2026-2027学年广东省深圳市八年级期中数学预测练习试卷

2026-2027学年广东省深圳市八年级期中数学预测练习试卷全卷共三大题，20小题，满分共100分，考试时间90分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题只有一项是符合题目要求的．1．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．2．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（）A． B． C． D．3．下列根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．在中，的对边分别记为a，b，c，其中不能判定为直角三角形的是（）A． B． C． D．5．对于一次函数，下列结论正确的是（）A．它的图象经过第一、二、三象限 B．y随x的增大而增大C．当时， D．它的图象与y轴交于点6．某种型号的凳子按图中的方式叠放在一起，凳子总高度h与数量n满足的函数关系可能是（）A． B． C． D．在如图所示的平面直角坐标系中，动点从原点出发，依次沿图中箭头方向规律移动，即第次移动后到点．若，，，，，，都是斜边在轴上且斜边长依次增加2个单位长度的等腰直角三角形，则动点在第2026次移动后的横坐标为（）A． B． C． D．8.一辆快车从实验中学开往锦绣中学，一辆慢车从锦绣中学开往实验中学，两车同时出发，设快车离锦绣中学的距离为，慢车离锦绣中学的距离为，行驶时间为x(h)，两车之间的距离为s(km)．与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中；②当时，两车相遇；③当时，两车相距60km；④当或时，两车相距200km．其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④第II卷（本卷共计76分）二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的横线上．9．的立方根是_______________10．若，则______．11.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的方程的解为___________．12.有一个数值转换器，运算流程如图所示，当输入的值为64时，输出的值是___________．如图，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则C的坐标是_____．

解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题6分，第16题9分，第17题8分，第18题8分，第19题12分，第20题12分，共61分）14．计算：(1)；(2)；(3)．15．已知的平方根是的立方根是2．(1)求和的值；(2)求的平方根．16．在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1)作出关于轴对称的，并写出点的坐标；(2)在轴上求作点，使得最小，请你直接写出点坐标；(3)若点为轴上一动点，且满足的面积为1，请你直接写出点坐标．17．综合与实践：小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如下记录表格．课题在放风筝时，测量风筝离地面的垂直高度模型抽象

测绘数据①测得水平距离的长为15米，；②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．说明点A，B，E，D在同一平面内．请根据表格信息，解答下列问题．①点C离地面的垂直高度______米，_____米；②求风筝离地面的垂直高度；(2)若想要风筝沿方向下降12米，则在的长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝线应该往回收多少米？某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费（元与印制数量（份之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？19．小明在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形：（一）一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如：；．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：；．请解答下列问题：归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．①_________；②________．(2)应用：求的值．(3)拓展：直接写出的值．20．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．求直线的表达式；若直线交轴负半轴于点，求的面积；在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．2026-2027学年广东省深圳市八年级期中数学预测练习试卷（解析版）全卷共三大题，20小题，满分共100分，考试时间90分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题只有一项是符合题目要求的．1．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．【答案】C【详解】试题分析：9的算术平方根是3，故选C．考点：算术平方根．2．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了点的平移，掌握平移规律是解题的关键．首先根据点平移后的对应点为，得出平移的方式，再根据平移的规律，即可得出答案．【详解】解：∵点平移后的对应点为，∴平移方式为向右平移个单位，向上平移3个单位，∴点的对应点的坐标为．故选：A．3．下列根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了对最简二次根式的理解，被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数的二次根式叫做最简二次根式；根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），逐一判断即可得答案．【详解】A.，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，B.，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，C.，是最简二次根式，符合题意，D.，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，故选：C．4．在中，的对边分别记为a，b，c，其中不能判定为直角三角形的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理，三角形内角和，解题的关键是熟练掌握并运用相关知识．根据勾股定理及其逆定理可判断A、D选项，根据三角形内角和可判断B、C选项，从而解题．【详解】解：，，故A能判定为直角三角形，不符合题意；∵，，则，，，，则，故B能判定为直角三角形，不符合题意；，，∴最大的角：，故C不能判定为直角三角形，符合题意；∵，设，，，∴，，，故D能，不符合题意．故选：C．5．对于一次函数，下列结论正确的是（）A．它的图象经过第一、二、三象限 B．y随x的增大而增大C．当时， D．它的图象与y轴交于点【答案】D【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，根据一次函数的性质，，函数递减；，y截距为2，由此判断各选项的正确性．【详解】解：∵，，∴图象经过第一、二、四象限，故A错误；∵一次函数，，，∴y随x的增大而减小，故B错误；令，得，∵，∴当时，，故C错误，令，得，∴图象与y轴交于点，故D正确；故选：D．6．某种型号的凳子按图中的方式叠放在一起，凳子总高度h与数量n满足的函数关系可能是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查函数关系式，分别根据“增加1个凳子，其总高度增加值一定”、“随着凳子数量n的增加，总高度h也在不断升高”、“当只有1个凳子时，其总高度是这个凳子的高度”判断即可．【详解】解：∵增加1个凳子，其总高度增加值一定，∴h是n的一次函数，∴B不正确，不符合题意，∵随着凳子数量n的增加，总高度h也在不断升高，∴C不正确，不符合题意，∵当只有1个凳子时，其总高度是这个凳子的高度，∴A不正确，不符合题意；D符合题意．故选：D．在如图所示的平面直角坐标系中，动点从原点出发，依次沿图中箭头方向规律移动，即第次移动后到点．若，，，，，，都是斜边在轴上且斜边长依次增加2个单位长度的等腰直角三角形，则动点在第2026次移动后的横坐标为（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了点的坐标变化，根据题意总结出点的坐标变化规律是解题的关键．根据题意总结出点的坐标变化规律，计算即可得到答案．【详解】解：动点从原点出发，依次沿图中箭头方向规律移动，即第次移动后到点，由图可得，，，，，，可知，每四次一个循环，且偶数点都在x轴上，的横坐标为，的横坐标为，，∵，∴动点在第2026次移动后的横坐标为．8.一辆快车从实验中学开往锦绣中学，一辆慢车从锦绣中学开往实验中学，两车同时出发，设快车离锦绣中学的距离为，慢车离锦绣中学的距离为，行驶时间为x(h)，两车之间的距离为s(km)．与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中；②当时，两车相遇；③当时，两车相距60km；④当或时，两车相距200km．其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【答案】A【分析】本题考查了函数与图象，一次函数的图象与性质，注意数形结合思想的应用，求出一次函数解析式是解题的关键．分析图2知，段是两车相遇前到相遇的函数图象，段是两车相遇后到快车到达终点锦绣中学的函数图象，段是快车到达终点后，慢车继续行驶直到终点实验中学的函数图象；由图2知，快车3小时到达终点，故可判断①正确；利用待定系数法求出的函数解析式，利用函数式建立方程可判断后面3个．【详解】解：由图2知，段是两车相遇前到相遇的函数图象，段是两车相遇后到快车到达终点锦绣中学的函数图象，则知快车3小时到达终点，即；故①正确；在图1中，设，函数图象过点，代入函数式中得：，解得，∴；设，函数图象过点，代入函数式中得：，∴，∴；当两车相遇时，，即，解得：；故②正确；时，，，快车离锦绣中学150km，慢车离开锦绣中学90km，两车相距，即当时，两车相距60km；故③正确；当两车相遇前，即时，∴，解得：；当当两车相遇后，即时，∴，解得：；而，此时快车已到达终点；当快车3小时到达终点时，慢车离开起点，它再行驶时，两车也相距200km；此时慢车还要行驶，则这时；∴当或时，两车相距200km．故④不正确；综上，正确的有①②③；故选：A．第II卷（本卷共计76分）二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的横线上．9．的立方根是_______________【答案】2【详解】解：，，∴的立方根是．10．若，则______．【答案】【分析】本题考查了非负数的性质，根据非负数的性质，算术平方根和绝对值的值都大于等于零，它们的和为零时，每个部分都为零，由此可求出a和b的值．【详解】解：因为，，且，所以且，由，得，即，由，得，即，所以．故答案为：．11.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的方程的解为___________．【答案】【分析】本题考查了一次函数图象交点坐标与一元一次方程解的关系，掌握一元一次方程的解是对应函数图象交点的横坐标是解题的关键.由函数图象可知：直线与直线的交点的横坐标为，再根据一次函数图象交点坐标与一元一次方程解的关系求解即可．【详解】解：∵由函数图象可知：直线与直线的交点的横坐标为，∴关于的方程的解为．故答案为：．12.有一个数值转换器，运算流程如图所示，当输入的值为64时，输出的值是___________．【答案】【分析】根据程序计算解答即可．本题考查了程序式计算，熟练掌握算术平方根，立方根，无理数是解题的关键．【详解】解：∵，∴，是有理数，∴，是有理数，∴的算术平方根为，是无理数，可以输出，∴，故答案为：．如图，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则C的坐标是_____．

【答案】（7，4）【分析】分别将x=0、y=0代入一次函数解析式求出与之对应的y、x的值，由此即可得出点B、A的坐标，进而得出AO、BO的长度，再由△ABC为等腰直角三角形结合角的计算即可得出∠ABO=∠CAD、AC=AB，过点作轴于点，利用AAS即可证出△AOB≌△CDA，根据边与边之间的关系即可得出点C的坐标．【详解】解：当时，，点；当时，，点，，．为等腰直角三角形，，．过点作轴于点，如图所示．，，．在和中，，，，，．点的坐标为．故答案为：（7，4）．

解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题6分，第16题9分，第17题8分，第18题8分，第19题12分，第20题12分，共61分）14．计算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题考查二次根式的混合运算，平方差公式，分母有理化，解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则．（1）先化简二次根式，再计算加减即可；（2）利用平方差公式，完全平方公式计算求解即可；（3）先计算乘除，再计算加减即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．15．已知的平方根是的立方根是2．(1)求和的值；(2)求的平方根．【答案】(1)(2)【分析】本题考查平方根、立方根的定义、一元一次方程、代数式求值等知识点，掌握平方根以及立方根的定义是解题的关键．（1）根据平方根的定义可得；根据立方根的定义可得，再解方程即可解答．（2）先将m和n的值代入求值，然后求其平方根即可．【详解】（1）解：∵的平方根是，∴，解得：，∵的立方根是2，∴，解得：．（2）解：∵，∴，∴的平方根为．16．在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1)作出关于轴对称的，并写出点的坐标；(2)在轴上求作点，使得最小，请你直接写出点坐标；(3)若点为轴上一动点，且满足的面积为1，请你直接写出点坐标．【答案】(1)如图所示，即为所求，点的坐标是(2)D点坐标是(3)【分析】（1）根据题意和图形，可以画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；（2）根据轴对称和两点之间线段，可以得到使得最小时点D所在的位置，然后写出D点坐标即可；（3）分3种情况结合图形求解即可．【详解】（1）解：点的坐标是；（2）解：作点A关于y轴的对称点，连接与y轴交于点D，则此时最小，D点坐标是．（3）解：如图，当时，．如图，当P点横坐标大于1，时，，不符合题意；当P点横坐标小于1时，同理可求，不符合题意；综上可知，当的面积为1时，点坐标．17．综合与实践：小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如下记录表格．课题在放风筝时，测量风筝离地面的垂直高度模型抽象

测绘数据①测得水平距离的长为15米，；②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．说明点A，B，E，D在同一平面内．请根据表格信息，解答下列问题．①点C离地面的垂直高度______米，_____米；②求风筝离地面的垂直高度；(2)若想要风筝沿方向下降12米，则在的长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝线应该往回收多少米？【答案】(1)①1.7；15；②21.7米(2)小明同学手中的风筝线应该往回收8米【分析】本题考查了勾股定理的应用，熟记勾股定理是解题的关键．（1）①过点B作于点C，证明四边形为矩形，得出米，米；②根据勾股定理求出的值即可得出结果；（2）设风筝沿方向下降12米至点F，连接，根据勾股定理求出的长即可得出结果．【详解】（1）解：①∵，，，∴，∴四边形为矩形，∴米，米，故答案为：1.7；15；②在中，，米，由勾股定理，得（米），∴（米）；（2）解：如图，设风筝沿方向下降12米至点F，连接，∴（米），∴（米），∵原来的风筝线的长为25米，∴25-17=8（米）．∴小明同学手中的风筝线应该往回收8米．某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费（元与印制数量（份之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？【答案】（1）甲厂：y=x+1000，乙厂：y=2x；（2）甲印刷厂；（3）乙印刷厂【分析】（1）直接根据题意列出函数解析式即可；（2）把y=3000分别代入（1）中所求的函数关系式中求出x的值，比较大小即可；（3）根据（1）中的收费标准，直接列式计算，再比较大小即可．【详解】解：（1）甲厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y=x+1000；乙厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y=2x；（2）根据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印制x份，则：3000=x+1000，解得：x=2000；若找乙厂印刷，设可以印制x份，则：3000=2x，解得：x=1500．所以，甲厂印制的宣传材料多一些；（3）当x=800时，甲厂的收费为y=800+1000=1800元，当x=800时，乙厂的收费为y=2×800=1600元，∵18