KHCO3的质量分数C.加入混合物 20.6 g 时，Na2CO3 和 KHCO3 均为 0.05mol X2=0.1molCO23- + CO23- + H +HCO3，HCO3-H+CO2

13、H2O,恰好完全反应,产生CO 2最多0.1mol 0.1mol 0.1mol (0.1+0.1 ) mol 0.2mol 0.2molD.实验 1 消耗 HCl(0.05+0.1)mol, 实验 3 消耗 HCl(0.2+0.1)mol,不相同。解答：A、C解题模型：方程组法是根据题意设两个未知数 (x、ymol ),列出方程组求解。关系式法1.组成变化关系式法一一找出物质组成或变化的某几个量之间的关系，列比例式求解的方法例6 某无水混合物由FeSO4和Fe2(SO4)3组成。测知该混合物中硫的质量分数为a%,则其中铁元素的质量分数为()A.(100-4a)%B.(100-2a)%C.(10

14、0-a)%D.(100-3a)%聚焦解题策略：本题若按混合物组成含量计算的通用方法一一方程组法求解，则是小题大做。可按以下混合物组成关系式求解：混合物SSO4Fe3296100 a 3a 100-3a解答：D聚焦化学思想：本题应用混合物组成中SO4的式量是S的3倍的特殊关系， 通过关系式的展现，使得问题一目了然而速解。例7 Na2CO3、NaHCO 3、CaO和NaOH组成的白色固体混合物 27.2g ,溶于足量水并充分反应后，溶液中 Ca2+、CO321HCO3作部转化为沉淀，将反6应容器内水分蒸干，最后得到白色固体29.0g。原混合物中Na2CO3的质量为（）A.5.3gB.10.6gC.

15、15.9gD.无法判断聚焦解题策略：根据题意发生下列总反应：NaHCO 3+ CaO+ H2O-CaCO3 b NaOH+ H2O、Na2CO3+ CaO+ H2O fCaCO3 NaOH得变化关系式：Na2CO3H2O固体增重106181810.6g29-27.2=1.8g解答：B解题模型：关系式法是利用物质组成（如混合物中元素与原子团之间的组成 关系）或变化（如多步反应、部分氧化还原反应）的某几个量之间的关系，建立 关系式，列比例式求解。2.终态关系法一一找出最终的物质成分与起始成分的守恒关系，列方程求解的方法例9 （上海高考题）在由Fe、FeO和Fe2O3组成的混合物中加入100mL2m

16、ol/L 的盐酸，恰好使混合物完全溶解，并放出 448mL气体（标准状况），此时溶液中无Fe3+离子。则下列判断正确的是（）（提示：2Fe3+ + Fe-3Fe2+）A.混合物里三种物质反应时消耗盐酸的物质的量之比为1 ： 1 ： 3B.反应后所得溶液中的Fe2+离子与Cl-离子的物质的量之比为1 ：2C.混合物里，FeO的物质的量无法确定，但 Fe比Fe2O3的物质的量多D.混合物里，Fe2O3的物质的量无法确定，但 Fe比FeO的物质的量多7聚焦解题策略：根据Fe、FeO和Fe2O3均能与盐酸反应，假如三者物质的 量相等，则消耗HCl的物质的量之比为1 ：1 ：3;但因反应后溶液中无Fe3

17、+,即发 生了隐蔽反应：2Fe3+Fe-3Fe2+,则有定量关系：Fe2O32Fe3+Fe,所以Fe比 Fe2O3的物质的量多；由于反应后溶液中最终只有一种溶质 FeCl2,则n(Fe2+): n(Cl-)=1 ：2 (此乃终态分析法)；若设FeO和Fe2O3分别有xmol、ymol ,则 Fe 有(y+0.02)mol,据 Fe 守恒和离子电荷守恒得:(y+0.02+x+2y) X2=0.1 X2X1, 仅由此式无法确定FeO和Fe2O3的物质的量。(不符合“已知二元混合物的两 个总量，列出方程组求解其组分含量”解题模型，所以无法确定FeO和Fe2O3的物质的量)解答：B、C聚焦化学思想：终

18、态法的解题关键是：从整体出发，找出最终的物质成分与 起始成分的守恒关系。解题模型：终态法是从整体出发(如混合物在溶液中的离子反应、图像型计 算、溶解结晶计算)，找出最终的物质成分与起始成分的守恒关系列方程求解。3.对应关系法一一从混合物的整体出发， 找出某种定量对应关系求解的方法 例21在密闭容器中盛有H2、。2、Cl2的混合气体，用电火花使三种气体恰好完全反应，冷至室温得液态产物溶质的质量分数为 25.3%,则容器内原有H2、 。2、Cl2的体积比为()A. 7:3:1 B. 9:6:1 C. 26:192:71 D. 13:6:1聚焦解题策略： 根据在点燃条件下，2H 2 + O2 -2H

19、2O和H2+ Cl2f 2HCl可找到三种气体恰好完全反应时，H2的总分子数等于O2分子数的2倍 加上Cl2的分子数的对应关系，即：N (H2)=2 N (。2)+ N (Cl2),对照选项，7=2 X3+1、13=2 X6+1 , A、D符合对应关系。“验根”：溶质HCl的质量分数=2 36.5分数=2 36.52 36.5 12 18100% =25%解答：D聚焦化学思想：本题中的对应关系是潜在的，要善于挖掘。若本题有多个 选项符合上述对应关系，则应根据溶质的质量分数 25.3%进行“验根”。例 22 已知：2H2S+O2 （不足） 点燃 2S+ 2H2O、 2H2S+3O2点燃 2SO2

20、+ 2H 20。现有常温常压下100mL硫化氢和氧气的混合 气体，在一定条件下充分燃烧，恢复到原来状态时，剩余 35mL气体，则原混 合气体中硫化氢和氧气的体积比可能是（）A.13 ： 17B.17 ： 13C.47 ： 13D.13 ： 47聚焦解题策略：如硫化氢与氧气（不论O2是否充足）的混合气体反应中：V （消 耗的H2S） : V （反应后气体体积缩小）=2 ： 3,由此求得V （消耗的 H2S）=130/3mL。讨论：若H2s过量，则原混合气体中硫化氢和氧气的体积比 = （130/3+35 ） ： 1/2 X 130/3=47 ： 13;若O2过量，则原有硫化氢和氧气的体 积比=13

21、0/3 : （100-130/3 ） =13 ：17。解答：A、C聚焦化学思想：在平时的学习过程中，要善于运用整体分析技巧，寻找并 积累一些用于解题的“对应关系”，除上述对应关系外，还有其他的对应关系等 等。解题模型：从混合物反应或组成中 挖掘出定量对应关系，由关系式求解（要 注意“验根”）。差量法/和量法4.差量法一一找出物质某种单一变化的差量，建立关系式，列比列式求解的 方法例7 （2009年全国高考题）为了测定某含有 NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将Wig样品加热，其质量变为W2g,则该样品的纯度（质量分数）A.84w2 53w131w1B 84(wi A.84w2 53w

22、131w1B 84(wi W2)31w173w2 42w1C.31WD 115w2 84w)31w1聚焦解题策略：由2NaHCO 32X84Na2CO3+CO2 t+H 2O、(固体减少)4418 62x gx=( W 1g-W 2g)84/31x gx=( W 1g-W 2g)84/31w1 x 84w2 53w1Na2CO3样品的纯度=wi31w1解答：A解题模型：差量法是根据物质 单一变化的实际差量（质量差、物质的量差、摩尔质量差、气体体积差、压强差、密度差、反应热差、溶解度差），由变化关 系式找出“理论差量”，并把它当成一个变化量与题给的“实际差量”列出比列 式求解。转化法1.图表法一

23、一根据题给图表数据进行计算或根据计算作出图像的计算方法例10 （2006年上海高考题）在标准状况下，向100mL 氢硫酸溶液中通人二氧化硫气体，溶液 pH变化如图所示， 则原氢硫酸溶液的物质的量浓度为 （）提示：2H2S+SO2 一3s b 2H 2OA.0.5mol/L0.05mol/LA.0.5mol/LC.1mol/LD, 0.1mol/L聚焦解题策略：从题给图像中可以发现在反应 SO2+2H 2s-3S+2H 2O恰好完全反应时，消耗 SO2气体112mL ,即0.005mol,与其反应的 H2s为2X0.005mol, c（H2s尸 2 X0.005mol/0.1L=0.1mol/L

24、。解答：D例25 （2010浦东高考一模）向用盐酸酸化的 MgCl 2、FeCl3混合溶液中逐滴滴 入NaOH溶液，生成的沉淀质量与滴入NaOH溶液体积关系如右图，则原混合 溶液中MgCl 2与FeCl3的物质的量之比为10聚焦解题策略：令NaOHFeCl 3 3NaOH解答：D聚焦化学思想：沉淀质量（g）A白色D小IIJd V(NaOH) (mL)聚焦解题策略：令NaOHFeCl 3 3NaOH解答：D聚焦化学思想：沉淀质量（g）A白色D小IIJd V(NaOH) (mL)根据图像和关系式:MgCl(d-c)2 2NaOH 、(b-a)x (d c)/2 _ 3(dc)y (b a)/32(

25、b a)此题容易错选C,属于粗心大意引起的视觉错误规律、.令值法一一给题目赋于一个具体而又便于速算的特殊值求解的方法例11在一定量密度为1.45 g/cm 3的稀硫酸中，逐滴加入 BaCl2溶液，直 至沉淀完全为止，已知沉淀的质量与原稀硫酸的质量相等， 则原稀硫酸溶液的浓 度为（）A.29.6%B.42.1% C.14.8mol/LD.6.22mol/L聚焦解题策略：设生成BaSO4沉淀1mol。依题意，参加反应的硫酸为1mol （98g）,且稀硫酸溶液的质量与1molBaSO 4沉淀的质量（233g ）相等,将这些 数据代入浓度计算公式，并对照选项数据估算求解。981000w 100%42.

26、1% ; c 1 6.22 （mol / L）2332331.45解答：B、D聚焦化学思想：本题采用的赋值法又叫设“1”法。例12 （全国高考题）在化合物X2Y和YZ2中，Y的质量分数分别为40%和50%,则在化合物X2YZ3中，Y的质量分数约为（）A.35%B.30%C.25%D.20%11聚焦解题策略：设在X2Y中，Y的相对原子质量为40,则X的相对原子质 量为30 ;在YZ2中，Y的相对原子质量若为40 ,则Z的相对原子质量为20。 故在在化合物X2YZ3中，Y的质量分数为：，、40w( Y) 100%25%30 2 4020 3解答：C聚焦化学思想：赋值法的原则要有利于心算、估算和速算

27、。解题模型：赋值法是根据题设条件(如已知某种等量关系的无具体数据型计 算、已知条件为比值或求解比值的计算)，巧取特殊值，使复杂问题简单化或抽 象问题具体化。.变形法一一通过改变研究对象的呈现形式，而快速求解的方法例19在(a)硫酸、(b)芒硝、(c)硫酊、(d)硫酸亚铁四种化合物中，硫的质量分数由大到小的顺序是()A.abcd B.cadb C.acd b D.b cda聚焦解题策略：先将各物质的化学式变形转换，然后观察比较式量越小的含硫量越大。观察比较(a) SO3 H2O、(b) SO 3 Na 20 10H 2O、(c) SO3、(d) SO3 FeO,选Bo解答：B聚焦化学思想：把化学

28、式变形的技巧是思维转换的一种方式，将它应用于 解答某些计算型化学选择题常有出奇之处。因为它可使复杂问题简单化、含蓄关系明朗化。解题模型：对题给的研究对象或题给数据作出恰当的变形转换(如化学式变 形)，使复杂问题简单化、含蓄关系明朗化。.似算非算法一一从有关概念或规律入手，充分利用边界条件估算的方法例20 (全国高考题)在一个 6L的密闭容器中，放入3 LX(g)和2LY(g),在一定条件下发生下列反应：4X (g) + 3Y (g) 2Q (g) + nR (g)。达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增加 5% ,X的浓度减小1/3 则该反 应方程式中的n值为()12A.3B.4C

29、.5D.6聚焦解题策略：由题意可知，达到平衡后，温度不变，固定容积的密闭容器内压强比原来增大了，即混合气体的物质的量比反应前增大了， 说明该反应方 程式中，生成物气体物质的系数之和大于反应物气体的系数之和，即： （4+3） 5,而本题选项中仅有n=6可满足上述不等式。解答：D聚焦化学思想：假如本题满足n 5的选项不至一项，则需“验根”，可通 过化学平衡的“三段分析法”列式求解 n值。应用似算非算法和平均值法都有 注意“验根”。例24 （2008年上海高考题）在石灰窑中烧制生石灰，ImolCaCO 3完全分解所需要的能量，可燃烧0.453mol碳来提供。设空气中02体积分数为0.21 ,N2为0

30、.79,则石灰窑产生的气体中CO解所需要的能量，可燃烧0.453mol碳来提供。设空气中02体积分数为0.21 ,N2为0.79,则石灰窑产生的气体中CO2的体积分数可能是（A. 0.43B. 0.46C. 0.49D.0.52聚焦解题策略：根据碳完全燃烧：C+ O2错误！未找到引用源。CO2CaCO3错误!未找到引用源。CaO + CO2 T1mol0.453mol0.453mol0.453mol1mol产生的CO21mol0.453mol0.453mol0.453mol1mol产生的CO2的总量为1.453mol，消耗0.453molO 2,含有的0.79 X0.453N2为0.21= 1

31、.70mol ,1.453mol所以石灰窑产生的气体中CO2的体积分数最大为:所以石灰窑产生的气体中CO2的体积分数最大为:1.453mol +1.70mol若碳不完全燃烧，则石灰窑产生的气体中 CO2的体积分数有可能为0.43解答：A、B聚焦化学思想：判断碳不完全燃烧的可能结果体现了“似算非算法”的应用平均值法13.平均值法一一找出平均值，根据数学平均值原理求解混合物组成成分的方 法例13 （全国高考题）两种金属的混合粉末15g,跟足量盐酸充分反应时，恰好得到11.2 L氢气（标准状况）。下列各组金属 不能构成符合上述条件的混合 物是（）A.Mg 和 Ag B.Cu 和 Zn C.Al 和

32、Fe D.Mg 和 Al聚焦解题策略：由2H+ +2e - H2,可知生成11.2 L氢气（标准状况）（即 0.5mol H2）,金属总共失去1 mol e,消耗金属混合物的 平均摩尔电子质量 为 15g/mole ；而Mg、Al、Fe、Zn分别与盐酸反应的摩尔电子质量分别为 12、 9、28、32.5g/mole ; Ag和Cu不与盐酸反应，它们的摩尔电子质量 视为大于 平均值，根据平均值原则M 1M M 2判断，Cu和Zn均大于平均值，Mg 和Al均小于平均值。解答：B、D聚焦化学思想：摩尔电子质量是物质失去或得到 1摩尔电子所需要的质量， 利用其平均值可判断参加氧化还原反应中的混合物的组

33、成成分。但这仅是平均值法应用的一个方面。例14 2L两种碳氢化合物组成的混合气体与 15L氧气混合并充分燃烧，测 知反应后气体的体积为11.75L （均在标准状况下测定），则原混合气体的可能组 成为（）A.CH4 和 C2H6B.C2H6 和C3H8C.C2H4 和C3H6D.C2H2和C3H4聚焦解题策略：根据选项一一试算的常规解法太繁。可设原混合气体的平 均化学式为CxHy，则:14CxHy + (x+y/4 ) O2 x CO2+y/2 H 2。(液体)气体体积减小2Lx+y/41 ： (1+y/4)=2 : 5.25解得y=6.51+x+y/4 x=1+y/4 2Lx+y/41 ： (

34、1+y/4)=2 : 5.25解得y=6.5所以，原混合气体的平均化学式为CxH6.5，据氢原子平均数，只有B选项符合。解答：B聚焦化学思想：平均值的种类除上述平均摩尔电子质量、平均化学式外，还有平均式量、平均摩尔质量、平均百分含量、平均反应量（平均摩尔电子质量是 平均反应量中的一种）。解题模型：平均值法是依题意找出平均值（如平均摩尔电子质量、平均化学 式、平均式量、平均摩尔质量、平均百分含量、 平均反应量）,根据数学平均值 原理求解（注意“验根”）。十字交叉法.十字交叉法一一找出平均值，采用十字交叉法来求解混合物中两个组分 含 量的方法例15 含氯的质量分数为0.542的NaCl和KCl的混

35、合物中含NaCl的质量分数是（）A. 0.50B. 0.35C. 0.75D. 0.60聚焦解题策略：该题属于二元混合物的组分含量的计算，通用的方法一般是采用方程组法，即：设混合物质量为1g,其中NaCl和KCl的质量分别为x和y ,依题意得：x+y= 1dx+y = 1解得 x =y=0.5035.5 x/58.5 +35.5 y/74.5=0.542 X10.607 x +0.477 y=0.542上述方程组也可写成二元一次方程0.607 x +0.477 y=0.542(x +y ),解得:150.542 0.477x一，其解可写成十字交叉的形式:0.607 0.542yNaCl含氯质量

36、分数 0.607NaCl含氯质量分数 0.607、0.542-0.4770.065 x0.542即 x : y=1 : 1。0.542KCl 含氯质量分数 0.4770.607-0.5420.065 y所以，NaCl的含氯质量分数为 0.50。解答：A例16 （全国高考题）300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。现欲配制1mol/LNaOH 溶液，应取原溶液与蒸储水的体积比约为（）A.1 : 4B.1: 5C.2: 1D.2: 3聚焦解题策略：先求得原溶液的浓度为5mol/L ,而水的浓度视为0,采用 十字交叉法可求得二者混合的近似体积比：原溶液 5.1,1=（体积比）水 05-14解

37、答：A聚焦化学思想：应用十字交叉法求得物质的量浓度不同的溶质 B的溶液混 合的体积比是近似体积比，是以混合时体积变化忽略不计为前提的近似计算， 一 般适用于稀溶液。例17 （上海高考题）由CO2、H2和CO组成的混合气在同温同压下与氮气 的密度相同。 则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为（）D.26:16:57A.29:8:13B.22:1:14C.13:8:29D.26:16:5716聚焦解题策略：根据阿伏加德罗定律的推论，同温、同压下，气体密度比pl/ P2= M 1/ M 2 ,可知题给的混合气体的平均摩尔质量与 N2同为28g/mol 。 由于CO的摩尔质量为28g/mol ,可

38、以任意比混入其中，而 CO2、H2的体积比（即物质的量之比）可通过十字交叉法计算为： TOC o 1-5 h z CO2 摩尔质量（g/mol ） , 261328=H2 摩尔质量（g/mol ）2168即：符合CO2、H2和CO的体积比=13:8:x的选项均可。解答：C、D解题模型：十字交叉法是在求解混合物中两个组分的含量时，如果能从题中 找到这两个组分的量（设为A1、A2）的平均值A,且符合二元一次方程x A1 + y A2 = （x +y） A的数学关系，均可采用十字交叉法来求解这两个组分的份数比（x：y）。若量的单位是复合单位（如摩尔质量单位g/mol、摩尔电子质量单位 g/mole、

39、密度单位g/cm 3等），则是其分母中的单位所表示的量之比。讨论法1.极值讨论法一一先找出极值确定答案的可能取值范围，然后求解的方法例8 （2011上海高考）物质的量为 0.10 mol的镁条在只含有CO2和O2 混合气体的容器中燃烧（产物不含碳酸镁），反应后容器内固体物质的质量不可 能为（）A. 3.2gB. 4.0gC. 4.2g D . 4.6g聚焦解题策略：先根据边界条件（极值）找出固体质量的取值范围，然后依 题意确定答案。即：若气体全部为CO2,由2Mg + CO 2 点燃2MgO + C 推 出固体质量的最大值为4.6g；若气体全部为O2,由2Mg + O 2 点燃 2MgO 推出

40、固体质量的中间值为4.0g；若0.10 mol的镁条没有完全反应，推出固体质17量的最小值为2.4g ;即2.4g（固体质量 4.6g。解答：D解题模型：极值法是先根据题意（如混合物的组成及反应、平行反应取值范 围讨论、化学平衡的计算）找出边界条件（极值）确定答案的可能取值范围，然 后结合题给条件求解。2.范围讨论法一一反应物的量之比不确定，求其范围值或由范围值讨论计算的方法例23在标准状况下，a L的氯气和氢气的混合气体经光照反应后，所得气体恰好使b molNaOH 完全转化为盐，那么a与b的关系不可能是（）。A.b=a/22.4 B.b a/22.4 D.b a/11.2聚焦解题策略：本题

41、通常的解法是根据 H2和Cl2恰好反应、H2过量、Cl2 过量三种情况来讨论求解。但是对于计算型选择题，则是小题大作。若借用极值 思想，对选项中的取值范围作出假设讨论，则极为简便。即：假设 aL混合气体 全是H2 ,则b=0 ;假设 a L混合气体全是 Cl2 ,则据 Cl2+2NaOH 一 NaCl+NaClO+H 2O, b=a/11.2，依题意应有：0ba/11.2 ,故 b 9/11.2 是不可能的。解答：D聚焦化学思想：对于计算型选择题中的范围讨论，要尽可能压缩讨论过程， 快速求解。例26 （上海高考题） 已知Fe2O3在高炉中有下列反应：Fe2O3 + CO-2FeO + CO2。

42、反应形成的固体混合物（Fe2O3、FeO）中，元素铁和氧的质量比用 m Fe :m o表小o(1)上述固体混合物中，mFe： mo不可能是。(a) 21 : 9(b) 21 : 7.5(c)21 : 6 (2)若 mFe ： mo = 21 ： 8,计算 Fe2O3被 CO 还原的百分率为。(3)设Fe2O3被CO还原的百分率为A%,则A%和混和物中mFe ： mo的关系式为(用含mFe、mo的代数式表示)。A% =。请在右图中画出A%和mFe/m o关系的图形。(4)如果Fe2O3和CO的反应分两步进行：3Fe2O3+CO-2Fe3O4+CO2, Fe3O4 + CO-3FeO +CO2。试

43、分析反应形成的固体混合物可能的组成及相应的 mFe : mO (令 mFe：mo = 21 : a,写出a的取值范围)。聚焦解题策略：(1)是有关混合物的组成成分的判断，可用极端假设法。假 设固体全部是 Fe2O3,则 mFe： mo = 56X2 ： 16 X3=21 : 9;假设固体全部是 FeO,贝U mFe ： mo= 56 ： 16=21 : 6;如今是 Fe2O3和 FeO 的混合物，21 : 9 mFe : mo21 : 6。(2)因为mFe : mo = 21 ： 8是介于上述两个值的中间值， 故解法一：可用被逐原氏冷工的白分率为：FfjjOj% = 被逐原氏冷工的白分率为：F

44、fjjOj% = X 100% =33.3%解法二：设Fe2O3原有nmol ,还原百分率为A%,则有mFen 25621i A 畛=-mo n (1A%)3 16 n A% 2 168 ，3(3 )由解法二中的皿的计算式，去掉红 (3 )由解法二中的皿的计算式，去掉红 m08,可求得me -J ,即mo 3 A%c,7A% 3 。mFe / mo因为21/9 mFe/mo21/6，所以可求得端点值：若mFe/mo=21/9，则A%=0 ;若mFe/mo=21/6 ,则A%=100% ,由此端点值便可在坐标系中作图。(4)根据题给的平行反应，先采用极端假设法找到a取值的端点，然后确定不同混合物

45、组成所对应的a的取值范围19或采用数轴法表示：2FH工FZI11L丁 L )06789W解答：(1) a、c33.3%a% 3 7一 作图(如右图) mFe / mo(4)若反应未发生，即固体全部是Fe2O3,则mFe： m=21 ： 9;若反应全部生成Fe3O4,则mFe ： mo=21 : 8;若反应全部生成FeO,则mFe ： mo=21：6;由此可判断混合物的组成及其对应的 a的取值范围为：Fe2O3+Fe3O4： 8a9;Fe3O4+FeO : 6a8;Fe2O3+Fe 3O4+FeO : 6a9。聚焦化学思想：有关图像表格的综合计算是数学上的“数形结合思想”在化 学反应计算中的体现

46、，可分为三种类型：“以表求数”(数据表格)型，其解题关键在于：通过分析表格中数据 之间变与不变的原因，找出用于计算的有效数据。“以图求数”型，其解题关键在于：理清物质在化学反应中的定量关系, 联系图象中的“起点、拐点、终点”与变化趋势，对号入座或利用图示数据列式 计算。“求数作图”型，其解题思路一般是：先依题意列出化学反应中有关量 之间的数学关系式(一般是二元一次方程)，然后找出反应中的几个特殊点，就 可以得到几个端点值，最后由端点值在坐标系中作图。例27 (2011上海卢湾二模)重晶石(主要成分是BaSO4)是制取可溶性钢盐的原料。硫酸钢与木炭粉在隔绝空气的密闭反应器中加强热，发生如下反应:

47、瓯由 瓯由 BaSO4 + 4C BaS + 4COD BaSO4 + 4CO k BaS +4CO2(1)现要生成1mol BaS ,则消耗炭粉物质的量n的范围:(2)现将1mol BaSO 4与n mol的木炭粉发生上述反应，当 n1/2 时，反应20器中固体成分是 (写化学式，下同)，气体产物是 。(3)如1mol无水硫酸钢完全反应生成BaS ,反应后测得生成气体在相同条件 下是氢气密度的18.8倍，则消耗木炭粉的质量是 g0(4)如在上述反应中消耗木炭粉为1mol ,生成硫化钢的物质的量为 Ymol , 生成的CO和CO2的物质的量之比为X,则Y与X关系式为Y=。聚焦解题策略：(1)将

48、+得：BaSO4 + 2C BaS + 2CO 2,所以要生成1mol BaS ,则消耗炭粉物质的量n的范围为2&n4。田混(2)由BaSO4 + 2C * BaS + 2CO 2, 1mol BaSO 4与n mol的木炭粉发生上述反应,当n6.4 237.6=CO2 摩尔质量（g/mol ）449.63O 守恒），x=2.5,m（C）=2.5mol设消耗 木炭粉 xmol ,则O 守恒），x=2.5,m（C）=2.5mol（4）依据题意，有反应 yBaSO 4 + C yBaS+ x- CO + -CO2 （直接配平法）x 1 x 1由 O 守恒，4y=X1+ X2, y= x 2x 1

49、x 14（x 1）聚焦化学思想：守恒法是应用广泛的根本大法。利用总反应方程式也是确定范围值端点的常用方法。【强化训练】21一、选择题（1或2个正确答案）1 .常温下，向20L真空容器内通入 a mol硫化氢和b mol二氧化硫（a和b都是正整数，且aW5, bAB, 则下列分析与判断不正确.的是（不计CO2的溶解）（）M中只有一种溶质的有（M中只有一种溶质的有（1 ）和（3）M中有两种溶质的有（2）和（4）D. (4)图显示 M 中 c (NaHCO 3) c(2)图显示 M 中 c D. (4)图显示 M 中 c (NaHCO 3) c（Na 2CO3）8.（上海高考题）第二主族元素R的单质

50、及其相应氧化物的混合物12g ,加足量水经完全反应后蒸干，得固体 16g，试推测该元素可能为（）A. Mg B.Ca C.Sr D.Ba二、填空题1 . （2008年北京高考题）通常状况下，X、Y和Z是三种气态单质。X的组成元素是第三周期原子半径最小的元素（稀有气体元素除外）；Y和Z均由元素R组成，反应Y+ 2厂+ 2H + - l2+Z+H2O可作为Y的鉴定反应。（1）X元素的原子结构示意图是 ,位于元素周期表中族；Y与Z的关系是（2）将Y和二氧化硫分别通入品红溶液，都能使品红褪色。简述用褪色的溶液区别二者的实验方法（3）举出实仞说明X的氧化性比硫单质的氧化性强（用化学方程式表示）（4）气体

51、（CN） 2与X化学性质相似，也能与 H2反应生成HCN（其水溶液是一种酸）。HCN分子中含有4个共价键，其结构式是 23KCN溶液显碱性，原因是(用离子方程式表示)。加热条件下，足量的 Z与某金属M的盐MCR3(C为碳元素)完全反应生成 CR2和 MmRn(m、n均为正整数)。若CR2质量为w ig , MmRn质量为w2g , M的相对原子质量 为a,则 MmRn中m ： n =/含 wi、W2、和a的代数式表示)。(2011上海高考)自然界的矿物、岩石的成因和变化受到许多条件的影响。地壳内每加深1km ,压强增大约 25000 -30000 kPa 。在地壳内SiO2和HF存在以下平衡：

52、SiO2(s) +4HF(g) SiF%g)+ 2H 2O(g)+148.9 kJ根据题意完成下列填空：(1)在地壳深处容易有 气体逸出，在地壳浅处容易有 沉积。(2)如果降低温度，该反应的平衡 (选填编号)。a. 一定向正反应方向移动b.在平衡移动时正反应速率先增大后减小c. 一定向逆反应方向移动d.在平衡移动时逆反应速率先减小后增大(3)如果上述反应在体积不变的密闭容器中发生，当反应达到平衡时， (选填编号)a. 2V 正(HF)=v 逆(H2O)b . v(H 2O)=2v(SiF 4)c. SiO2的质量保持不变d .反应物不再转化为生成物(4)若反应的容器容积为 2.0L,反应时间8

53、.0 min ,容器内气体的密度增大了0.12 g/L ,在这段时间内HF的平均反应速率为 。3.某化工厂每小时生产 at (吨)98% (质量分数)硫酸。为使硫充分燃烧，且在下一步催化氧化时不再补充空气，要求燃烧后的混合气体中含氧气的体积分数为b%。若空气中氧气的体积分数为21% ,且不考虑各生产阶段的物料损失，则(1 )该厂每小时消耗标准状况下空气的体积为 m3。(2)为满足题设要求，b%的下限等于 。24三、计算题1 .已知C与Ag +反应生成AgCl ,每次新生成的 AgCl中又有10%见光分解为 Ag和012, C12又可在水溶液中歧化为HC1O3和HC1,形成的C又与剩余的 Ag+

54、反应生成AgCl ,这样循环往复，直至最终。现有含有l.lmol NaCl溶液，向其中加入足量 AgNO 3溶液，求最终能生成多少克难溶物（Ag和AgCl ） ?若最后溶液体积为1L,求H+的物质的量浓度为多少？2.把CO2通入含有NaOH 0.80g 的溶液中，将产物在减压条件下蒸干后，得到固体1.37g,则：（1）所得固体产物是什么？ （ 2）通入CO2的气体体积（标准状况下）是多少毫 升。.现有一包铝热剂是铝粉和氧化铁粉末的混合物，在高温下使之充分反应，将反应后的固体分为两等份，进行如下实验（计算 pH时假定溶液体积没有变化）：向其中一份固体中加入 100 mL 2.0 mol L 1的NaOH溶液，加热使其充分反应后过 滤，测得滤液的pH = 14;向另一份固体中加入 140 mL 4.0 mol L_1的HCl溶液，使固体 全部溶解，测得反应后所得溶液中只有H +、Fe2 +和Al3+三种阳离子且pH =0。计算：（1）实验中用去 NaOH 的物质的量为 ;（2）这包铝热剂中铝的质量为 ,氧化铁的质量为 ;（3）实验产生氢气的体积（标准状况）为 。.合成氨工业生产中所用的“ 一 Fe催化剂的主要成分是 FeO、Fe2O3。（